Этот сайт использует файлы cookies. Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с использованием файлов cookies. Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, посетите страницу Политика файлов Cookie
Subscribe
Прямой эфир
Русский Русский  English English
Войти / Регистрация
Cryptocurrencies: 10437 / Markets: 94985
Market Cap: $ 3 350 595 826 904 / 24h Vol: $ 151 468 613 900 / BTC Dominance: 57.384706332196%

Н Новости

  1. Главная
  2. Новости

Трансформером по A*, или как уменьшить число итераций самого известного алгоритма поиска пути

Привет! Меня зовут Константин Яковлев, я научный работник и вот уже более 15 лет я занимаюсь методами планирования траектории. Часто эта задача сводится к поиску пути на графе, для чего обычно используется алгоритм эвристического поиска A*. Этот алгоритм был предложен в 60-х годах XX века и с тех пор используется повсеместно. Скорее всего, юнит вашей любимой RTS бежит по карте с помощью той или иной вариации A*. Точно так же, под капотом беспилотного авто вы, наверняка, найдёте A*, хотя там, конечно, не только он.

A* — это хороший алгоритм, но его вычислительная эффективность сильно зависит от эвристической функции, которую должен задать разработчик. Основная проблема стандартных эвристик заключается в том, что они не учитывают расположение препятствий на карте и ведут поиск буквально напролом, тратя на это ресурсы (итерации поиска). Почему бы нам не воспользоваться современными нейросетями для решения этой проблемы, а именно попросить нейросеть посмотреть на карту и подсказать поиску как лучше обходить препятствия, чтобы быстрее (за меньшее число итераций) найти нужный путь?

Этот текст посвящен как самому алгоритму A*, так и попыткам повысить его эффективность с помощью методов искусственного интеллекта. Заодно я расскажу о том, какие новшества в этом направлении придумали мы с коллегами: научная статья на эту тему опубликована в сборнике конференции AAAI 2023.

c88d874f9d515624d731fcabca1de8e2.png

Disclaimer. Поскольку это полноценный и самодостаточный обзор, он начинается с наглядного объяснения основ поисковых алгоритмов (по крайней мере тех идей, что важны для данного поста) и изложения некоторых интересных, но не имеющих отношение к делу фактов (из серии «как так получилось, что A* это же просто модифицированный Дейкстра, а авторы A* в своей статье на Дейкстру не сослались»). Знатоки A* могут смело эту часть пролистывать, если есть такое желание.

Итак, поехали!

Гриды, Дейкстра и A*

Гриды (англ. grid) или же, по‑научному, графы регулярной декомпозиции — это самые распространенные графовые модели для представления среды мобильного агента, когда речь заходит о планировании траектории. Идея состоит в том, что мы разбиваем мир, в котором живет и перемещается агент, на клетки двух типов: проходимые и заблокированные, и разрешаем агенту прыгать по горизонтали, вертикали и диагонали от одной проходимой клетки к другой. Стоимость каждого перехода в стандартном случае считается как 1 для ортогонального (т. е. горизонтального или вертикального) перехода и √2 для диагонального. Иногда при реализации используют 10 и 14, чтобы не возиться с float'ами. В некоторых постановках при расчете стоимости учитывают также дополнительные характеристики клеток, например, как близко они расположены к препятствиям, какой тип подстилающей поверхности имеет та или иная клетка и т. д. Но здесь и далее мы будем рассматривать простой бинарный грид с переходами, весящими 1 и √2.

Граф регулярной декомпозиции, он же грид (grid), и путь на нём. Источник: growingwiththeweb.com.
Граф регулярной декомпозиции, он же грид (grid), и путь на нём. Источник: growingwiththeweb.com.

Для поиска на таком клетчатом графе, естественно, можно применять стандартные алгоритмы неинформированного поиска (т. е. такие алгоритмы, которые не требуют никакой доп. информации, кроме самого графа), среди которых самым популярным является алгоритм Дейкстры. Этот алгоритм был предложен Эдгаром Дейкстрой в 1959 году. Вы можете ознакомиться с оригинальной научной статьей, вернее — заметкой, по этому алгоритму — она есть в Интернете — и обратить внимание на то, что это прямо очень компактный текст на 3 странички, содержащий всего 4 ссылки на другие работы, и не содержащий ни одной картинки и псевдокода. Сейчас, конечно, статьи (даже короткие) по computer science пишут совсем по‑другому.

Алгоритм A* можно считать эвристической модификацией алгоритма Дейкстры, которая помимо самого графа использует дополнительную информацию для поиска решения. Эта информация задается в виде функции, которая как-то оценивает длину пути от произвольной вершины графа до целевой. Эта функция называется эвристической, или короче — эвристикой.

Представьте, что вас спрашивают, как долго вы будете добираться до Владивостока, например, из Калининграда. Понятное дело, что точно вы сказать не можете, но, опираясь на здравый смысл, можете дать примерную оценку из серии «прямых рейсов нет, надо сначала долететь до Москвы, это 4 часа, потом пересадка, минимум 1 час, потом ещё 9 часов полета, т. е. примерно 14 часов». Вот эти самые 14 часов — это и есть эвристика.

В остальном алгоритм A* пугающе похож на Дейкстру. Вот, например, так часто представляют псевдокод A* люди, которые занимаются им профессионально (рисунок взят из статьи Максима Лихачева, профессора Carnegie Melon University и автора одной из наиболее распространенных в робототехнике модификации A* — D*Lite):

Фрагмент из статьи «Anytime search in dynamic graphs» (опубликованной в Artificial Intelligence Journal в 2008 году). Если в последней строке псевдокода (строка 7) убрать h(s'), чтобы было f(s') = g(s'), то алгоритм A* элегантно превратится в Дейкстру.
Фрагмент из статьи «Anytime search in dynamic graphs» (опубликованной в Artificial Intelligence Journal в 2008 году). Если в последней строке псевдокода (строка 7) убрать h(s'), чтобы было f(s') = g(s'), то алгоритм A* элегантно превратится в Дейкстру.

Не столь важно, что именно здесь обозначают имена переменных и функций, важно другое. Если вы хотите из этого псевдокода A* получить псевдокод Дейкстры, то вам достаточно лишь чуть‑чуть модифицировать строку 7, а именно убрать (т. е. буквально просто стереть) h(s'). т. е. выкинуть из расчета эвристику. И всё.

Кажется логичным, что при таком раскладе авторы A*, которые предложили свой алгоритм в 1968 году (вот эта статья), должны бы были сослаться на статью Дейкстры (которая была, напомню, опубликована на 9 лет раньше). Но это не так! Ссылки на Дейкстру в статье по A* нет.

aca3095c48384404cdd2e5b2dd1681e5.png

В 2018 году я был на Symposium on Combinatorial Search, профильном научном симпозиуме по поисковым алгоритмам, на котором отмечали 50-летие A*, и этот вопрос был озвучен. «Дедушки» поиска (см. фото), т. е. те люди, которые были близки к авторам A* и знали ситуацию изнутри, ответили на это примерно следующее: «Авторы A*, когда делали свой алгоритм, не мыслили категориями графов, а скорее решали обобщенную задачу планирования как построения и поиска по дереву решений. И они были сосредоточены на том, как отсекать ветви этого дерева с помощью эвристики.».

Как говорится — за что купил, за то и продаю. Тем не менее, overall, близкое сходство Дейкстры и A*, когда речь идет о поиске пути на сетчатом графе (т. е. наш случай) отрицать сложно.

Коллаж фотографий с 11 симпозиума по комбинаторному поиску (11th Annual Symposium on Combinatorial Search (SoCS 2018)), на котором научные сотрудника 50-летие алгоритма A* отмечали. Слева — Свен Кёниг из Университета Южной Калифорнии говорит вступительное слово. Справа — Роберт Холте, Ричард Корф и Ира Пол (в данном случае Ира, Ira, это мужское имя) — уважаемые «Деды A*», внесшие значительный вклад в развитие теории и практики эвристического поиска. Ира был знаком с авторами A* и именно он отвечал на вопрос «как так получилось, что A* не ссылается на Дейкстру».
Коллаж фотографий с 11 симпозиума по комбинаторному поиску (11th Annual Symposium on Combinatorial Search (SoCS 2018)), на котором научные сотрудника 50-летие алгоритма A* отмечали. Слева — Свен Кёниг из Университета Южной Калифорнии говорит вступительное слово. Справа — Роберт Холте, Ричард Корф и Ира Пол (в данном случае Ира, Ira, это мужское имя) — уважаемые «Деды A*», внесшие значительный вклад в развитие теории и практики эвристического поиска. Ира был знаком с авторами A* и именно он отвечал на вопрос «как так получилось, что A* не ссылается на Дейкстру».

Принцип работы

Итак, по какому‑же принципу работает поиск пути с помощью Дейкстры/A*? Это итерационный алгоритм, на каждом шаге мы выбираем вершину‑кандидат и смотрим, до каких вершин‑соседей из неё можно дойти, считаем веса путей до них и добавляем эти вершины в список вершин‑кандидатов на дальнейшее рассмотрение (а текущую вершину вычеркиваем). И так продолжаем до тех пор пока не выберем для рассмотрения целевую вершину.

Ключевой момент — как мы выбираем вершину‑кандидат на каждой итерации. Дейкстра выбирает вершину, вес пути до которой минимален (среди других вершин кандидатов). Для обозначения этого веса используется обозначение g(n), т. е. g(n) — это вес пути от старта до n, который мы знаем к текущей итерации алгоритма. A* выбирает вершину c минимальным f‑значением, которое рассчитывается по формуле f(n) = g(n) + h(n). Первое слагаемое — то же, что и в Дейкстре, вес пути от старта до n. Второе слагаемое — эвристическая оценка веса пути (просто число) от n до финиша. т. е. в отличие от Дейкстры, который «идёт во все стороны» (т.к. при поиске ему вообще всё равно на то, где финиш), A* «сфокусирован на цели» (с помощью эвристики). Можно на это смотреть и так: Дейкстра выбирает ту (не рассмотренную) вершину, до которой ближе всего идти от старта, а A* выбирает ту вершину, которая «обещает» с помощью эвристики самый короткий путь (через неё) до финиша. Очень часто эту концептуальную разницу между двумя алгоритмами иллюстрируют картинкой примерно следующего содержания:

Так иногда показывают разницу между неинформированным поиском (алгоритм Дейкстры относится к этому классу) и эвристическим. Первый «идёт во все стороны», а второй «более направлен в сторону цели». Рисунок взят из статьи «MM: A bidirectional search algorithm that is guaranteed to meet in the middle».
Так иногда показывают разницу между неинформированным поиском (алгоритм Дейкстры относится к этому классу) и эвристическим. Первый «идёт во все стороны», а второй «более направлен в сторону цели». Рисунок взят из статьи «MM: A bidirectional search algorithm that is guaranteed to meet in the middle».

Давайте теперь поговорим про то, с помощью чего A* фокусирует поиск и стремится сократить число итераций алгоритма — про эвристику. Напомним, что эвристическая функция h(n) — это некоторая оценка веса (длины) пути от n до финиша goal. Как же нам оценивать эту длину на гриде? Очень просто. Представим, что между n и финишем нет никаких препятствий. Тогда, агенту нужно сделать min(dx, dy) шагов по диагонали, где dx, dy — это модуль разницы по OX, OY, и затем max(dx, dy) − min(dx,dy) шагов по горизонтали/вертикали. Соответственно, в виде общей формулы мы это можем записать как:

dx = |n.x - goal.x| \\ dy = |n.y - goal.y| \\ h(n) = \sqrt{2} \cdot min(dx, dy) + 1 \cdot (max(dx, dy) - min(dx,dy))

Эта эвристика по‑русски обычно именуется диагональной. Есть и другие, но для 8-связного грида обычно используют именно диагональную эвристику, т.к. у неё есть пара важных свойств. Во‑первых, она является допустимой, т. е. не переоценивает вес пути до финиша от любой клетки грида (неважно какие на нём препятствия, и есть ли они). Это позволяет A* гарантировать нахождение оптимального решения. Во‑вторых, если бы на графе не было заблокированных клеток (т. е. препятствий), то эта функция всегда бы давала точный ответ. Другими словами, значение эвристической функцией для любой вершины n всегда бы совпадало с весом кратчайшего пути от n до финиша. И это хорошо, поскольку в этом случае поиск бы рассматривал только вершины, лежащие вдоль одного из кратчайших путей, и, как иногда говорят в научной среде, работал «за линию от глубины решения».

На практике, конечно же, между стартом и финишем случаются препятствия. В этом случае диагональная эвристика фокусирует поиск уже не так хорошо — см. картинку.

Слева — Дейкстра, справа А*. Серым (и зеленым) показаны рассмотренные области (вершины графа). Видно, что A*, конечно, лучше Дейкстры, но всё равно есть ощущение, что какие-то области “рассмотрены зря” (зачем нам, например, идти влево от старта, когда явно видно, что финиш справа).
Слева — Дейкстра, справа А*. Серым (и зеленым) показаны рассмотренные области (вершины графа). Видно, что A*, конечно, лучше Дейкстры, но всё равно есть ощущение, что какие‑то области «рассмотрены зря» (зачем нам, например, идти влево от старта, когда явно видно, что финиш справа).

Да, мы видим, что A* все ещё заметно лучше, чем Дейкстра, но при этом нас не оставляет чувство, что очень много промежуточных вершин рассмотрено зря. Мы тратим итерации алгоритма (а это время работы, а также память для хранения промежуточных вычислений) на рассмотрение каких‑то вершин, которые вообще не имеют никакого отношения к результирующему пути! Проблема в том, что эвристика ничего не знает про препятствия (и никак не учитывает их по своей природе — см. формулу выше) и буквально ведет поиск напролом, а не в обход препятствий.

Стандартный способ улучшить ситуацию — это домножать эвристику на некоторый коэффициент w > 1. Такой подход называется взвешиванием эвристики, а алгоритм — взвешенным A* (Weighted A*) или, короче, WA*. Концептуально на взвешивание в контексте нашей задачи можно смотреть следующим образом. Мы понимаем, что на карте у нас скорее всего есть препятствия и поэтому наивно считать, что от вершины n до финиша мы можем пройти по прямой. Скорее всего нам нужно будет делать какой‑то обход, и вот на этот обход мы и закладываем дополнительный коэффициент (вес эвристики). Это помогает (см. картинку), но до определенного предела.

Иллюстрация работы взвешенного A* (WA*) с различным весом эвристики. Слева направо: A* (w = 1.0), WA* (w = 1.5), WA* (w = 2.0), WA* (w = 10.0). Как видно, увеличение веса до 2 дает позитивный эффект (число рассмотренных вершин сокращается по сравнению со стандартным A*), но дальнейшее увеличение веса эвристики ни к чему особенному не приводит.
Иллюстрация работы взвешенного A* (WA*) с различным весом эвристики. Слева направо: A* (w = 1.0), WA* (w = 1.5), WA* (w = 2.0), WA* (w = 10.0). Как видно, увеличение веса до 2 дает позитивный эффект (число рассмотренных вершин сокращается по сравнению со стандартным A*), но дальнейшее увеличение веса эвристики ни к чему особенному не приводит.

Что же ещё мы можем сделать? Конечно, мы можем как‑то изменить сам принцип поиска, например добавив иерархичности и рандомизированности как в алгоритме R*, или же заняться онлайн‑отсечением симметрий на гриде как в Jump Point Search. Про последний алгоритм хочется сказать отдельно. Он был опубликован в 2011 году, и улучшал показатели стандартного A* при поиске на гриде на порядок (т. е. в >=10 раз), при этом сохраняя все теоретические гарантии. На мой взгляд, это хорошее подтверждение того, что на самом деле потенциал A* ещё не раскрыт до конца и место для (существенных) улучшений есть даже тогда, когда кажется, что алгоритм уже изучен вдоль и поперёк. Тем не менее, эти и многие другие модификации A* всё равно зависят от эвристики, которая, как мы видели выше «ведёт нас куда‑то не туда». Поэтому возникает естественное для исследователя желание, что‑то сделать с самой эвристикой.

И здесь мы переходим к основной идее нашей (и не только) работы.

Добавляем нейросеть

Итак, основная проблема стандартной (например, диагональной) эвристики при поиске пути на 8-связном гриде состоит в том, что она никак не учитывает препятствия. Как же нам добиться от эвристической функции более адекватного восприятия карты? Ответ в наше время напрашивается сам собой — давайте добавим магии в виде нейросетевого дип ленинга, а именно попросим нейросеть «посмотреть» на карту и сказать, где какое значение эвристики должно быть с учетом всех особенностей карты.

Действительно, грид совершенно естественно представляется бинарной картинкой: 0 — свободно, 1 — препятствие. Значит есть все основания думать, что какая‑нибудь сверточная нейросеть хорошо уловит особенности этой картинки и свяжет их со значением эвристической функции. т. е. на вход сети будет давать картинку‑задание (тензор 2 x m x n, где m, n — размерности карты, в первом канале сама картинка, во втором one‑shot представление целевой точки), а на выходе у нас будет тензор 1 x m х n, где каждый элемент — это значение правильной эвристики (учитывающей препятствия) с точки зрения нейросети. Обучать такую нейросеть логично в режиме обучения с учителем. В качестве обучающих примеров нам нужны картики 1 x m х n со значениями идеальной эвристики. Получить их можно, запустив для каждого входного примера поиск в ширину из целевой точки с критерием остановки — пока не обойдем весь граф. В качестве функции потерь можно взять простой MSE, т. е. рассчитать среднеквадратичную ошибку между тем, что нам предсказала сеть и тем, что должно быть на самом деле.

Мы только что повторили ход мысли авторов статьи Learning Heuristic Functions for Mobile Robot Path Planning Using Deep Neural Networks, опубликованной на ICAPS 2019, ведущей мировой конференции по вопросам планирования. В ней авторы ещё экспериментируют дополнительно с различными функциями потерь и режимами обучения (вплоть до GAN'ов) и с более сложными постановками самой задачи планирования (планирование с учетом пространственной ориентации агента и отдельными действиями‑поворотами). Но в целом основная мысль именно такая, как мы описали выше — давайте научим сверточную нейросеть хорошо предсказывать идеальную эвристику.

Схема решения, предложенного в статье "Learning Heuristic Functions for Mobile Robot Path Planning Using Deep Neural Networks" (картинка оттуда же). Всё просто и понятно: на этапе обучения учимся “повторят” идеальную эвристику, на этапе обучения пользуемся тем, что выучили.
Схема решения, предложенного в статье «Learning Heuristic Functions for Mobile Robot Path Planning Using Deep Neural Networks» (картинка оттуда же). Всё просто и понятно: на этапе обучения учимся «повторят» идеальную эвристику, на этапе обучения пользуемся тем, что выучили.

К существенным минусам этой статьи можно отнести довольно невнятное описание экспериментов и их результатов в тексте и, главное, отсутствие опубликованного кода и датасета. По сути воспроизвести результаты авторов не получится. И это, конечно, плохо.

Гораздо более интересная, приятная для чтения и свежая работа по использованию нейросетей в связке с A* была представлена на ICML 2021 и называется она Path Planning using Neural A* Search, или просто — NeuralA*. В ней авторы предложили учить не эвристику, а так называемую дополнительную стоимость.

Интуиция здесь следующая. Сеть смотрит на карту, старт, финиш и говорит какие области на карте должны стоить больше (т. е. без особой нужды лезть туда поиску не нужно). Сама эвристика при этом остается неизменной. Этот подход хорош тем, что он может работать не только (и не столько) на бинарных гридах, но и на картинках, где стоимость переходов неизвестна. Представьте себе, что вы смотрите на некоторый спутниковый снимок местности, или же вы запустили коптер и он вам сфотографировал подстилающую поверхность, и теперь у вас есть картинка. Вот прямо по этому снимку и можно искать траекторию с помощью NeuralA*.

NeuralA* ещё интересен тем, что он обучается end‑to‑end. То есть коллеги, во‑первых, представили алгоритм A* как последовательность сверточных операций (перемножение матриц), а во‑вторых, при обучении прогоняли градиент функции потерь через эти операции. Получается, что поисковые операции учитывались при обучении. Схематично это выглядит так:

Принципиальная схема работы NeuralA* (иллюстрация взята из оригинальной статьи). На входе картинка (карта + старт‑финиш), основная нейросеть предсказывает карту доп.стоимостей (показана бело‑зеленым цветом), затем матричный, дифференцируемый A* использует эту карту для поиска (со стандартной эвристикой), функция потерь считается как разница между идеальным путем и тем, что при поиске рассмотрел NeuralA* (мы стремимся сделать так, что Neural A* при поиске шёл только вдоль требуемого пути). Градиент функции потерь прогоняется при обучении через все блоки, т. е. как через поисковые блоки, так и через блоки основной нейросети (той которая предсказывает доп.стоимости).
Принципиальная схема работы NeuralA* (иллюстрация взята из оригинальной статьи). На входе картинка (карта + старт‑финиш), основная нейросеть предсказывает карту доп.стоимостей (показана бело‑зеленым цветом), затем матричный, дифференцируемый A* использует эту карту для поиска (со стандартной эвристикой), функция потерь считается как разница между идеальным путем и тем, что при поиске рассмотрел NeuralA* (мы стремимся сделать так, что Neural A* при поиске шёл только вдоль требуемого пути). Градиент функции потерь прогоняется при обучении через все блоки, т. е. как через поисковые блоки, так и через блоки основной нейросети (той которая предсказывает доп.стоимости).

Здесь в начале идет стандартная сверточная часть (назовем её бэкбоном), которая предсказывает карту дополнительных стоимостей, затем идут «поисковые свертки», которые на основе предсказанной карты осуществляет поиск. Само обучение идет в режиме «с учителем». В качестве эталонных примеров выступают гриды/картинки с отмеченным путём. Функция потерь устроена таким образом, что смотрит разницу между тем, какие клетки/пиксели перебирал NeuralA* при поиске пути и собственно путем. То есть мы стремимся научить бэкбон правильно предсказывать доп.стоимости (так, чтобы при поиске именно с этими доп.стоимостями поиск шел куда надо и не исследовал лишние части карты).

В NeuralA* очень хорошая экспериментальная часть. Открытый код и датасет. Авторы показывают, что обходят всех конкурентов, которые включают в себя в том числе и другие вариации обучаемого A* (которые здесь мы уже не сможем рассмотреть, т.к. иначе текст совсем перестанет помещаться в разумные рамки).

К основным минусам же NeuralA* можно отнести следующее. Во‑первых, в режиме планирования по бинарному гриде авторы используют 8-связную модель движения, но при этом перемещение по диагонали весит столько же, сколько и по горизонтали‑вертикали. Из‑за этого даже оптимальные (в такой модели стоимости) пути могут странно «вилять зигзагами» (посмотрите, например, на картинку выше, и обратите внимание на странный ground truth путь). Мелочь, а неприятно. Во‑вторых, для планирования на бинарном гриде вся эта история с прогоном градиентов через слои матричного A* кажется излишней и только замедляющей обучение. В‑третьих, сама идея предсказания доп.стоимости кажется хорошей для планирования по картинкам, когда мы не знаем стоимости перехода вообще, но не для грида, где стоимость фиксирована и логично всё‑таки предсказывать что‑то другое.

И тут мы переходим (наконец‑то), собственно, к нашей работе.

Наша работа

В своей работе мы решили сфокусироваться на планировании на 8-связном бинарном гриде и стремились избавиться от недостатков работ‑конкурентов, которые мы описали выше. Во‑первых, мы хотели работать с нормальной моделью стоимостей переходов, когда переход по диагонали весит в √2 раз больше, чем переход по горизонтали/вертикали. Во‑вторых, мы хотели добиться ещё большей эффективности в плане снижения числа итераций работы A* с нашими предсказаниями. В‑третьих, мы хотели предсказывать именно эвристику, а не доп.стоимость, как в Neural A*. В‑четвертых, мы хотели иметь простой, понятный пайплайн обучения, открытый код и датасет. В пятых, мы хотели использовать более современную архитектуру нейросетевой модели (не просто свертки, но и блоки внимания). В целом, у нас всё получилось, и давайте поговорим про это поподробней.

Мы решили учить две эвристики. Первая, это так называемый фактор или коэффициент коррекции (correction factor, cf). Он численно равен отношению между диагональной эвристикой и идеальной эвристикой:

cf(s) = h(s)/ h^*(s)

В целом это тоже самое, что пытаться учить идеальную эвристику, но есть нюансы. Во-первых, cf по определению зажат между нулем и единицей, поскольку значение заданной эвристики всегда будет меньше либо равно значению идеальной, а это значит не нужно каких-то дополнительных нормировок при обучении. Во-вторых, коэффициент коррекции содержит в себе бо́льшее количество информации, чем в случае с обучением одной лишь функции h(s): на него влияет как заданная, так и идеальная эвристика.

Пример работы алгоритма поиска с предсказанным коэффициентом коррекции показан на следующем рисунке.

Слева результат работы стандартного A* на достаточно непростой карте с многими узкими проходами. По центру — результат работы нейросети, которая предсказывает коэффициент коррекции. Справа — результат поиска при использовании этих коэффициентов. Как мы видим, поисковый алгоритм гораздо меньше “отвлекается” на ненужные нам области и находит путь за меньшее число итераций.
Слева результат работы стандартного A* на достаточно непростой карте с многими узкими проходами. По центру — результат работы нейросети, которая предсказывает коэффициент коррекции. Справа — результат поиска при использовании этих коэффициентов. Как мы видим, поисковый алгоритм гораздо меньше «отвлекается» на ненужные нам области и находит путь за меньшее число итераций.

Другая эвристика, которую мы предсказывали, — это карта вероятности пути (path probability map, PPM). Концептуальная идея этой эвристики состоит в том, что нейросеть смотрит на карту (и старт‑финиш) и для каждой клетки предсказывает, какова вероятность её вхождения в итоговый путь. При непосредственно поиске эта эвристика может использоваться двумя способами. Первый — мы жадно перебираем вершины графа, обращая внимание только на предсказанную вероятность. То есть на каждом шаге поиска мы идем в вершину с наибольшим значением path probability (если у нескольких вершин pp‑значение одинаковое, то идем в ту, у которой f‑значение меньше по аналогии с A*). Если у нас очень хорошая карта вероятностей, в которой 1 стоит только вдоль нужного пути, то мы только по нему и пройдём.

Второй вариант использования PPM при поиске более консервативный. Перед началом работы алгоритма мы задаем некоторый параметр w > 1 (как во взвешенном A*), который регулирует субоптимальность решения. Например, если w = 1.1, то это значит, что мы хотим гарантированно на выходе получить решение, стоимость которого не превышает стоимость оптимального решения более чем в 1.1 раза (на 10%). Далее на каждой итерации в списке вершин‑кандидатов мы смотрим на все вершины у которых f‑значение больше либо равно минимальному f‑значению, умноженному на w. И уже из них выбираем ту, у которой pp‑значение минимально. Такой подход в литературе по эвристическому поиску носит имя Focal Search. В отличие от жадного поиска он обладает теоретическими гарантиями на стоимость итогового решения.

На практике после обучения PPM поиск с ним выглядит как на следующей картинке.

Поиск с предсказанной PPM. Слева (как и раньше) результат работы стандартного A*. По центру — предсказанная по карте (и старту‑финишу) PPM. Справа — жадный поиск (Greedy Best‑First Search, GBFS) с предсказанной PPM. Прям отлично поиск себя ведёт.
Поиск с предсказанной PPM. Слева (как и раньше) результат работы стандартного A*. По центру — предсказанная по карте (и старту‑финишу) PPM. Справа — жадный поиск (Greedy Best‑First Search, GBFS) с предсказанной PPM. Прям отлично поиск себя ведёт.

Чем и как учили

Важным отличием нашей работы от имеющихся является то, какую нейросетевую модель мы использовали. Ранние работы использовали лишь сверточные нейросети, мы же помимо сверток использовали и блоки внимания, т. е. у нас трансформерная архитектура (с позициональными эмбеддингами, необходимыми для обработки картинок, естественно).

Более детально архитектура модели показана на следующем рисунке. На нём вы видим сверточный кодировщик, декодировщик и трансформерный блок между ними.

Архитектура нашей нейросетевой модели. Слева общая архитектура, потом — архитектура ResNet блока и потом архитектура трансформерного блока.
Архитектура нашей нейросетевой модели. Слева общая архитектура, потом — архитектура ResNet блока и потом архитектура трансформерного блока.

Мы, конечно, не знаем точно, на что именно обращает внимание модель, но гипотеза у нас следующая. Сверточные слои улавливают особенности карты, влияющие на планирование: углы препятствий, узкие проходы и прочее. А трансформенные блоки улавливают взаимосвязи между ними, из серии «нам нужно сначала обогнуть этот угол препятствия, потом пройти в этом проход, и дальше по прямой до финиша». То есть свертки смотрят локально, а блоки внимания — глобально. Это гипотеза в принципе подтверждается экспериментами, где мы отключали трансформерную часть и оставляли только сверточный кодировщик‑декодировщик — см. рисунок.

На одних свертках (слева) далеко не уедешь. Видно, что чисто сверточная модель не смогла предсказать важный участок пути в середине, а вот с блоками внимания (справа) такой проблемы нет. Поэтому и результат получается гораздо лучше.
На одних свертках (слева) далеко не уедешь. Видно, что чисто сверточная модель не смогла предсказать важный участок пути в середине, а вот с блоками внимания (справа) такой проблемы нет. Поэтому и результат получается гораздо лучше.

Что касается режима обучения, то мы пробовали учить и в режиме NeuralA* (т. е. end‑to‑end с прогоном градиента функции потерь через блоки поиска) и в простом режиме обучения с учителем. Последний способ, во‑первых, оказался более быстрым (что было ожидаемо), во‑вторых, не уступал по основным метрикам качества (стоимость итогового решения, количество итераций поиска). Поэтому мы в итоге остановились на нём.

Эталонные примеры для cf‑значений мы составляли стандартным образом — запускали классический поиск по всему графу из целевой клетки, чтобы получить значения идеальной эвристики, и делили каждое такое значение на значение диагональной эвристики в этой клетке. Для PPM эталонные примеры составлялись более хитро. Мы искали кратчайший путь от старта до финиша (причем делали это с помощью any‑angle алгоритма Theta*, чтобы избежать проблемы множества симметричных кратчайших путей) и далее «размывали» его окрестности. Более того, эмпирически мы обнаружили, что лучше обрезать все значения вероятности, которые меньше 0.95. То есть в итоге мы получаем эдакие путевые «колбасы», как показано на рисунке справа. Сеть учится их повторять.

Слева картинка-задание. По центру — полная PPM. Справа — обрезанная (то, что мы между собой называли “колбасой”)
Слева картинка‑задание. По центру — полная PPM. Справа — обрезанная (то, что мы между собой называли «колбасой»)

Эксперименты

Для экспериментов мы расширили датасет, на котором проводили эксперименты авторы NeuralA* до 64 000 различных карт (часть была получена за счет аугментаций). Сам датасет и код нашего метода, естественно, открыт. Основное что нас интересовало это то, насколько сокращается число итераций поиска при использовании наших предсказанных эвристик, и какой стоимости получается итоговый путь. Не буду приводить детальные таблицы с результатами (они есть в нашей статье), просто скажу, что мы оказались лучше как традиционных техник в виде взвешенного A*, так и обучаемых конкурентов, в т.ч. NeuralA*. Схематично результаты выглядят как на картинке ниже.

Некоторые примеры работы различных алгоритмов поиска на заданиях из тестовой части датасета (т. е. нейросетвые методы не видели именно этих карт и заданий при обучении). Первые 4 столбца — это не наши методы. Зеленым показаны области поиска, т. е. алгоритмы исследовали эти области на карте, «думая», что там может быть путь. Столбы WA*+CF, FS+PPM (w = 2), GBFS+PPM — это наши планировщики. Видно, что мы почти не производим «лишних вычислений» (зеленой заливки почти нет). Самый правый столбец — визуализация предсказания PPM нейросетью, т. е. по мнение нейросети путь должен выглядеть примерно так (и, собственно, так оно и есть).
Некоторые примеры работы различных алгоритмов поиска на заданиях из тестовой части датасета (т. е. нейросетвые методы не видели именно этих карт и заданий при обучении). Первые 4 столбца — это не наши методы. Зеленым показаны области поиска, т. е. алгоритмы исследовали эти области на карте, «думая», что там может быть путь. Столбы WA*+CF, FS+PPM (w = 2), GBFS+PPM — это наши планировщики. Видно, что мы почти не производим «лишних вычислений» (зеленой заливки почти нет). Самый правый столбец — визуализация предсказания PPM нейросетью, т. е. по мнение нейросети путь должен выглядеть примерно так (и, собственно, так оно и есть).

Если же всё‑таки говорить про цифры, то в среднем на тестовой части датасета (т. е. на картах и заданиях, которые сеть вообще не видела при обучении) мы сокращаем число итераций поиска в среднем в 3–4 раза по сравнению с A* (и это лучше, чем у конкурентов), при этом длина результирующего пути повышается незначительно, на 0.5–1% по сравнению с оптимальной длиной (это, опять же, лучше, чем у конкурентов).

Мы также провели дополнительные эксперименты на картах, которые существенно отличались от тех, что были использованы на этапе обучения. Это называется out‑of‑the‑distribution экспериментами и это серьезный тест на прочность для любых нейросетевых подходов, т.к. известно, что они не всегда хорошо справляются с заданиями, которые «не похожи» на те, что были при обучении.

Результаты out-of-the-distribution экспериментов
Результаты out-of-the-distribution экспериментов

Результаты этих тестов показали, что, с одной стороны, эффективность предложенного подхода снижается, но мы всё равно сокращаем число итераций поиска в два раза по сравнению с A* (а не 3–4 как раньше). С другой стороны мы всё равно лучше конкурентов. Из рисунка выше видно, что основные проблемы в этой серии тестов нам доставили карты лабиринтного типа, где вообще очень сложно понять как должен выглядеть путь (пока мы не исследуем весь лабиринт).

В целом, у нас, как я сказал выше, всё получилось весьма хорошо. Мы лучше конкурентов сокращаем пространство поиска. Пути, которые строит наш метод, незначительно уступают оптимальным (буквально на несколько процентов). Наша нейросеть неплохо генерализуется на «непредвиденные» задачи. Кажется, что на этом можно было бы поставить точку, но по научной традиции хотелось бы завершить пост дискуссией.

Дискуссия

В конце предыдущего абзаца можно было бы поставить точку и радостно пойти пить кофе, но научная честность не позволяет так поступить. По‑хорошему, нам еще надо ответить на основной дискуссионный вопрос — на хрена зачем всё это нужно?

Если встать на позицию сурового критика, то можно рассуждать так:

«Для того чтобы найти путь на сетчатом графе в целом не требуется много ресурсов и пара сотен (тысяч, да даже десятков/сотен тысяч) «лишних» итераций, которые делает A* в целом не выглядит проблемой. Это просто микросекунды на любом современном вычислителе. При этом A* гарантированно дает оптимальное решение и работает с любыми входными данными (алгоритмически A* все равно на размер карты и на то какие на ней препятствия). Вы же приплетаете сюда нейросети, которые, наверняка, требуют кучу ресурсов, просто чтобы посчитать те эвристики, что вы предлагаете. Не разбиваете ли вы простой орех кувалдой? И если вы уж так хотите получить для каждого задания идеальную эвристику, то просто запустите поиск в ширину из финиша. Наверняка по ресурсам это будет примерно то же самое, что прогнать вашу чудесную нейросеть, но зато а) не нужно никакого этапа обучения б) метод универсальный и работает на любых картах в) результат будет гарантирован, т. е. A* вообще не сделает никаких лишних итераций и найдет 100% кратчайший путь!»

Это правильные аргументы и давайте на них ответим.

Во‑первых, в основе многих научных работ (а то что мы сделали, это прежде всего научная работа, без прицела на какой‑то конкретный сценарий использования) лежит простое любопытство — посмотреть «а как оно будет, если…». Глупо отрицать, что в основе нашей работы во многом также лежало это любопытство. Мы хотели понять: если взять известную и понятную задачу, которой сто лет в обед, и ударить по ней современным трансформерным дип ленингом, то, во‑первых, «а как бить», а во‑вторых «что получится»? Ответы на оба вопроса стали нам более понятны в конечном счете. Мы придумали, и как бить, и измерили (и сравнили с аналогами) результат. Вышло неплохо. Хочется надеяться, что это будет принято во внимание другими специалистами и проявит себя, может быть даже не напрямую, в других исследованиях.

Во‑вторых, мы, в отличие от всех (sic!) конкурентов, проводили замеры времени, которое требуется на то, чтобы посчитать эвристику, и оно вполне разумное, если вести обработку батчами, как это принято в машинном обучении. Другими словами, если в наш планировщик приходит одновременно куча запросов на планирование, то здесь прогон нейросети на GPU выгоден, т.к. она (нейросеть) за один проход сразу может считать несколько эвристик для различных поступивших на вход задач. Например, если на батче в 64 задания подобных тем, на которых мы проводили тесты в нашей статье, запустить стандартный A*, то на расчет уйдет 155 мс на CPU. Если же запустить наш метод, то сначала уйдет 10 — 40 мс (в зависимости от железа, а именно A100 или GTX 1660S) на GPU и потом порядка 30 мс на CPU (том же, на котором запускается чистый A*). Такие образом уже прослеживается экономия. Если же увеличивать батч и/или переходить ко всяким трюкам принятым в машинном обучении для ускорения нейросетей (дистиляция, переход к более «легким» типам данных и пр.), то экономия может стать вполне ощутимой.

В‑третьих, действительно для рассмотренного сетапа с 8-связным сетчатым графом трансформенные нейросети для предсказания эвристики можно считать оверкиллом. Но здесь мотивация еще и в том, чтобы обкатать основные технологические принципы на простом домене и потом перенести их на что‑то посложнее. Например, мы (как и некоторые другие коллеги) сейчас экспериментируем с планированием напрямую на картинках. В этой постановке у нас нет бинарного грида, а есть, например, спутниковый снимок местности и надо прямо по нему проложить маршрут. A* здесь просто не сработает, потому что у нас нет известной модели стоимости переходов. При этом нейросетевые методы, подобные тем, что описаны выше в посте, щелкают такие орешки на раз‑два (при наличии обучающей выборки, конечно же).

Домен, в котором предложенный подход работает, а чистый A* - нет: планирование по картинке, когда стоимость перемещения (от пикселя к пикселю) неизвестна, но у нас есть обучающая выборка (со стоимостью). Слева - пример задачи, нужно найти путь из S в G по некоторой (явно холмистой) местности. По центру - построенная нашей нейросетью PPM. Справа - путь, найденный с помощью этой PPM. Выглядит разумно.
Домен, в котором предложенный подход работает, а чистый A* — нет: планирование по картинке, когда стоимость перемещения (от пикселя к пикселю) неизвестна, но у нас есть обучающая выборка (со стоимостью). Слева — пример задачи, нужно найти путь из S в G по некоторой (явно холмистой) местности. По центру — построенная нашей нейросетью PPM. Справа — путь, найденный с помощью этой PPM. Выглядит разумно.

В целом, на мой взгляд именно за интеграцией нейросетевых методов и классических алгоритмов будущее (а не лишь за «голыми» нейросетями и большими данными), поэтому важно искать способы и объединять эти два мира, чем мы, собственно, и занимались.

На этом, пожалуй, я завершу свой рассказ. Надеюсь, он был вам полезен. Буду рад ответить на ваши вопросы в комментариях.

Благодарности

Я бы хотел поблагодарить соавторов публикации «TransPath: Learning Heuristics For Grid‑Based Pathfinding via Transformers», о которой идет речь в обзоре, а именно — Даниила Кириленко, Антона Андрейчука и Александра Панова. Также хочется упомянуть коллег, которые участвовали в ранних стадиях исследования — Василия Давыдова, Наталью Соболеву и Алексея Артёмова.

Источник

Теги

Ripple

Категория

Новости

Дата

  • 07.09.23 16:24 CherryTeam

    Cherry Team atlyginimų skaičiavimo programa yra labai naudingas įrankis įmonėms, kai reikia efektyviai valdyti ir skaičiuoti darbuotojų atlyginimus. Ši programinė įranga, turinti išsamias funkcijas ir patogią naudotojo sąsają, suteikia daug privalumų, kurie padeda supaprastinti darbo užmokesčio skaičiavimo procesus ir pagerinti finansų valdymą. Štai keletas pagrindinių priežasčių, kodėl Cherry Team atlyginimų skaičiavimo programa yra naudinga įmonėms: Automatizuoti ir tikslūs skaičiavimai: Atlyginimų skaičiavimai rankiniu būdu gali būti klaidingi ir reikalauti daug laiko. Programinė įranga Cherry Team automatizuoja visą atlyginimų skaičiavimo procesą, todėl nebereikia atlikti skaičiavimų rankiniu būdu ir sumažėja klaidų rizika. Tiksliai apskaičiuodama atlyginimus, įskaitant tokius veiksnius, kaip pagrindinis atlyginimas, viršvalandžiai, premijos, išskaitos ir mokesčiai, programa užtikrina tikslius ir be klaidų darbo užmokesčio skaičiavimo rezultatus. Sutaupoma laiko ir išlaidų: Darbo užmokesčio valdymas gali būti daug darbo jėgos reikalaujanti užduotis, reikalaujanti daug laiko ir išteklių. Programa Cherry Team supaprastina ir pagreitina darbo užmokesčio skaičiavimo procesą, nes automatizuoja skaičiavimus, generuoja darbo užmokesčio žiniaraščius ir tvarko išskaičiuojamus mokesčius. Šis automatizavimas padeda įmonėms sutaupyti daug laiko ir pastangų, todėl žmogiškųjų išteklių ir finansų komandos gali sutelkti dėmesį į strategiškai svarbesnę veiklą. Be to, racionalizuodamos darbo užmokesčio operacijas, įmonės gali sumažinti administracines išlaidas, susijusias su rankiniu darbo užmokesčio tvarkymu. Mokesčių ir darbo teisės aktų laikymasis: Įmonėms labai svarbu laikytis mokesčių ir darbo teisės aktų, kad išvengtų baudų ir teisinių problemų. Programinė įranga Cherry Team seka besikeičiančius mokesčių įstatymus ir darbo reglamentus, užtikrindama tikslius skaičiavimus ir teisinių reikalavimų laikymąsi. Programa gali dirbti su sudėtingais mokesčių scenarijais, pavyzdžiui, keliomis mokesčių grupėmis ir įvairių rūšių atskaitymais, todėl užtikrina atitiktį reikalavimams ir kartu sumažina klaidų riziką. Ataskaitų rengimas ir analizė: Programa Cherry Team siūlo patikimas ataskaitų teikimo ir analizės galimybes, suteikiančias įmonėms vertingų įžvalgų apie darbo užmokesčio duomenis. Ji gali generuoti ataskaitas apie įvairius aspektus, pavyzdžiui, darbo užmokesčio paskirstymą, išskaičiuojamus mokesčius ir darbo sąnaudas. Šios ataskaitos leidžia įmonėms analizuoti darbo užmokesčio tendencijas, nustatyti tobulintinas sritis ir priimti pagrįstus finansinius sprendimus. Pasinaudodamos duomenimis pagrįstomis įžvalgomis, įmonės gali optimizuoti savo darbo užmokesčio strategijas ir veiksmingai kontroliuoti išlaidas. Integracija su kitomis sistemomis: Cherry Team programinė įranga dažnai sklandžiai integruojama su kitomis personalo ir apskaitos sistemomis. Tokia integracija leidžia automatiškai perkelti atitinkamus duomenis, pavyzdžiui, informaciją apie darbuotojus ir finansinius įrašus, todėl nebereikia dubliuoti duomenų. Supaprastintas duomenų srautas tarp sistemų padidina bendrą efektyvumą ir sumažina duomenų klaidų ar neatitikimų riziką. Cherry Team atlyginimų apskaičiavimo programa įmonėms teikia didelę naudą - automatiniai ir tikslūs skaičiavimai, laiko ir sąnaudų taupymas, atitiktis mokesčių ir darbo teisės aktų reikalavimams, ataskaitų teikimo ir analizės galimybės bei integracija su kitomis sistemomis. Naudodamos šią programinę įrangą įmonės gali supaprastinti darbo užmokesčio skaičiavimo procesus, užtikrinti tikslumą ir atitiktį reikalavimams, padidinti darbuotojų pasitenkinimą ir gauti vertingų įžvalgų apie savo finansinius duomenis. Programa Cherry Team pasirodo esanti nepakeičiamas įrankis įmonėms, siekiančioms efektyviai ir veiksmingai valdyti darbo užmokestį. https://cherryteam.lt/lt/

  • 08.10.23 01:30 davec8080

    The "Shibarium for this confirmed rug pull is a BEP-20 project not related at all to Shibarium, SHIB, BONE or LEASH. The Plot Thickens. Someone posted the actual transactions!!!! https://bscscan.com/tx/0xa846ea0367c89c3f0bbfcc221cceea4c90d8f56ead2eb479d4cee41c75e02c97 It seems the article is true!!!! And it's also FUD. Let me explain. Check this link: https://bscscan.com/token/0x5a752c9fe3520522ea88f37a41c3ddd97c022c2f So there really is a "Shibarium" token. And somebody did a rug pull with it. CONFIRMED. But the "Shibarium" token for this confirmed rug pull is a BEP-20 project not related at all to Shibarium, SHIB, BONE or LEASH.

  • 24.06.24 04:31 tashandiarisha

    Web-site. https://trustgeekshackexpert.com/ Tele-Gram, trustgeekshackexpert During the pandemic, I ventured into the world of cryptocurrency trading. My father loaned me $10,000, which I used to purchase my first bitcoins. With diligent research and some luck, I managed to grow my investment to over $350,000 in just a couple of years. I was thrilled with my success, but my excitement was short-lived when I decided to switch brokers and inadvertently fell victim to a phishing attack. While creating a new account, I received what seemed like a legitimate email requesting verification. Without second-guessing, I provided my information, only to realize later that I had lost access to my email and cryptocurrency wallets. Panic set in as I watched my hard-earned assets disappear before my eyes. Desperate to recover my funds, I scoured the internet for solutions. That's when I stumbled upon the Trust Geeks Hack Expert on the Internet. The service claimed to specialize in recovering lost crypto assets, and I decided to take a chance. Upon contacting them, the team swung into action immediately. They guided me through the entire recovery process with professionalism and efficiency. The advantages of using the Trust Geeks Hack Expert Tool became apparent from the start. Their team was knowledgeable and empathetic, understanding the urgency and stress of my situation. They employed advanced security measures to ensure my information was handled safely and securely. One of the key benefits of the Trust Geeks Hack Expert Tool was its user-friendly interface, which made a complex process much more manageable for someone like me, who isn't particularly tech-savvy. They also offered 24/7 support, so I never felt alone during recovery. Their transparent communication and regular updates kept me informed and reassured throughout. The Trust Geeks Hack Expert Tool is the best solution for anyone facing similar issues. Their swift response, expertise, and customer-centric approach set them apart from other recovery services. Thanks to their efforts, I regained access to my accounts and my substantial crypto assets. The experience taught me a valuable lesson about online security and showed me the incredible potential of the Trust Geeks Hack Expert Tool. Email:: trustgeekshackexpert{@}fastservice{.}com WhatsApp  + 1.7.1.9.4.9.2.2.6.9.3

  • 26.06.24 18:46 Jacobethannn098

    LEGAL RECOUP FOR CRYPTO THEFT BY ADRIAN LAMO HACKER

  • 26.06.24 18:46 Jacobethannn098

    Reach Out To Adrian Lamo Hacker via email: [email protected] / WhatsApp: ‪+1 (909) 739‑0269‬ Adrian Lamo Hacker is a formidable force in the realm of cybersecurity, offering a comprehensive suite of services designed to protect individuals and organizations from the pervasive threat of digital scams and fraud. With an impressive track record of recovering over $950 million, including substantial sums from high-profile scams such as a $600 million fake investment platform and a $1.5 million romance scam, Adrian Lamo Hacker has established itself as a leader in the field. One of the key strengths of Adrian Lamo Hacker lies in its unparalleled expertise in scam detection. The company leverages cutting-edge methodologies to defend against a wide range of digital threats, including phishing emails, fraudulent websites, and deceitful schemes. This proactive approach to identifying and neutralizing potential scams is crucial in an increasingly complex and interconnected digital landscape. Adrian Lamo Hacker's tailored risk assessments serve as a powerful tool for fortifying cybersecurity. By identifying vulnerabilities and potential points of exploitation, the company empowers its clients to take proactive measures to strengthen their digital defenses. This personalized approach to risk assessment ensures that each client receives targeted and effective protection against cyber threats. In the event of a security incident, Adrian Lamo Hacker's rapid incident response capabilities come into play. The company's vigilant monitoring and swift mitigation strategies ensure that any potential breaches or scams are addressed in real-time, minimizing the impact on its clients' digital assets and reputation. This proactive stance towards incident response is essential in an era where cyber threats can materialize with alarming speed and sophistication. In addition to its robust defense and incident response capabilities, Adrian Lamo Hacker is committed to empowering its clients to recognize and thwart common scam tactics. By fostering enlightenment in the digital realm, the company goes beyond simply safeguarding its clients; it equips them with the knowledge and awareness needed to navigate the digital landscape with confidence and resilience. Adrian Lamo Hacker services extend to genuine hacking, offering an additional layer of protection for its clients. This may include ethical hacking or penetration testing, which can help identify and address security vulnerabilities before malicious actors have the chance to exploit them. By offering genuine hacking services, Adrian Lamo Hacker demonstrates its commitment to providing holistic cybersecurity solutions that address both defensive and offensive aspects of digital protection. Adrian Lamo Hacker stands out as a premier provider of cybersecurity services, offering unparalleled expertise in scam detection, rapid incident response, tailored risk assessments, and genuine hacking capabilities. With a proven track record of recovering significant sums from various scams, the company has earned a reputation for excellence in combating digital fraud. Through its proactive and empowering approach, Adrian Lamo Hacker is a true ally for individuals and organizations seeking to navigate the digital realm with confidence.

  • 04.07.24 04:49 ZionNaomi

    For over twenty years, I've dedicated myself to the dynamic world of marketing, constantly seeking innovative strategies to elevate brand visibility in an ever-evolving landscape. So when the meteoric rise of Bitcoin captured my attention as a potential avenue for investment diversification, I seized the opportunity, allocating $20,000 to the digital currency. Witnessing my investment burgeon to an impressive $70,000 over time instilled in me a sense of financial promise and stability.However, amidst the euphoria of financial growth, a sudden and unforeseen oversight brought me crashing back to reality during a critical business trip—I had misplaced my hardware wallet. The realization that I had lost access to the cornerstone of my financial security struck me with profound dismay. Desperate for a solution, I turned to the expertise of Daniel Meuli Web Recovery.Their response was swift . With meticulous precision, they embarked on the intricate process of retracing the elusive path of my lost funds. Through their unwavering dedication, they managed to recover a substantial portion of my investment, offering a glimmer of hope amidst the shadows of uncertainty. The support provided by Daniel Meuli Web Recovery extended beyond mere financial restitution. Recognizing the imperative of fortifying against future vulnerabilities, they generously shared invaluable insights on securing digital assets. Their guidance encompassed crucial aspects such as implementing hardware wallet backups and fortifying security protocols, equipping me with recovered funds and newfound knowledge to navigate the digital landscape securely.In retrospect, this experience served as a poignant reminder of the critical importance of diligence and preparedness in safeguarding one's assets. Thanks to the expertise and unwavering support extended by Daniel Meuli Web Recovery, I emerged from the ordeal with renewed resilience and vigilance. Empowered by their guidance and fortified by enhanced security measures, I now approach the future with unwavering confidence.The heights of financial promise to the depths of loss and back again has been a humbling one, underscoring the volatility and unpredictability inherent in the digital realm. Yet, through adversity, I have emerged stronger, armed with a newfound appreciation for the importance of diligence, preparedness, and the invaluable support of experts like Daniel Meuli Web Recovery.As I persist in traversing the digital landscape, I do so with a judicious blend of vigilance and fortitude, cognizant that with adequate safeguards and the backing of reliable confidants, I possess the fortitude to withstand any adversity that may arise. For this, I remain eternally appreciative. Email Danielmeuliweberecovery @ email . c om WhatsApp + 393 512 013 528

  • 13.07.24 21:13 michaelharrell825

    In 2020, amidst the economic fallout of the pandemic, I found myself unexpectedly unemployed and turned to Forex trading in hopes of stabilizing my finances. Like many, I was drawn in by the promise of quick returns offered by various Forex robots, signals, and trading advisers. However, most of these products turned out to be disappointing, with claims that were far from reality. Looking back, I realize I should have been more cautious, but the allure of financial security clouded my judgment during those uncertain times. Amidst these disappointments, Profit Forex emerged as a standout. Not only did they provide reliable service, but they also delivered tangible results—a rarity in an industry often plagued by exaggerated claims. The positive reviews from other users validated my own experience, highlighting their commitment to delivering genuine outcomes and emphasizing sound financial practices. My journey with Profit Forex led to a net profit of $11,500, a significant achievement given the challenges I faced. However, my optimism was short-lived when I encountered obstacles trying to withdraw funds from my trading account. Despite repeated attempts, I found myself unable to access my money, leaving me frustrated and uncertain about my financial future. Fortunately, my fortunes changed when I discovered PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY. Their reputation for recovering funds from fraudulent schemes gave me hope in reclaiming what was rightfully mine. With a mixture of desperation and cautious optimism, I reached out to them for assistance. PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY impressed me from the start with their professionalism and deep understanding of financial disputes. They took a methodical approach, using advanced techniques to track down the scammers responsible for withholding my funds. Throughout the process, their communication was clear and reassuring, providing much-needed support during a stressful period. Thanks to PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY's expertise and unwavering dedication, I finally achieved a resolution to my ordeal. They successfully traced and retrieved my funds, restoring a sense of justice and relief. Their intervention not only recovered my money but also renewed my faith in ethical financial services. Reflecting on my experience, I've learned invaluable lessons about the importance of due diligence and discernment in navigating the Forex market. While setbacks are inevitable, partnering with reputable recovery specialists like PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY can make a profound difference. Their integrity and effectiveness have left an indelible mark on me, guiding my future decisions and reinforcing the value of trustworthy partnerships in achieving financial goals. I wholeheartedly recommend PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY to anyone grappling with financial fraud or disputes. Their expertise and commitment to client satisfaction are unparalleled, offering a beacon of hope in challenging times. Thank you, PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY, for your invaluable assistance in reclaiming what was rightfully mine. Your service not only recovered my funds but also restored my confidence in navigating the complexities of financial markets with greater caution and awareness. Email: prowizardgilbertrecovery(@)engineer.com Homepage: https://prowizardgilbertrecovery.xyz WhatsApp: +1 (516) 347‑9592

  • 17.07.24 02:26 thompsonrickey

    In the vast and often treacherous realm of online investments, I was entangled in a web of deceit that cost me nearly  $45,000. It all started innocuously enough with an enticing Instagram profile promising lucrative returns through cryptocurrency investment. Initially, everything seemed promising—communications were smooth, and assurances were plentiful. However, as time passed, my optimism turned to suspicion. Withdrawal requests were met with delays and excuses. The once-responsive "investor" vanished into thin air, leaving me stranded with dwindling hopes and a sinking feeling in my gut. It became painfully clear that I had been duped by a sophisticated scheme designed to exploit trust and naivety. Desperate to recover my funds, I turned to online forums where I discovered numerous testimonials advocating for Muyern Trust Hacker. With nothing to lose, I contacted them, recounting my ordeal with a mixture of skepticism and hope. Their swift response and professional demeanor immediately reassured me that I had found a lifeline amidst the chaos. Muyern Trust Hacker wasted no time in taking action. They meticulously gathered evidence, navigated legal complexities, and deployed their expertise to expedite recovery. In what felt like a whirlwind of activity, although the passage of time was a blur amidst my anxiety, they achieved the seemingly impossible—my stolen funds were returned. The relief I felt was overwhelming. Muyern Trust Hacker not only restored my financial losses but also restored my faith in justice. Their commitment to integrity and their relentless pursuit of resolution were nothing short of remarkable. They proved themselves as recovery specialists and guardians against digital fraud, offering hope to victims like me who had been ensnared by deception. My gratitude knows no bounds for Muyern Trust Hacker. Reach them at muyerntrusted @ m a i l - m e . c o m AND Tele gram @ muyerntrusthackertech

  • 18.07.24 20:13 austinagastya

    I Testify For iBolt Cyber Hacker Alone - For Crypto Recovery Service I highly suggest iBolt Cyber Hacker to anyone in need of bitcoin recovery services. They successfully recovered my bitcoin from a fake trading scam with speed and efficiency. This crew is trustworthy, They kept me updated throughout the procedure. I thought my bitcoin was gone, I am so grateful for their help, If you find yourself in a similar circumstance, do not hesitate to reach out to iBolt Cyber Hacker for assistance. Thank you, iBOLT, for your amazing customer service! Please be cautious and contact them directly through their website. Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 27.08.24 12:50 James889900

    All you need is to hire an expert to help you accomplish that. If there’s any need to spy on your partner’s phone. From my experience I lacked evidence to confront my husband on my suspicion on his infidelity, until I came across ETHICALAHCKERS which many commend him of assisting them in their spying mission. So I contacted him and he provided me with access into his phone to view all text messages, call logs, WhatsApp messages and even her location. This evidence helped me move him off my life . I recommend you consult ETHICALHACKERS009 @ gmail.com OR CALL/TEXT ‪+1(716) 318-5536 or whatsapp +14106350697 if you need access to your partner’s phone

  • 27.08.24 13:06 James889900

    All you need is to hire an expert to help you accomplish that. If there’s any need to spy on your partner’s phone. From my experience I lacked evidence to confront my husband on my suspicion on his infidelity, until I came across ETHICALAHCKERS which many commend him of assisting them in their spying mission. So I contacted him and he provided me with access into his phone to view all text messages, call logs, WhatsApp messages and even her location. This evidence helped me move him off my life . I recommend you consult ETHICALHACKERS009 @ gmail.com OR CALL/TEXT ‪+1(716) 318-5536 or whatsapp +14106350697 if you need access to your partner’s phone

  • 02.09.24 20:24 [email protected]

    If You Need Hacker To Recover Your Bitcoin Contact Paradox Recovery Wizard Paradox Recovery Wizard successfully recovered $123,000 worth of Bitcoin for my husband, which he had lost due to a security breach. The process was efficient and secure, with their expert team guiding us through each step. They were able to trace and retrieve the lost cryptocurrency, restoring our peace of mind and financial stability. Their professionalism and expertise were instrumental in recovering our assets, and we are incredibly grateful for their service. Email: support@ paradoxrecoverywizard.com Email: paradox_recovery @cyberservices.com Wep: https://paradoxrecoverywizard.com/ WhatsApp: +39 351 222 3051.

  • 06.09.24 01:35 Celinagarcia

    HOW TO RECOVER MONEY LOST IN BITCOIN/USDT TRADING OR TO CRYPTO INVESTMENT !! Hi all, friends and families. I am writing From Alberton Canada. Last year I tried to invest in cryptocurrency trading in 2023, but lost a significant amount of money to scammers. I was cheated of my money, but thank God, I was referred to Hack Recovery Wizard they are among the best bitcoin recovery specialists on the planet. they helped me get every penny I lost to the scammers back to me with their forensic techniques. and I would like to take this opportunity to advise everyone to avoid making cryptocurrency investments online. If you ​​​​​​have already lost money on forex, cryptocurrency or Ponzi schemes, please contact [email protected] or WhatsApp: +1 (757) 237–1724 at once they can help you get back the crypto you lost to scammers. BEST WISHES. Celina Garcia.

  • 06.09.24 01:44 Celinagarcia

    HOW TO RECOVER MONEY LOST IN BITCOIN/USDT TRADING OR TO CRYPTO INVESTMENT !! Hi all, friends and families. I am writing From Alberton Canada. Last year I tried to invest in cryptocurrency trading in 2023, but lost a significant amount of money to scammers. I was cheated of my money, but thank God, I was referred to Hack Recovery Wizard they are among the best bitcoin recovery specialists on the planet. they helped me get every penny I lost to the scammers back to me with their forensic techniques. and I would like to take this opportunity to advise everyone to avoid making cryptocurrency investments online. If you ​​​​​​have already lost money on forex, cryptocurrency or Ponzi schemes, please contact [email protected] or WhatsApp: +1 (757) 237–1724 at once they can help you get back the crypto you lost to scammers. BEST WISHES. Celina Garcia.

  • 16.09.24 00:10 marcusaustin

    Bitcoin Recovery Services: Restoring Lost Cryptocurrency If you've lost access to your cryptocurrency and unable to make a withdrawal, I highly recommend iBolt Cyber Hacker Bitcoin Recovery Services. Their team is skilled, professional, and efficient in recovering lost Bitcoin. They provide clear communication, maintain high security standards, and work quickly to resolve issues. Facing the stress of lost cryptocurrency, iBolt Cyber Hacker is a trusted service that will help you regain access to your funds securely and reliably. Highly recommended! Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 16.09.24 00:11 marcusaustin

    Bitcoin Recovery Services: Restoring Lost Cryptocurrency If you've lost access to your cryptocurrency and unable to make a withdrawal, I highly recommend iBolt Cyber Hacker Bitcoin Recovery Services. Their team is skilled, professional, and efficient in recovering lost Bitcoin. They provide clear communication, maintain high security standards, and work quickly to resolve issues. Facing the stress of lost cryptocurrency, iBolt Cyber Hacker is a trusted service that will help you regain access to your funds securely and reliably. Highly recommended! Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 23.09.24 18:56 matthewshimself

    At first, I was admittedly skeptical about Worldcoin (ref: https://worldcoin.org/blog/worldcoin/this-is-worldcoin-video-explainer-series), particularly around the use of biometric data and the WLD token as a reward mechanism for it. However, after following the project closer, I’ve come to appreciate the broader vision and see the value in the underlying tech behind it. The concept of Proof of Personhood (ref: https://worldcoin.org/blog/worldcoin/proof-of-personhood-what-it-is-why-its-needed) has definitely caught my attention, and does seem like a crucial step towards tackling growing issues like bots, deepfakes, and identity fraud. Sam Altman’s vision is nothing short of ambitious, but I do think he & Alex Blania have the chops to realize it as mainstay in the global economy.

  • 01.10.24 14:54 Sinewclaudia

    I lost about $876k few months ago trading on a fake binary option investment websites. I didn't knew they were fake until I tried to withdraw. Immediately, I realized these guys were fake. I contacted Sinew Claudia world recovery, my friend who has such experience before and was able to recover them, recommended me to contact them. I'm a living testimony of a successful recovery now. You can contact the legitimate recovery company below for help and assistance. [email protected] [email protected] WhatsApp: 6262645164

  • 02.10.24 22:27 Emily Hunter

    Can those who have fallen victim to fraud get their money back? Yes, you might be able to get back what was taken from you if you fell prey to a fraud from an unregulated investing platform or any other scam, but only if you report it to the relevant authorities. With the right plan and supporting documentation, you can get back what you've lost. Most likely, the individuals in control of these unregulated platforms would attempt to convince you that what happened to your money was a sad accident when, in fact, it was a highly skilled heist. You should be aware that there are resources out there to help you if you or someone you know has experienced one of these circumstances. Do a search using (deftrecoup (.) c o m). Do not let the perpetrators of this hoaxes get away with ruining you mentally and financially.

  • 18.10.24 09:34 freidatollerud

    The growth of WIN44 in Brazil is very interesting! If you're looking for more options for online betting and casino games, I recommend checking out Casinos in Brazil. It's a reliable platform that offers a wide variety of games and provides a safe and enjoyable experience for users. It's worth checking out! https://win44.vip

  • 31.10.24 00:13 ytre89

    Can those who have fallen victim to fraud get their money back? Yes, you might be able to get back what was taken from you if you fell prey to a fraud from an unregulated investing platform or any other scam, but only if you report it to the relevant authorities. With the right plan and supporting documentation, you can get back what you've lost. Most likely, the individuals in control of these unregulated platforms would attempt to convince you that what happened to your money was a sad accident when, in fact, it was a highly skilled heist. You should be aware that there are resources out there to help you if you or someone you know has experienced one of these circumstances. Do a search using (deftrecoup (.) c o m). Do not let the perpetrators of this hoaxes get away with ruining you mentally and financially.

  • 02.11.24 14:44 diannamendoza732

    In the world of Bitcoin recovery, Pro Wizard Gilbert truly represents the gold standard. My experience with Gilbert revealed just how exceptional his methods are and why he stands out as the premier authority in this critical field. When I first encountered the complexities of Bitcoin recovery, I was daunted by the technical challenges and potential risks. Gilbert’s approach immediately distinguished itself through its precision and effectiveness. His methods are meticulously designed, combining cutting-edge techniques with an in-depth understanding of the Bitcoin ecosystem. He tackled the recovery process with a level of expertise and thoroughness that was both impressive and reassuring. What sets Gilbert’s methods apart is not just their technical sophistication but also their strategic depth. He conducts a comprehensive analysis of each case, tailoring his approach to address the unique aspects of the situation. This personalized strategy ensures that every recovery effort is optimized for success. Gilbert’s transparent communication throughout the process was invaluable, providing clarity and confidence during each stage of the recovery. The results I achieved with Pro Wizard Gilbert’s methods were remarkable. His gold standard approach not only recovered my Bitcoin but did so with an efficiency and reliability that exceeded my expectations. His deep knowledge, innovative techniques, and unwavering commitment make him the definitive expert in Bitcoin recovery. For anyone seeking a benchmark in Bitcoin recovery solutions, Pro Wizard Gilbert’s methods are the epitome of excellence. His ability to blend technical prowess with strategic insight truly sets him apart in the industry. Call: for help. You may get in touch with them at ; Email: (prowizardgilbertrecovery(@)engineer.com) Telegram ; https://t.me/Pro_Wizard_Gilbert_Recovery Homepage ; https://prowizardgilbertrecovery.info

  • 12.11.24 00:50 TERESA

    Brigadia Tech Remikeable recovery has exhibited unparalleled strength in the realm of recovery. They stand out as the premier team to collaborate with if you encounter withdrawal difficulties from the platform where you’ve invested. Recently, I engaged with them to recover over a million dollars trapped in an investment platform I’d been involved with for months. I furnished their team with every detail of the investment, including accounts, names, and wallet addresses to which I sent the funds. This decision proved to be the best I’ve made, especially after realizing the company had scammed me. Brigadia Tech Remikeable recovery ensures exemplary service delivery and ensures the perpetrators face justice. They employ advanced techniques to ensure you regain access to your funds. Understandably, many individuals who have fallen victim to investment scams may still regret engaging in online services again due to the trauma of being scammed. However, I implore you to take action. Seek assistance from Brigadia Tech Remikeable Recovery Experts today and witness their remarkable capabilities. I am grateful that I resisted their enticements, and despite the time it took me to discover brigadia tech recovery, they ultimately fulfilled my primary objective. Without Brigadia Tech Recovery's intervention, I would have remained despondent and perplexed indefinitely. Also if you are looking for the best and safest investment company you can contact them, for wallet recovery, difficult withdrawal, etc. I am so happy to keep getting my daily BTC, all I do is keep 0.1 BTC in my mining wallet with the help of Brigadia Tech. They connected me to his mining stream and I earn 0.4 btc per day with this, my daily profit. I can get myself a new house and car. I can’t believe I have thousands of dollars in my bank account. Now you can get in. ([email protected]) Telegram +1 (323)-9 1 0 -1 6 0 5

  • 17.11.24 09:31 Vivianlocke223

    Have You Fallen Victim to Cryptocurrency Fraud? If your Bitcoin or other cryptocurrencies were stolen due to scams or fraudulent activities, Free Crypto Recovery Fixed is here to help you recover what’s rightfully yours. As a leading recovery service, we specialize in restoring lost cryptocurrency and assisting victims of fraud — no matter how long ago the incident occurred. Our experienced team leverages cutting-edge tools and expertise to trace and recover stolen assets, ensuring swift and secure results. Don’t let scammers jeopardize your financial security. With Free Crypto Recovery Fixed, you’re putting your trust in a reliable and dedicated team that prioritizes recovering your assets and ensuring their future protection. Take the First Step Toward Recovery Today! 📞 Text/Call: +1 407 212 7493 ✉️ Email: [email protected] 🌐 Website: https://freecryptorecovery.net Let us help you regain control of your financial future — swiftly and securely.

  • 19.11.24 03:06 [email protected]

    My entire existence fell apart when a malevolent hacker recently gained access to my online accounts. I felt violated and extremely uneasy after discovering that the digital platforms I depended on for communication, employment, and finances had been compromised. Regaining control and restoring my digital security was an overwhelming task in the immediate aftermath. To help me navigate the difficult process of recovering my accounts and getting my peace of mind back, TRUST GEEKS HACK EXPERT came into my life as a ray of hope. They immediately put their highly skilled professionals to work, thoroughly examining the vulnerability and methodically preventing unwanted access. They guided me through each stage soothingly, explaining what was occurring and why, so I never felt lost or alone. They communicated with service providers to restore my legitimate access while skillfully navigating the complex labyrinth of account recovery procedures. My digital footprint was cleaned and strengthened against future attacks thanks to their equally amazing ability to remove any remaining evidence of the hacker's presence. However, TRUST GEEKS HACK EXPERT actual worth went beyond its technical aspects. They offered constant emotional support during the ordeal, understanding my fragility and sense of violation. My tense nerves were calmed by their comforting presence and kind comments, which served as a reminder that I wasn't alone in this struggle. With their help, I was able to reestablish my sense of security and control, which enabled me to return my attention to the significant areas of my life that had been upended. Ultimately, TRUST GEEKS HACK EXPERT all-encompassing strategy not only recovered my online accounts but also my general peace of mind, which is a priceless result for which I am incredibly appreciative of their knowledge and kindness. Make the approach and send a message to TRUST GEEKS HACK EXPERT Via Web site <> www://trustgeekshackexpert.com/-- E>mail: Trustgeekshackexpert(At)fastservice..com -- TeleGram,<> Trustgeekshackexpert

  • 19.11.24 03:07 [email protected]

    My entire existence fell apart when a malevolent hacker recently gained access to my online accounts. I felt violated and extremely uneasy after discovering that the digital platforms I depended on for communication, employment, and finances had been compromised. Regaining control and restoring my digital security was an overwhelming task in the immediate aftermath. To help me navigate the difficult process of recovering my accounts and getting my peace of mind back, TRUST GEEKS HACK EXPERT came into my life as a ray of hope. They immediately put their highly skilled professionals to work, thoroughly examining the vulnerability and methodically preventing unwanted access. They guided me through each stage soothingly, explaining what was occurring and why, so I never felt lost or alone. They communicated with service providers to restore my legitimate access while skillfully navigating the complex labyrinth of account recovery procedures. My digital footprint was cleaned and strengthened against future attacks thanks to their equally amazing ability to remove any remaining evidence of the hacker's presence. However, TRUST GEEKS HACK EXPERT actual worth went beyond its technical aspects. They offered constant emotional support during the ordeal, understanding my fragility and sense of violation. My tense nerves were calmed by their comforting presence and kind comments, which served as a reminder that I wasn't alone in this struggle. With their help, I was able to reestablish my sense of security and control, which enabled me to return my attention to the significant areas of my life that had been upended. Ultimately, TRUST GEEKS HACK EXPERT all-encompassing strategy not only recovered my online accounts but also my general peace of mind, which is a priceless result for which I am incredibly appreciative of their knowledge and kindness. Make the approach and send a message to TRUST GEEKS HACK EXPERT Via Web site <> www://trustgeekshackexpert.com/-- E>mail: Trustgeekshackexpert(At)fastservice..com -- TeleGram,<> Trustgeekshackexpert

  • 21.11.24 04:14 ronaldandre617

    Being a parent is great until your toddler figures out how to use your devices. One afternoon, I left my phone unattended for just a few minutes rookie mistake of the century. I thought I’d take a quick break, but little did I know that my curious little genius was about to embark on a digital adventure. By the time I came back, I was greeted by two shocking revelations: my toddler had somehow managed to buy a $5 dinosaur toy online and, even more alarmingly, had locked me out of my cryptocurrency wallet holding a hefty $75,000. Yes, you heard that right a dinosaur toy was the least of my worries! At first, I laughed it off. I mean, what toddler doesn’t have a penchant for expensive toys? But then reality set in. I stared at my phone in disbelief, desperately trying to guess whatever random string of gibberish my toddler had typed as a new password. Was it “dinosaur”? Or perhaps “sippy cup”? I felt like I was in a bizarre game of Password Gone Wrong. Every attempt led to failure, and soon the laughter faded, replaced by sheer panic. I was in way over my head, and my heart raced as the countdown of time ticked away. That’s when I decided to take action and turned to Digital Tech Guard Recovery, hoping they could solve the mystery that was my toddler’s handiwork. I explained my predicament, half-expecting them to chuckle at my misfortune, but they were incredibly professional and empathetic. Their confidence put me at ease, and I knew I was in good hands. Contact With WhatsApp: +1 (443) 859 - 2886  Email digital tech guard . com  Telegram: digital tech guard recovery . com  website link :: https : // digital tech guard . com Their team took on the challenge like pros, employing their advanced techniques to unlock my wallet with a level of skill I can only describe as magical. As I paced around, anxiously waiting for updates, I imagined my toddler inadvertently locking away my life savings forever. But lo and behold, it didn’t take long for Digital Tech Guard Recovery to work their magic. Not only did they recover the $75,000, but they also gave me invaluable tips on securing my wallet better like not leaving it accessible to tiny fingers! Who knew parenting could lead to such dramatic situations? Crisis averted, and I learned my lesson: always keep my devices out of reach of little explorers. If you ever find yourself in a similar predicament whether it’s tech-savvy toddlers or other digital disasters don’t hesitate to reach out to Digital Tech Guard Recovery. They saved my funds and my sanity, proving that no challenge is too great, even when it involves a toddler’s mischievous fingers!

  • 21.11.24 08:02 Emily Hunter

    If I hadn't found a review online and filed a complaint via email to support@deftrecoup. com , the people behind this unregulated scheme would have gotten away with leaving me in financial ruins. It was truly the most difficult period of my life.

  • 22.11.24 04:41 [email protected]

    I never could have imagined the nightmare of losing access to my digital wallet. All of my cryptocurrency holdings were abruptly imprisoned, inaccessible, and appeared to be lost forever following a catastrophic hardware breakdown. Years of meticulous investment and careful saving were reduced to nothing more than strings of code that I could no longer control, and I could feel the dread and sorrow that swept through me at that very instant. Thankfully, during my worst moment, I came into (TRUST GEEKS HACK EXPERT), a professional service devoted to recovering lost or inaccessible digital data. With optimism, I went out to their team of skilled technologists, laying bare the full nature of my issue. What followed was a laborious, multi-step process that required an almost surgical level of digital forensics and Bitcoin skill. In order to create a thorough profile of my wallet's contents and activities, the (TRUST GEEKS HACK EXPERT) team first thoroughly examined the transaction history and metadata connected to it. Next, they implemented a series of advanced recovery techniques, using cutting-edge software tools to bypass the access barriers that had left me locked out. The entire process was shrouded in secrecy and discretion, with the (TRUST GEEKS HACK EXPERT) team working tirelessly to protect the confidentiality of my sensitive financial information. After what felt like an eternity of nervous anticipation, the day finally arrived when I received the triumphant notification – my wallet had been successfully restored, and all of my precious digital assets had been returned to my control. The sense of relief was indescribable, as I could finally breathe easy knowing that the fruits of my financial discipline had been safeguarded. While the experience of losing access to my wallet was undoubtedly traumatic, (TRUST GEEKS HACK EXPERT) intervention allowed me to emerge from the ordeal with my cryptocurrency holdings intact, and a renewed appreciation for the importance of proactive digital asset management. You can contact Them through EMAIL: [email protected] - TELEGRAM: TRUSTGEEKSHACKEXPERT

  • 22.11.24 15:26 cliftonhandyman

    Your Lost Bitcoins Are Not Gone Forever? Enquire From iBolt Cyber Hacker iBolt Cyber Hacker is a cybersecurity service that specializes in Bitcoin and cryptocurrency recovery. Even if your Bitcoin is locked away in a scammer inaccessible wallet, they have the tools and expertise to retrieve it. Many people, including seasoned cryptocurrency investors, face the daunting possibility of never seeing their lost funds again. iBolt cyber hacker service is a potential lifeline in these situations. I understand the concerns many people might have about trusting a third-party service to recover their Bitcoin. iBolt Cyber Hacker takes security seriously, implementing encryption and stringent privacy protocols. I was assured that no sensitive data would be compromised during the recovery process. Furthermore, their reputation in the cryptocurrency community, based on positive feedback from previous clients, gave me confidence that I was in good hands. Whtp +39, 351..105, 3619 Em.ail: ibolt @ cyber- wizard. co m

  • 22.11.24 23:43 teresaborja

    all thanks to Tech Cyber Force Recovery expert assistance. As a novice in cryptocurrency, I had been carefully accumulating a modest amount of Bitcoin, meticulously safeguarding my digital wallet and private keys. However, as the adage goes, the best-laid plans can often go awry, and that's precisely what happened to me. Due to a series of technical mishaps and human errors, I found myself locked out of my Bitcoin wallet, unable to access the fruits of my digital labors. Panic set in as I frantically searched for a solution, scouring the internet for any glimmer of hope. That's when I stumbled upon the Tech Cyber Force Recovery team, a group of seasoned cryptocurrency specialists who had built a reputation for their ability to recover lost or inaccessible digital assets. Skeptical at first, I reached out, desperate for a miracle. To my utter amazement, the Tech Cyber Force Recovery experts quickly assessed my situation and devised a meticulous plan of attack. Through their deep technical knowledge, unwavering determination, and a keen eye for detail, they were able to navigate the complex labyrinth of blockchain technology, ultimately recovering my entire Bitcoin portfolio. What had once seemed like a hopeless endeavor was now a reality, and I found myself once again in possession of my digital wealth, all thanks to the incredible efforts of the Tech Cyber Force Recovery team. This experience has not only restored my faith in the cryptocurrency ecosystem. Still, it has also instilled in me a profound appreciation for the critical role that expert recovery services can play in safeguarding one's digital assets.   ENAIL < Tech cybers force recovery @ cyber services. com >   WEBSITE < ht tps : // tech cyber force recovery. info  >   TEXT < +1. 561. 726. 3697 >

  • 24.11.24 02:21 [email protected]

    I never could have imagined the nightmare of losing access to my digital wallet. All of my cryptocurrency holdings were abruptly imprisoned, inaccessible, and appeared to be lost forever following a catastrophic hardware breakdown. Years of meticulous investment and careful saving were reduced to nothing more than strings of code that I could no longer control, and I could feel the dread and sorrow that swept through me at that very instant. Thankfully, during my worst moment, I came into (TRUST GEEKS HACK EXPERT), a professional service devoted to recovering lost or inaccessible digital data. With optimism, I went out to their team of skilled technologists, laying bare the full nature of my issue. What followed was a laborious, multi-step process that required an almost surgical level of digital forensics and Bitcoin skill. In order to create a thorough profile of my wallet's contents and activities, the (TRUST GEEKS HACK EXPERT) team first thoroughly examined the transaction history and metadata connected to it. Next, they implemented a series of advanced recovery techniques, using cutting-edge software tools to bypass the access barriers that had left me locked out. The entire process was shrouded in secrecy and discretion, with the (TRUST GEEKS HACK EXPERT) team working tirelessly to protect the confidentiality of my sensitive financial information. After what felt like an eternity of nervous anticipation, the day finally arrived when I received the triumphant notification – my wallet had been successfully restored, and all of my precious digital assets had been returned to my control. The sense of relief was indescribable, as I could finally breathe easy knowing that the fruits of my financial discipline had been safeguarded. While the experience of losing access to my wallet was undoubtedly traumatic, (TRUST GEEKS HACK EXPERT) intervention allowed me to emerge from the ordeal with my cryptocurrency holdings intact, and a renewed appreciation for the importance of proactive digital asset management. You can contact Them through EMAIL: [email protected] - TELEGRAM: TRUSTGEEKSHACKEXPERT

  • 25.11.24 02:19 briankennedy

    COMMENT ON I NEED A HACKER TO RECOVER MONEY FROM BINARY TRADING. HIRE FASTFUND RECOVERY

  • 25.11.24 02:20 briankennedy

    After countless hours of research and desperate attempts to find a solution, I stumbled upon FASTFUND RECOVERY. It was like finding an oasis in the middle of a desert. Their website promised to help victims of scams reclaim what was rightfully theirs, and I instantly knew I had to give them a shot. Before diving headfirst into the recovery process, I wanted to make sure that FASTFUND RECOVERY was the real deal. So, I did my due diligence and looked into their expertise and reputation. To my relief, I found that they had an impeccable track record, successfully assisting countless individuals in recovering their lost funds. Their team consisted of experts in cybersecurity and financial fraud, armed with the knowledge and tools needed to tackle even the most intricate scams. With their reputation preceding them, I felt a renewed sense of hope. FASTFUND RECOVERY successfully came to my aid and got back the amount I lost to these scammers and for this, I am sending this article for clarification. The info of FASTFUND RECOVERY is email: Fastfundrecovery8 (@)Gmail (.) com. Web fastfundrecovery(.)com. (W/A 1 807/500/7554)

  • 26.11.24 21:59 [email protected]

    In a world brimming with enticing investment opportunities, it is crucial to tread carefully. The rise of digital currencies has attracted many eager investors, but along with this excitement lurk deceitful characters ready to exploit the unsuspecting. I learned this lesson the hard way, and I want to share my story in the hopes that it can save someone from making the same mistakes I did. It all began innocently enough when I came across an engaging individual on Facebook. Lured in by promises of high returns in the cryptocurrency market, I felt the electric thrill of potential wealth coursing through me. Initial investments returned some profits, and that exhilarating taste of success fueled my ambition. Encouraged by a meager withdrawal, I decided to commit even more funds. This was the moment I let my guard down, blinded by greed. As time went on, the red flags started to multiply. The moment I tried to withdraw my earnings, a cascade of unreasonable fees appeared like a thick mist, obscuring the truth. “Just a little more,” they said, “Just until the next phase.” I watched my hard-earned money slip through my fingers as I scraped together every last cent to pay those relentless fees. My trust had become my downfall. In the end, I lost not just a significant amount of cash, but my peace of mind about $1.1 million vanished into the abyss of false promises and hollow guarantees. But despair birthed hope. After a cascade of letdowns, I enlisted the help of KAY-NINE CYBER SERVICES, a team that specializes in reclaiming lost funds from scams. Amazingly, they worked tirelessly to piece together what had been ripped away, providing me with honest guidance when I felt utterly defeated. Their expertise in navigating the treacherous waters of crypto recovery was a lifeline I desperately needed. To anyone reading this, please let my story serve as a warning. High returns often come wrapped in the guise of deception. Protect your investments, scrutinize every opportunity, and trust your instincts. Remember, the allure of quick riches can lead you straight to heartbreak, but with cautious determination and support, it is possible to begin healing from such devastating loss. Stay informed, stay vigilant, and may you choose your investment paths wisely. Email: kaynine @ cyberservices . com

  • 26.11.24 23:12 rickrobinson8

    FAST SOLUTION FOR CYPTOCURRENCY RECOVERY SPARTAN TECH GROUP RETRIEVAL

  • 26.11.24 23:12 rickrobinson8

    Although recovering from the terrible effects of investment fraud can seem like an impossible task, it is possible to regain financial stability and go on with the correct assistance and tools. In my own experience with Wizard Web Recovery, a specialized company that assisted me in navigating the difficulties of recouping my losses following my fall prey to a sophisticated online fraud, that was undoubtedly the case. My life money had disappeared in an instant, leaving me in a state of shock when I first contacted Spartan Tech Group Retrieval through this Email: spartantechretrieval (@) g r o u p m a i l .c o m The compassionate and knowledgeable team there quickly put my mind at ease, outlining a clear and comprehensive plan of action. They painstakingly examined every aspect of my case, using their broad business contacts and knowledge to track the movement of my pilfered money. They empowered me to make knowledgeable decisions regarding the rehabilitation process by keeping me updated and involved at every stage. But what I valued most was their unrelenting commitment and perseverance; they persisted in trying every option until a sizable amount of my lost money had been successfully restored. It was a long and arduous journey, filled with ups and downs, but having Spartan Tech Group Retrieval in my corner made all the difference. Thanks to their tireless efforts, I was eventually able to rebuild my financial foundation and reclaim a sense of security and control over my life. While the emotional scars of investment fraud may never fully heal, working with this remarkable organization played a crucial role in my ability to move forward and recover. For proper talks, contact on WhatsApp:+1 (971) 4 8 7 - 3 5 3 8 and Telegram:+1 (581) 2 8 6 - 8 0 9 2 Thank you for your time reading as it will be of help.

  • 27.11.24 00:39 [email protected]

    Although recovering lost or inaccessible Bitcoin can be difficult and unpleasant, it is frequently possible to get back access to one's digital assets with the correct help and direction. Regarding the subject at hand, the examination of Trust Geeks Hack Expert Website www://trustgeekshackexpert.com/ assistance after an error emphasizes how important specialized services may be in negotiating the difficulties of Bitcoin recovery. These providers possess the technical expertise and resources necessary to assess the situation, identify the root cause of the issue, and devise a tailored solution to retrieve the lost funds. By delving deeper into the specifics of Trust Geeks Hack Expert approach, we can gain valuable insights into the nuances of this process. Perhaps they leveraged advanced blockchain analysis tools to trace the transaction history and pinpoint the location of the missing Bitcoins. Or they may have collaborated with the relevant parties, such as exchanges or wallet providers, to facilitate the recovery process. Equally important is the level of personalized support and communication that Trust Geeks Hack Expert likely provided, guiding the affected individual through each step of the recovery effort and offering reassurance during what can be an anxious and uncertain time. The success of their efforts, as evidenced by the positive outcome, underscores the importance of seeking out reputable and experienced service providers when faced with a Bitcoin-related mishap, as they possess the specialized knowledge and resources to navigate these challenges and restore access to one's digital assets. Email.. [email protected]

  • 27.11.24 09:10 Michal Novotny

    The biggest issue with cryptocurrency is that it is unregulated, wh ich is why different people can come up with different fake stories all the time, and it is unfortunate that platforms like Facebook and others only care about the money they make from them through ads. I saw an ad on Facebook for Cointiger and fell into the scam, losing over $30,000. I reported it to Facebook, but they did nothing until I discovered deftrecoup . c o m from a crypto community; they retrieved approximately 95% of the total amount I lost.

  • 01.12.24 17:21 KollanderMurdasanu

    REACH OUT TO THEM WhatsApp + 156 172 63 697 Telegram (@)Techcyberforc We were in quite a bit of distress. The thrill of our crypto investments, which had once sparked excitement in our lives, was slowly turning into anxiety when my husband pointed out unusual withdrawal issues. At first, we brushed it off as minor glitches, but the situation escalated when we found ourselves facing login re-validation requests that essentially locked us out of our crypto wallet—despite entering the correct credentials. Frustrated and anxious, we sought advice from a few friends, only to hit a wall of uncertainty. Turning to the vast expanse of the internet felt daunting, but in doing so, we stumbled upon TECH CYBER FORCE RECOVERY. I approached them with a mix of skepticism and hope; after all, my understanding of these technical matters was quite limited. Yet, from our very first interaction, it was clear that they were the experts we desperately needed. They walked us through the intricacies of the recovery process, patiently explaining each mechanism—even if some of it went over my head, their reassurance was calming. Our responsibility was simple: to provide the correct information to prove our ownership of the crypto account, and thankfully, we remained on point in our responses. in a timely fashion, TECH CYBER FORCE RECOVERY delivered on their promises, addressing all our withdrawal and access issues exactly when they said they would. The relief we felt was immense, and the integrity they displayed made me confident in fully recommending their services. If you ever find yourself in a similar predicament with your crypto investments, I wholeheartedly suggest reaching out to them. You can connect with TECH CYBER FORCE RECOVERY through their contact details for assistance and valuable guidance. Remember, hope is only a reach away!

  • 02.12.24 23:02 ytre89

    Online crypto investment can seem like a promising opportunity, but it's crucial to recognize that there are no guarantees. My experience serves as a stark reminder of this reality. I was drawn in by the allure of high returns and the persuasive marketing tactics employed by various brokers. Their polished presentations and testimonials made it seem easy to profit from cryptocurrency trading. Everything appeared to be legitimate. I received enticing messages about the potential for substantial gains, and the brokers seemed knowledgeable and professional. Driven by excitement and the fear of missing out, I invested a significant amount of my savings. The promise of quick profits overshadowed the red flags I should have noticed. I trusted these brokers without conducting proper research, which was a major mistake. As time went on, I realized that the promised returns were nothing but illusions. My attempts to withdraw funds were met with endless excuses and delays. It became painfully clear that I had fallen victim. The reality hit hard: my hard-earned money was gone, I lost my peace of mind and sanity. In my desperation, I sought help from a company called DEFTRECOUP. That was the turning point for me as I had a good conversation and eventually filed a complaint via DEFTRECOUP COM. They were quite delicate and ensured I got out of the most difficult situation of my life in one piece.

  • 04.12.24 22:24 andreygagloev

    When I first heard about Bitcoin back in 2018, I was skeptical. The idea of a decentralized, digital currency seemed too good to be true. But I was intrigued as I learned more about the technology behind it and its potential. I started small, investing just a few hundred dollars, dipping my toes into the cryptocurrency waters. At first, it was exhilarating to watch the value of my investment grow exponentially. I felt like I was part of the future, an early adopter of this revolutionary new asset. But that euphoria was short-lived. One day, I logged into my digital wallet only to find it empty - my Bitcoin had vanished without a trace. It turned out that the online exchange I had trusted had been hacked, and my funds were stolen. I was devastated, both financially and emotionally. All the potential I had seen in Bitcoin was tainted by the harsh reality that with decentralization came a lack of regulation and oversight. My hard-earned money was gone, lost to the ether of the digital world. This experience taught me a painful lesson about the price of trust in the uncharted territory of cryptocurrency. While the technology holds incredible promise, the risks can be catastrophic if you don't approach it with extreme caution. My Bitcoin investment gamble had failed, and I was left to pick up the pieces, wiser but poorer for having placed my faith in the wrong hands. My sincere appreciation goes to MUYERN TRUST HACKER. You are my hero in recovering my lost funds. Send a direct m a i l ( muyerntrusted ( @ ) mail-me ( . )c o m ) or message on whats app : + 1 ( 4-4-0 ) ( 3 -3 -5 ) ( 0-2-0-5 )

  • 12.12.24 00:35 amandagregory

    HOW TO HIRE A HACKER TO RECOVER STOLEN BITCOIN WITH FASTFUND RECOVERY

  • 12.12.24 00:35 amandagregory

    HOW TO HIRE A HACKER TO RECOVER STOLEN BITCOIN WITH FASTFUND RECOVERY... A few months ago, I made a huge mistake. I invested in what seemed like a legitimate crypto opportunity, only to find out I’d been scammed. I lost a significant amount of money, and the scam platform vanished overnight. I felt completely lost.I had heard of Fastfund Recovery and decided to reach out, even though I was skeptical. From the first conversation, they made me feel heard and understood. They explained the recovery process clearly and kept me updated every step of the way.Within weeks, Fastfund Recovery successfully to recovered my lost funds—something I honestly didn’t think was possible. Their team was professional, transparent, and genuinely caring. I can’t thank them enough for turning a nightmare into a hopeful outcome. If you’re in a similar situation, don’t hesitate to contact them. They truly deliver on their promises. Gmail::: fastfundrecovery8(@)gmail com .....Whatsapp ::: 1::807::::500::::7554

  • 19.12.24 17:07 rebeccabenjamin

    USDT RECOVERY EXPERT REVIEWS DUNAMIS CYBER SOLUTION It's great to hear that you've found a way to recover your Bitcoin and achieve financial stability, but I urge you to be cautious with services like DUNAMIS CYBER SOLUTION Recovery." While it can be tempting to turn to these companies when you’re desperate to recover lost funds, many such services are scams, designed to exploit those in vulnerable situations. Always research thoroughly before engaging with any recovery service. In the world of cryptocurrency, security is crucial. To protect your assets, use strong passwords, enable two-factor authentication, and consider using cold wallets (offline storage) for long-term storage. If you do seek professional help, make sure the company is reputable and has positive, verifiable reviews from trusted sources. While it’s good that you found a solution, it’s also important to be aware of potential scams targeting cryptocurrency users. Stay informed about security practices, and make sure you take every step to safeguard your investments. If you need help with crypto security tips or to find trustworthy resources, feel free to ask! [email protected] +13433030545 [email protected]

Для участия в Чате вам необходим бесплатный аккаунт pro-blockchain.com Войти Регистрация

Похожие новости

Финансовые рынки от TradingView
Есть вопросы?
С вами на связи 24/7
Help Icon