Этот сайт использует файлы cookies. Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с использованием файлов cookies. Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, посетите страницу Политика файлов Cookie
Subscribe
Прямой эфир
Cryptocurrencies: 9944 / Markets: 87551
Market Cap: $ 2 310 356 654 676 / 24h Vol: $ 90 815 107 536 / BTC Dominance: 59.397492155094%

Н Новости

Много-агентное планирование траекторий в децентрализованном режиме: эвристический поиск и обучение с подкреплением

Привет! Меня зовут Константин Яковлев, я научный работник и вот уже более 15 лет я занимаюсь методами планирования траектории. Когда речь идет о том, чтобы построить траекторию для одного агента, то задачу зачастую сводят к поиску пути на графе, а для этого в свою очередь обычно используют алгоритм A* или какие‑то из его многочисленных модификаций. Если же агентов много, они перемещаются в рабочем пространстве одновременно, то задача (внезапно) становится несколько более сложной, и применить напрямую A* не получится. Вернее, получится, но лишь для небольшого числа агентов (проклятье размерности, куда деваться). Тем не менее для централизованного случая, т. е. для случая, когда есть один (мощный) вычислитель, с которым связаны все агенты и который всё про всех знает, решить задачу много‑агентного планирования можно достаточно эффективно. Можно даже находить оптимальные решения для умеренного количества агентов за относительное приемлемое время (например, порядка 1 секунды на современном десктопном PC для 30–50 агентов).

Если же говорить о децентрализованном случае, т. е. о том случае, когда агентам необходимо действовать индивидуально (например, нет устойчивой связи с центральным контроллером), опираясь лишь на собственные (локальные) наблюдения и опыт, то с хорошими решениями задачи становится гораздо сложнее. Когда я говорю «хорошие решения», я имею в виду прежде всего такие алгоритмы, которые бы давали стройные теоретические гарантии в общем случае. Хотя бы гарантии того, что каждый агент дойдёт (за конечное время) до своей цели. Тем не менее, задача интересная и специалисты из индустрии и академии её пытаются решать.

В этом посте я расскажу о наших свежих наработках в этой области, а именно о гибридном методе, которые сочетает в себе принципы классического эвристического поиска (A*) и обучения с подкреплением (PPO). Метод получился неплохим, превосходящим многие современные аналоги по результатам экспериментов, а соответствующая статья была принята на The 38th AAAI Conference on Artificial Intelligence (пока доступен только препринт). Это одна из топовых академических конференций по искусственному интеллекту, которая в этом (2024) году проходила в Канаде (спойлер: я сам визу получить не успел, но моим коллегам и соавторам, кто имел ранее выданные канадские визы, удалось принять личное участие и достойно представить нашу науку на мировом уровне).

Итак, поехали!

2c28bbd55c2b6e517499b7833da92f73.png

Предварительные сведения. Централизованный MAPF.

Задача, о которой пойдёт речь в посте, имеет устойчивое англо‑язычное название — Multiagent Pathfinding. Сокращенно — MAPF. По‑русски мы будем её называть задачей планирования траекторий для множества агентов или же просто задачей много‑агентного планирования (подразумевая «путей» или «траекторий»). Эта задача состоит в следующем: в общем рабочем пространстве одновременно расположены n мобильных агентов, для каждого из которых известно уникальное целевое положение. Необходимо спланировать пути перемещения агентов к их целям таким образом, чтобы, во‑первых, каждый робот достигал своей цели как можно скорее, во‑вторых, чтобы запланированные пути не содержали конфликтов, т. е. агенты, следуя по ним, не сталкивались. В качестве наглядного примера, где решения такой задачи могут быть востребованы, обычно упоминают современные роботизированные склады крупных ритейлеров, логистические компании и др.

3b1f290e2d4ce994f7ec1dc2329a99c2.gifМобильные роботы в больших количествах уже используются на крупных складах, чтобы капиталисты могли зарабатывать больше избавить человека от монотонного физического труда. GIFки нагуглены.
Мобильные роботы в больших количествах уже используются на крупных складах, чтобы капиталисты могли зарабатывать больше избавить человека от монотонного физического труда. GIFки нагуглены.

Тут надо сказать, что задача построения складских роботизированных систем, функционирующих 24/7, намного сложнее, чем задача MAPF. Ведь последняя является достаточно абстрактной, например, она оставляет за скобками вопрос о том, как мобильные агенты будут выполнять построенный план (нам нужно просто построить план, но не проехать по нему), почему надо двигаться именно к этим целям, а не другим и т. д. Но в общем и целом идея состоит в том, что если мы научимся хорошо решать MAPF, то и эффективные роботизированные склады (или другие роботизированные много‑агентные системы) нам станет разрабатывать проще.

В академических кругах часто изучают так называемый классический MAPF (кому интересно, можно почитать соответствующую статью). Это когда рабочее пространство агентов представлено в виде неориентированного графа, время дискретно и все действия агентов синхронизированы. За один такт каждый агент может совершить действие одного из двух типов: ожидание или перемещение. Другими словами агент может либо остаться в текущей вершине графа, либо переместиться в смежную. Продолжительность и, соответственно, стоимость (вес) любого действия считается одинаковой и составляет один такт. Индивидуальный план для агента — это последовательность действий, которая переводит этого агента из начальной вершины в целевую.

Наша задача — построить общий план (т. е. по одному плану на каждого агента), который бы не содержал конфликтов. Конфликты, которых нужно избегать, бывают, как минимум, двух типов: вершинные и реберные. Название говорят сами за себя. Вершинный конфликт случается тогда, когда два (или более) агента согласно планам оказываются в одной и той же вершине в один и тот же момент времени, рёберный — когда они пытаются пройти по одному и тому же ребру в один и тот же такт. Иногда ещё накладывают дополнительные ограничения из серии «агенты не могут ходить паровозиком», но обычно всё‑таки ограничиваются вершинными и реберными конфликтами.

Различные типы конфликтов в классическом MAPF. Рисунок взят из статьи Multi-agent pathfinding: Definitions, variants, and benchmarks.
Различные типы конфликтов в классическом MAPF. Рисунок взят из статьи Multi-agent pathfinding: Definitions, variants, and benchmarks.

Качество решений задачи MAPF, т. е. качество общего плана, обычно измеряют либо как сумму времен достижений целями по всем агентам (если её поделить на число агентов, то получится такое «среднее время достижения цели»), либо как максимум по этим временам (это показывает, когда последний из агентов доехал до цели). Естественно, чем меньше, тем лучше.

Наглядный пример задачи классического MAPF (слева) и вариантов его решения (по центру и справа). Верхнее решение оптимизирует сумму времен, нижнее решение – время достижения финиша последним агентом. В данном примере эти решения различные (но часто они могут и совпадать). Рисунок взят из статьи An Empirical Comparison of the Hardness of Multi-Agent PathFinding under the Makespan and the Sum of Costs Objectives.
Наглядный пример задачи классического MAPF (слева) и вариантов его решения (по центру и справа). Верхнее решение оптимизирует сумму времен, нижнее решение — время достижения финиша последним агентом. В данном примере эти решения различные (но часто они могут и совпадать). Рисунок взят из статьи An Empirical Comparison of the Hardness of Multi-Agent PathFinding under the Makespan and the Sum of Costs Objectives.

Итак, что такое классическая MAPF задача нам более менее понятно. При этом, на мой взгляд, и сама задача и методы ее решения достойны отдельной статьи (или даже нескольких) на Хабре, но сегодня мы говорим немного про другое, поэтому двигаемся дальше — к lifelong варианту и децентрализованной постановке.

Децентрализованный MAPF. Lifelong вариант. Явные и неявные допущения.

Lifelong MAPF — это MAPF, в котором каждому агенту, после того как он достиг цели, сразу же назначается следующая, и теперь он должен двигаться к ней. Очевидно, что в таком режиме агенты могут перемещаться без конца и края, поэтому целесообразно ввести понятие эпизода. Другими словами мы задаем ограничение по времени tmax и после этого шага эпизод прекращается (где-бы ни находились агенты).

Что касается оценки качества решения, то в lifelong MAPF обычно считают пропускную способность (англ. throughput), т.е. среднее число достигаемых целей за такт времени. Формально это записывается как: Ngoals/tmax, т.е. мы делим общее число достигнутых целей (по всем агентам) на длину эпизода. Чем больше, чем лучше.

Заметим, что для нас как для исследователей неважно (как и раньше) откуда берутся цели. Для простоты и повторяемости экспериментов мы считаем, что для каждого агента случайным образом до начала эпизода сгенерирована последовательность целей. При этом в ходе эпизода каждую следующую цель агент узнает только тогда, когда достигает текущую.

Мини-пример того, как выглядит Lifelong MAPF. После достижения цели агенту сразу выдается новая.
Мини-пример того, как выглядит Lifelong MAPF. После достижения цели агенту сразу выдается новая.

Переходим теперь к самой интересной части — децентрализации. Если раньше мы полагали, что у нас есть некий центральный вычислитель, который в каждый момент знает всё про всех агентов (их положения, цели, спланированные траектории и т. д.), то теперь будем считать, что его нет. Остались только агенты и надо определиться, что они знают об окружающем мире.

Предположение 1. Каждый агент знает всю карту статических препятствий (например, мы загрузили в каждого робота план складских помещений), знает свое положение в ней и свою (текущую) цель.

Предположение 2. Каждый агент имеет ограниченный радиус видимости, внутри которого он может видеть других агентов (=знать их положение). За пределами этого радиуса видимости других агентов «наш» агент не видит. На практике, агенты обычно перемещаются по клетчатому полю, и их радиус видимости это область nxn клеток вокруг агента (например, 5х5 или 11х11).

Агент с близорукостью ограниченной областью наблюдения.
Агент с близорукостью ограниченной областью наблюдения.

Предположение 3. Агенты кооперативны и гомогенны. То есть каждый агент вправе считать, что другие агенты, во-первых, не имеют своей целью помешать ему, во-вторых, действуют по тем же алгоритмам, что и он сам.

Часто также предполагают, что агенты могут локально обмениваться информацией, например о том, кто к какой цели идёт. У нас в работе нет такого предположения (и это не мешает нам успешно справляться с задачей).

Задача теперь ставится следующим образом: необходимо сконструировать стратегию выбора действий агентом, которая на каждом шаге будет говорить, что делать (ждать на месте, идти, если идти, то куда). Формально, стратегию можно определить как функцию:

\pi(\tau) → P(a).

Здесь τ — это история взаимодействия агента со средой в текущем эпизоде (т. е., что он уже видел, какие действия уже совершал и т. д.), а P(a) — это распределение вероятности на действиях. То есть на выходе мы хотим получить не столько полностью однозначный ответ типа «иди влево», сколько оценку вероятности для каждого действия: «иди влево — 0.6», «стой на месте — 0.3» и т. д. Тогда на каждом шаге агент будет семплировать из этого распределения и уже это действие совершать в среде.

Если вы подумали сейчас, что это всё очень похоже на (частично-наблюдаемые) марковские процессы принятия решение (в англ. варианте — (PO)MDP), то вы абсолютно правы, это оно и есть, но в этом посте не хочется грузить терминологией.

Важно заметить, что поскольку у нас есть допущение 3 (которое обычно подразумевается в MAPF задачах «по умолчанию» и явно даже не проговаривается в статьях), то нам достаточно одной стратегии на всех. То есть, после того как стратегия нами как-то сконструирована, мы загружаем копию этой стратегии в каждого из агентов и весь коллектив оживает.

Вот примерно так один агент загружает копию своей стратегии другому агенту.
Вот примерно так один агент загружает копию своей стратегии другому агенту.

Окей. Задача более менее ясна, давайте теперь её решать.

Ищем пути решения

Давайте подумаем, как вообще можно решить нашу задачу. Ну во-первых, можно, наверное, прописать какую-то систему правил, по которой каждый агент будет двигаться. Что-то в духе «делай шаг по кратчайшему пути к цели, но если видишь, что на тебя движется другой агент, то отойди в сторону и подожди один такт». Проблема с таким подходом очевидна. Стройную систему правил будет придумать непросто, скорее всего правил будет много, почти всегда будут какие-то исключения и так далее. С другой стороны, можно зайти так: у нас же XXI век на дворе, дип лёнинг, биг дата и все дела. Давайте обучим нейросеть, и она будет говорить, что делать в той или иной ситуации. Тот тип задач, что мы решаем, когда агент интерактивно взаимодействует со средой (перемещается в ней, достигает целей и прочее), вполне замечательно укладывается в то, что зовется обучением с подкреплением (reinforcement learning, RL). Именно этот тип обучения обычно используется, когда хочется научить компьютер играть в шахматы, го, старкрафт и прочее. И мы (современная наука и программная инженерия) умеем решать указанные игровые задачи весьма неплохо, а иногда даже очень и очень хорошо (даже лучше человека).

73a2147e56f2fd9439c9ce29251d6716.png

Однако и с обучаемыми подходами, тоже есть проблемы, когда мы говорим именно о задаче MAPF. Во-первых, у нас нестационарная с точки зрения агента среда, т.е. на то, какой получится результат (дойдёт ли агент до цели или застрянет в каком-то закутке карты) влияют другие агенты, которые частью собственно среды не являются, а имеют собственные цели, которые им надо достигать. Во-вторых, у современных методов глубокого обучения с подкреплением (deep reinforcement learning, DRL) не всё гладко с генерализацией. То есть они обычно хорошо решают задачи, которые похожи на те, что встречались на этапе обучения, но если попадается какая-то непохожая задача, то результат может быть так себе. В нашем случае мы хотим, чтобы агенты (как по отдельности, так и в совокупности) хорошо себя вели на картах разного размера, с разным расположением статических препятствий, разным количеством агентов и др. В общем нам нужна стратегия, которая хорошо генерализуется. Не то, чтобы указанные проблемы прямо совсем не решались современным DRL, просто обучать «в лоб» нам придется мучительно и долго. Поэтому возникает мысль пойти несколько другим путём.

Когда увидел, сколько времени и ресурсов потребуется, чтобы обучить “в лоб”
Когда увидел, сколько времени и ресурсов потребуется, чтобы обучить «в лоб»

Другой путь — это комбинация классических эвристических подходов и подходов обучаемых. Не мы первые придумали применять такой гибридный подход для решения сложных задач и задач MAPF в частности, но мы сделали это по‑своему, и у нас получилось весьма неплохо (по крайней мере, на фоне известных мировых аналогов, с которыми мы сравнивались).

Кстати раньше на Хабре я уже рассказывал, как комбинация машинного обучения и эвристического поиска помогает решать задачу в классической одно-агентной постановке. Кому и эта тема тоже интересна — можно посмотреть тут.

Наш подход: учись следовать

Первый ингредиент нашего подхода — классический алгоритм эвристического поиска (кратчайшего) пути A*. Второй — обучаемая стратегия следования вдоль этого пути и кооперативного избегания столкновений. Поэтому мы и назвали наш метод «Учись следовать», «Learn to Follow» или, сокращенно, просто Follower. По‑русски получается «Следователь», но мы наш подход называли между собой просто Фоловер) (с одной «л» и ударением на второй слог).

Работает Фоловер следующим образом. Агент с помощью A* строит путь до цели, игнорируя других агентов. Затем локальный фрагмент этого пути, а также дополнительная локальная информация (положение препятствий и других агентов) передаются на вход обучаемой стратегии, которая, собственно, и определяет как следует действовать агенту. Схематично это выглядит так.

Большая и страшная красивая схема нашего подхода. Агент (тот, за которого мы сейчас решаем) отмечен красным кружком на карте слева. Его глобальный путь до цели показан маленькими пустыми кружочками. Этот путь + положение статических препятствий в области видимости образуют первый канал локального наблюдения (левая матрица 5х5 в центре картинки). Второй канал (правая матрица) кодирует текущее положение самого агента и тех агентов, что он видит. Такое двухканальное наблюдение передается на вход нейросети, одна голова которой (актор) говорит, что агенту делать, а другая — критикует его за это (критик используется только на этапе обучения, чтобы помочь актору научиться вести себя правильно). В верхней части по центру изображен модуль планирования, который строит глобальный путь до цели с использованием специальной тепловой карты, которая помогает прокладывать маршрут по менее загруженным частям карты.
Большая и страшная красивая схема нашего подхода. Агент (тот, за которого мы сейчас решаем) отмечен красным кружком на карте слева. Его глобальный путь до цели показан маленькими пустыми кружочками. Этот путь + положение статических препятствий в области видимости образуют первый канал локального наблюдения (левая матрица 5×5 в центре картинки). Второй канал (правая матрица) кодирует текущее положение самого агента и тех агентов, что он видит. Такое двухканальное наблюдение передается на вход нейросети, одна голова которой (актор) говорит, что агенту делать, а другая — критикует его за это (критик используется только на этапе обучения, чтобы помочь актору научиться вести себя правильно). В верхней части по центру изображен модуль планирования, который строит глобальный путь до цели с использованием специальной тепловой карты, которая помогает прокладывать маршрут по менее загруженным частям карты.

Более детальное академическое описание этой схемы и подхода в целом можно найти собственно в статье, здесь я постараюсь объяснить (насколько возможно просто) лишь самые важные моменты.

Строим путь до цели мы с помощью A*, но при этом используем модифицированную карту стоимости переходов (на рисунке выше она показана в виде тепловой карты: чем краснее клетка, тем выше стоимость перехода в соответствующую клетку). Это нам нужно для того, чтобы лучше рассеять агентов по карте и уменьшить вероятность заторов, из которых весьма сложно выпутываться в децентрализованном режиме. Делаем мы это следующим образом. Тем клеткам, в которых мы часто видели других агентов мы добавляем некоторый штраф. Также штраф добавляем тем клеткам, которые чисто статистически чаще других встречаются в кратчайших путях (для этого мы пре-процессим карту, рассчитывая пути между всеми парами вершин). В итоге наш агент ищет не кратчайший в геометрическом смысле путь, а такой путь, который бы снижал вероятность встречи с толпой других агентов (как показали наши эксперименты подобная техника «разведения агентов по карте» вносит весьма существенный вклад в практическую эффективность нашего подхода).

Избегание встречи с другими агентами 80 lvl
Избегание встречи с другими агентами 80 lvl

Ок. Путь у нас есть, давайте учится следовать вдоль него, избегая при этом столкновений с другими агентами. В качестве обучаемого метода движения мы выбрали весьма известный в мире обучения с подкреплением нейросетевой метод Proximal Policy Optimization (PPO), который был впервые предложен коллегами из OpenAI. Это метод типа актор‑критик, т. е. на этапе обучения одна часть стратегии, актор, учится выбирать действия, другая часть, критик, учится оценивать состояния среды (т. е. учится «критиковать» первую часть за то, что она завела в нас в то или иное состояние). Реализуется это всё естественно на нейросетях, т. е. у нас есть некоторые общие входные слои, которые ответственны за агрегацию и обработку входных данных и затем две головы: актор и критик. После обучения сеть критика предсказуемо не используется. Стоит также заметить, что изначально PPO подразумевает полную наблюдаемость среды агентом. В нашем случае это не так (у нас только частичная наблюдаемость), поэтому мы также задействует RNN‑блоки, которые расположены между блоками обработки наблюдений и блоками актора/критика. RNN‑блоки призваны наделить нашего агента «памятью» и способностью аппроксимировать состояние среды по истории локальных наблюдений.

Обучается наш PPO с использованием техники policy sharing, т. е. все агенты, задействованные в обучении, используют (и обновляют) одни и те же веса нейросети. Так можно делать, потому что у нас есть предположение о том, что агенты гомогенны и кооперативны, о чём упоминалось выше. Награда при обучении дается агенту при достижении точки на пути к глобальной цели. Мы экспериментировали с разными вариантами того, как далеко должна находиться подцель от агента. В результате экспериментов, лучше всего себя показала стратегия, которая училась достигать первую (ближайшую) клетку на пути к цели. Как говорится, всё эффективное — просто. Тут важно сделать оговорку, что мы (как и многие другие исследователи) предполагаем, что если два агента хотят сходить в одну клетку или поменяться местами, то у них ничего не выйдет. Поэтому просто «жадно идти по своему пути» зачастую невыгодно — не получишь награды. Из‑за этого агенты вынуждены учиться кооперации и они таки ей учатся — см. например следующую гифку:

Обратите внимание на то, как агенты внизу используют пространство, чтобы разойтись (пусть и не сразу) в узком коридоре. Достичь такой кооперативности в децентрализованном режиме (да ещё и без обмена информацией) весьма непросто, но наш Фоловер, как видно, справляется.
Обратите внимание на то, как агенты внизу используют пространство, чтобы разойтись (пусть и не сразу) в узком коридоре. Достичь такой кооперативности в децентрализованном режиме (да ещё и без обмена информацией) весьма непросто, но наш Фоловер, как видно, справляется.

Эксперименты

Для экспериментального исследования методов обучения с подкреплением (чистых или гибридных, как у нас, не столь важно) нужна программная модель среды. Желательно, чтобы она была совместима с некоторым общепризнанным в мире обучения с подкреплением API (Gym, Gymnasium и вот это вот всё, если вам это о чём‑то говорит). Мы в качестве такой среды использовали среду POGEMA, которую сами ранее и разработали, потому что других эффективных и удобных сред, заточенных под MAPF задачи просто не существовало. Благодаря POGEMA у нас эффективно работал из коробки весь цикл обучения и валидации (плюс сбор статистики и визуализация), что существенно ускорило процесс получения собственно результатов. Кому интересно заниматься подобными задачам всячески рекомендую нашу POGEMA — заходите на гитхаб, клоньте, форкайте, ставьте звездочки и так далее.

Для экспериментов в POGEMA мы подготовили две версии нашего Фоловера: стандартную и легкую. Легкая отличается тем, что в ней существенно урезана нейросеть (например, полностью опущены RNN‑блоки и не только): меньше 4 тысяч параметров (совсем мизер по текущим меркам) против 5 миллионов (тоже немного на самом деле) у стандартного Фоловера. Также легкий Фоловер для пущей эффективности был полностью реализован на С++, в то время как стандартный — на смеси C++ (для вещей не связанных с нейросетями) и Python (для нейросетей).

Сравнивались мы в первую очередь с современными обучаемыми методами, заточенными на решение задачи децентрализованного много‑агентного планирования, в том числе с такими широко‑известными в узком сообществе методами, как Primal2 (2021), PICO (2022), SCRIMP (2023). И сравнение оказалось в нашу пользу — у нас лучше пропускная способность (т. е. достигается больше целей в единицу времени) и выше способность к генерализации, т. е. Фоловер лучше работает на картах, отличных от тех, что видел на этапе обучения. На графиках это выглядит примерно вот так.

Слева и справа показаны карты, на которых мы проводили тестирование (на самом деле не только на них, но не суть). По центру - графики показывающие эффективность метода. По оси OY отложены значения пропускной способности (чем выше тем лучше), по оси OX - число агентов на карте. Каждая линия на карте - это сравниваемый метод. Звездочка в легенде - это отметка о том, что обучение этого метода проходило на этом типе карт (например наш Фоловер при обучении видел только карты типа лабиринтов, как справа, но не случайные карты, как слева). Эти графики наглядно показывают, что наш метод лучше конкурентов.
Слева и справа показаны карты, на которых мы проводили тестирование (на самом деле не только на них, но не суть). По центру — графики показывающие эффективность метода. По оси OY отложены значения пропускной способности (чем выше тем лучше), по оси OX — число агентов на карте. Каждая линия на карте — это сравниваемый метод. Звездочка в легенде — это отметка о том, что обучение этого метода проходило на этом типе карт (например наш Фоловер при обучении видел только карты типа лабиринтов, как справа, но не случайные карты, как слева). Эти графики наглядно показывают, что наш метод лучше конкурентов.

В статье у нас больше картинок и деталей. Если они вам интересны рекомендую заглянуть в публикацию.

Мы также ради спортивного интереса сравнились с централизованными подходами к MAPF, которые видят всех агентов и планируют централизованно за всех. У одного из наиболее распространенных современных централизованных планировщиков, RHCR (2021), предсказуемо получается более высокое качество решений (частота достижения целей выше). Однако у него наблюдаются заметные проблемы с масштабированием. Если агентов много, а время на планирование ограничено (порядка 1 секунды в наших экспериментах), то он начинает заваливаться. Это наглядно показывает, что децентрализованные подходы имеют свою нишу. Тут надо честно заметить, что есть и более простые централизованные методы, например PIBT (с ним мы тоже сравнивались), которые отрабатывают очень быстро, но качество их решений, хуже чем у Фоловера. т. е., опять же, децентрализованные подходы зачастую могут обыгрывать централизованные (у которых априори больше информации об окружающей среде и всех агентах).

Ещё у нас были т. н. ablation studies, это когда мы не сравниваем наш метод с другими, а отключаем какие‑то компоненты нашего подхода и смотрим на результат. Эти эксперименты показали, что если отключить метод распределения агентов по карте (модификация стоимостей перехода в A*), то также качество падает. Если выкинуть из Фоловера обучаемую стратегию (т. е. сказать агентам — идите просто по A* путям), то качество также существенно просаживается — см. график ниже.

Результаты тестирования Фоловера с выключением различных функциональных блоков (на карте складского типа). Синий график — Фоловер. Красным и зеленым показано, что будет если отключить нашу технику распределения агентов по карте при построении маршрута (становится хуже — пропускная способность падает). Фиолетовый график — это Фоловер без обучаемой стратегии, т. е. агенты просто планируют пути и всегда идут по ним (пока не упрутся в других таких агентов‑эгоистов). Как видно, этот вариант вообще аховый, пропускная способность сильно хуже, да ещё и падает с числом агентов.
Результаты тестирования Фоловера с выключением различных функциональных блоков (на карте складского типа). Синий график — Фоловер. Красным и зеленым показано, что будет если отключить нашу технику распределения агентов по карте при построении маршрута (становится хуже — пропускная способность падает). Фиолетовый график — это Фоловер без обучаемой стратегии, т. е. агенты просто планируют пути и всегда идут по ним (пока не упрутся в других таких агентов‑эгоистов). Как видно, этот вариант вообще аховый, пропускная способность сильно хуже, да ещё и падает с числом агентов.

В общем, эксперименты подтвердили, что у нас получился отличный гибридный метод децентрализованного много‑агентного планирования (в lifelong постановке), который превосходит по эффективности решения задач многих современных мировых конкурентов и даже может тягаться по соотношению «цена‑качество» с централизованными подходами.

А как оно было в Канаде

Новость о том, что статья по описанному методу принята на конференцию AAAI’24 пришла в середине ноября 2023. Сама конференция — в конце февраля 2024, в Канаде. Готовой визы в Канаду у меня не было, я начал ее оформлять, но не успел. Хорошо, что у двух из пяти соавторов нашей статьи уже были канадские визы, полученные ранее (они в 2019 году ездили на NeurIPS). Поэтому голос Российской Науки на конференцию звучал. Причем в прямом смысле. Дело в том, что на AAAI’24 было подано около 12 тысяч докладов а, принято около 2300 докладов. Это с одной стороны мало относительно первоначального количества, с другой стороны — это слишком много, чтобы выделить каждому докладу время на устную презентацию, с учетом того, что основной научный трек конференции идет всего 3 дня. Поэтому обычно на таких масштабных конференциях выбирают небольшое число работ (порядка 10%) для устных докладов, а остальные представляются в виде постеров. Наша статья попала в эти самые 10%, и по ней был сделан устный доклад. Ура!

Прикреплю в завершении некоторые фотографии (с комментариями) с конференции.

Первый соавтор статьи Алексей Скрынник делает доклад по нашей работе в одном из залов конгресс-центра Ванкувера. Слева, за стеклянной стеной видно залив, куда периодически приводняются небольшие гидросамолеты. Их хорошо слышно, и слушатели обычно отвлекаются в этот момент.
Первый соавтор статьи Алексей Скрынник делает доклад по нашей работе в одном из залов конгресс-центра Ванкувера. Слева, за стеклянной стеной видно залив, куда периодически приводняются небольшие гидросамолеты. Их хорошо слышно, и слушатели обычно отвлекаются в этот момент.
Тот самый гидросамолет (один из многих).
Тот самый гидросамолет (один из многих).
Вот в таком конгресс-центре проходила конференция.
Вот в таком конгресс-центре проходила конференция.
А вот так выглядит постерная сессия. Это когда на стенку вешает эдакая статическая оффлайн мини-презентация статьи (постер), автор стоит рядом и общается с коллегами, объясняя интересующимся, что деньги налогоплательщиков мы потратили на решение вот такой вот интересной головоломки наша разработка — это передовой край современной науки. Если кто-то внимательный заметил, что название постера не совпадает с названием статьи, про которую собственно и написан пост, то объяснение этому — чуть ниже.
А вот так выглядит постерная сессия. Это когда на стенку вешает эдакая статическая оффлайн мини-презентация статьи (постер), автор стоит рядом и общается с коллегами, объясняя интересующимся, что деньги налогоплательщиков мы потратили на решение вот такой вот интересной головоломки наша разработка — это передовой край современной науки. Если кто-то внимательный заметил, что название постера не совпадает с названием статьи, про которую собственно и написан пост, то объяснение этому — чуть ниже.

Вместо PS: (интересно, дочитал ли кто-то до этого места?)

Вообще на AAAI’24 у нас была принята не одна, а целых три работы по много-агентному планированию. Две про децентрализованную постановку (про одну я рассказал в этом посте, про другую — уже не хватило места), и одна про централизованную, но интересную, когда агенты могут меняться местами, т.е. нам не важно какой агент какую цель достигнет (главное, чтобы все цели были покрыты). Когда и если у меня будет очередной прилив графоманского настроения (и время), то и про эти работы я расскажу на Хабре. Пока же просто оставлю ссылки на сами статьи для интересующихся: раз и два.

Источник

  • 07.09.23 16:24 CherryTeam

    Cherry Team atlyginimų skaičiavimo programa yra labai naudingas įrankis įmonėms, kai reikia efektyviai valdyti ir skaičiuoti darbuotojų atlyginimus. Ši programinė įranga, turinti išsamias funkcijas ir patogią naudotojo sąsają, suteikia daug privalumų, kurie padeda supaprastinti darbo užmokesčio skaičiavimo procesus ir pagerinti finansų valdymą. Štai keletas pagrindinių priežasčių, kodėl Cherry Team atlyginimų skaičiavimo programa yra naudinga įmonėms: Automatizuoti ir tikslūs skaičiavimai: Atlyginimų skaičiavimai rankiniu būdu gali būti klaidingi ir reikalauti daug laiko. Programinė įranga Cherry Team automatizuoja visą atlyginimų skaičiavimo procesą, todėl nebereikia atlikti skaičiavimų rankiniu būdu ir sumažėja klaidų rizika. Tiksliai apskaičiuodama atlyginimus, įskaitant tokius veiksnius, kaip pagrindinis atlyginimas, viršvalandžiai, premijos, išskaitos ir mokesčiai, programa užtikrina tikslius ir be klaidų darbo užmokesčio skaičiavimo rezultatus. Sutaupoma laiko ir išlaidų: Darbo užmokesčio valdymas gali būti daug darbo jėgos reikalaujanti užduotis, reikalaujanti daug laiko ir išteklių. Programa Cherry Team supaprastina ir pagreitina darbo užmokesčio skaičiavimo procesą, nes automatizuoja skaičiavimus, generuoja darbo užmokesčio žiniaraščius ir tvarko išskaičiuojamus mokesčius. Šis automatizavimas padeda įmonėms sutaupyti daug laiko ir pastangų, todėl žmogiškųjų išteklių ir finansų komandos gali sutelkti dėmesį į strategiškai svarbesnę veiklą. Be to, racionalizuodamos darbo užmokesčio operacijas, įmonės gali sumažinti administracines išlaidas, susijusias su rankiniu darbo užmokesčio tvarkymu. Mokesčių ir darbo teisės aktų laikymasis: Įmonėms labai svarbu laikytis mokesčių ir darbo teisės aktų, kad išvengtų baudų ir teisinių problemų. Programinė įranga Cherry Team seka besikeičiančius mokesčių įstatymus ir darbo reglamentus, užtikrindama tikslius skaičiavimus ir teisinių reikalavimų laikymąsi. Programa gali dirbti su sudėtingais mokesčių scenarijais, pavyzdžiui, keliomis mokesčių grupėmis ir įvairių rūšių atskaitymais, todėl užtikrina atitiktį reikalavimams ir kartu sumažina klaidų riziką. Ataskaitų rengimas ir analizė: Programa Cherry Team siūlo patikimas ataskaitų teikimo ir analizės galimybes, suteikiančias įmonėms vertingų įžvalgų apie darbo užmokesčio duomenis. Ji gali generuoti ataskaitas apie įvairius aspektus, pavyzdžiui, darbo užmokesčio paskirstymą, išskaičiuojamus mokesčius ir darbo sąnaudas. Šios ataskaitos leidžia įmonėms analizuoti darbo užmokesčio tendencijas, nustatyti tobulintinas sritis ir priimti pagrįstus finansinius sprendimus. Pasinaudodamos duomenimis pagrįstomis įžvalgomis, įmonės gali optimizuoti savo darbo užmokesčio strategijas ir veiksmingai kontroliuoti išlaidas. Integracija su kitomis sistemomis: Cherry Team programinė įranga dažnai sklandžiai integruojama su kitomis personalo ir apskaitos sistemomis. Tokia integracija leidžia automatiškai perkelti atitinkamus duomenis, pavyzdžiui, informaciją apie darbuotojus ir finansinius įrašus, todėl nebereikia dubliuoti duomenų. Supaprastintas duomenų srautas tarp sistemų padidina bendrą efektyvumą ir sumažina duomenų klaidų ar neatitikimų riziką. Cherry Team atlyginimų apskaičiavimo programa įmonėms teikia didelę naudą - automatiniai ir tikslūs skaičiavimai, laiko ir sąnaudų taupymas, atitiktis mokesčių ir darbo teisės aktų reikalavimams, ataskaitų teikimo ir analizės galimybės bei integracija su kitomis sistemomis. Naudodamos šią programinę įrangą įmonės gali supaprastinti darbo užmokesčio skaičiavimo procesus, užtikrinti tikslumą ir atitiktį reikalavimams, padidinti darbuotojų pasitenkinimą ir gauti vertingų įžvalgų apie savo finansinius duomenis. Programa Cherry Team pasirodo esanti nepakeičiamas įrankis įmonėms, siekiančioms efektyviai ir veiksmingai valdyti darbo užmokestį. https://cherryteam.lt/lt/

  • 08.10.23 01:30 davec8080

    The "Shibarium for this confirmed rug pull is a BEP-20 project not related at all to Shibarium, SHIB, BONE or LEASH. The Plot Thickens. Someone posted the actual transactions!!!! https://bscscan.com/tx/0xa846ea0367c89c3f0bbfcc221cceea4c90d8f56ead2eb479d4cee41c75e02c97 It seems the article is true!!!! And it's also FUD. Let me explain. Check this link: https://bscscan.com/token/0x5a752c9fe3520522ea88f37a41c3ddd97c022c2f So there really is a "Shibarium" token. And somebody did a rug pull with it. CONFIRMED. But the "Shibarium" token for this confirmed rug pull is a BEP-20 project not related at all to Shibarium, SHIB, BONE or LEASH.

  • 24.06.24 04:31 tashandiarisha

    Web-site. https://trustgeekshackexpert.com/ Tele-Gram, trustgeekshackexpert During the pandemic, I ventured into the world of cryptocurrency trading. My father loaned me $10,000, which I used to purchase my first bitcoins. With diligent research and some luck, I managed to grow my investment to over $350,000 in just a couple of years. I was thrilled with my success, but my excitement was short-lived when I decided to switch brokers and inadvertently fell victim to a phishing attack. While creating a new account, I received what seemed like a legitimate email requesting verification. Without second-guessing, I provided my information, only to realize later that I had lost access to my email and cryptocurrency wallets. Panic set in as I watched my hard-earned assets disappear before my eyes. Desperate to recover my funds, I scoured the internet for solutions. That's when I stumbled upon the Trust Geeks Hack Expert on the Internet. The service claimed to specialize in recovering lost crypto assets, and I decided to take a chance. Upon contacting them, the team swung into action immediately. They guided me through the entire recovery process with professionalism and efficiency. The advantages of using the Trust Geeks Hack Expert Tool became apparent from the start. Their team was knowledgeable and empathetic, understanding the urgency and stress of my situation. They employed advanced security measures to ensure my information was handled safely and securely. One of the key benefits of the Trust Geeks Hack Expert Tool was its user-friendly interface, which made a complex process much more manageable for someone like me, who isn't particularly tech-savvy. They also offered 24/7 support, so I never felt alone during recovery. Their transparent communication and regular updates kept me informed and reassured throughout. The Trust Geeks Hack Expert Tool is the best solution for anyone facing similar issues. Their swift response, expertise, and customer-centric approach set them apart from other recovery services. Thanks to their efforts, I regained access to my accounts and my substantial crypto assets. The experience taught me a valuable lesson about online security and showed me the incredible potential of the Trust Geeks Hack Expert Tool. Email:: trustgeekshackexpert{@}fastservice{.}com WhatsApp  + 1.7.1.9.4.9.2.2.6.9.3

  • 26.06.24 18:46 Jacobethannn098

    LEGAL RECOUP FOR CRYPTO THEFT BY ADRIAN LAMO HACKER

  • 26.06.24 18:46 Jacobethannn098

    Reach Out To Adrian Lamo Hacker via email: [email protected] / WhatsApp: ‪+1 (909) 739‑0269‬ Adrian Lamo Hacker is a formidable force in the realm of cybersecurity, offering a comprehensive suite of services designed to protect individuals and organizations from the pervasive threat of digital scams and fraud. With an impressive track record of recovering over $950 million, including substantial sums from high-profile scams such as a $600 million fake investment platform and a $1.5 million romance scam, Adrian Lamo Hacker has established itself as a leader in the field. One of the key strengths of Adrian Lamo Hacker lies in its unparalleled expertise in scam detection. The company leverages cutting-edge methodologies to defend against a wide range of digital threats, including phishing emails, fraudulent websites, and deceitful schemes. This proactive approach to identifying and neutralizing potential scams is crucial in an increasingly complex and interconnected digital landscape. Adrian Lamo Hacker's tailored risk assessments serve as a powerful tool for fortifying cybersecurity. By identifying vulnerabilities and potential points of exploitation, the company empowers its clients to take proactive measures to strengthen their digital defenses. This personalized approach to risk assessment ensures that each client receives targeted and effective protection against cyber threats. In the event of a security incident, Adrian Lamo Hacker's rapid incident response capabilities come into play. The company's vigilant monitoring and swift mitigation strategies ensure that any potential breaches or scams are addressed in real-time, minimizing the impact on its clients' digital assets and reputation. This proactive stance towards incident response is essential in an era where cyber threats can materialize with alarming speed and sophistication. In addition to its robust defense and incident response capabilities, Adrian Lamo Hacker is committed to empowering its clients to recognize and thwart common scam tactics. By fostering enlightenment in the digital realm, the company goes beyond simply safeguarding its clients; it equips them with the knowledge and awareness needed to navigate the digital landscape with confidence and resilience. Adrian Lamo Hacker services extend to genuine hacking, offering an additional layer of protection for its clients. This may include ethical hacking or penetration testing, which can help identify and address security vulnerabilities before malicious actors have the chance to exploit them. By offering genuine hacking services, Adrian Lamo Hacker demonstrates its commitment to providing holistic cybersecurity solutions that address both defensive and offensive aspects of digital protection. Adrian Lamo Hacker stands out as a premier provider of cybersecurity services, offering unparalleled expertise in scam detection, rapid incident response, tailored risk assessments, and genuine hacking capabilities. With a proven track record of recovering significant sums from various scams, the company has earned a reputation for excellence in combating digital fraud. Through its proactive and empowering approach, Adrian Lamo Hacker is a true ally for individuals and organizations seeking to navigate the digital realm with confidence.

  • 04.07.24 04:49 ZionNaomi

    For over twenty years, I've dedicated myself to the dynamic world of marketing, constantly seeking innovative strategies to elevate brand visibility in an ever-evolving landscape. So when the meteoric rise of Bitcoin captured my attention as a potential avenue for investment diversification, I seized the opportunity, allocating $20,000 to the digital currency. Witnessing my investment burgeon to an impressive $70,000 over time instilled in me a sense of financial promise and stability.However, amidst the euphoria of financial growth, a sudden and unforeseen oversight brought me crashing back to reality during a critical business trip—I had misplaced my hardware wallet. The realization that I had lost access to the cornerstone of my financial security struck me with profound dismay. Desperate for a solution, I turned to the expertise of Daniel Meuli Web Recovery.Their response was swift . With meticulous precision, they embarked on the intricate process of retracing the elusive path of my lost funds. Through their unwavering dedication, they managed to recover a substantial portion of my investment, offering a glimmer of hope amidst the shadows of uncertainty. The support provided by Daniel Meuli Web Recovery extended beyond mere financial restitution. Recognizing the imperative of fortifying against future vulnerabilities, they generously shared invaluable insights on securing digital assets. Their guidance encompassed crucial aspects such as implementing hardware wallet backups and fortifying security protocols, equipping me with recovered funds and newfound knowledge to navigate the digital landscape securely.In retrospect, this experience served as a poignant reminder of the critical importance of diligence and preparedness in safeguarding one's assets. Thanks to the expertise and unwavering support extended by Daniel Meuli Web Recovery, I emerged from the ordeal with renewed resilience and vigilance. Empowered by their guidance and fortified by enhanced security measures, I now approach the future with unwavering confidence.The heights of financial promise to the depths of loss and back again has been a humbling one, underscoring the volatility and unpredictability inherent in the digital realm. Yet, through adversity, I have emerged stronger, armed with a newfound appreciation for the importance of diligence, preparedness, and the invaluable support of experts like Daniel Meuli Web Recovery.As I persist in traversing the digital landscape, I do so with a judicious blend of vigilance and fortitude, cognizant that with adequate safeguards and the backing of reliable confidants, I possess the fortitude to withstand any adversity that may arise. For this, I remain eternally appreciative. Email Danielmeuliweberecovery @ email . c om WhatsApp + 393 512 013 528

  • 13.07.24 21:13 michaelharrell825

    In 2020, amidst the economic fallout of the pandemic, I found myself unexpectedly unemployed and turned to Forex trading in hopes of stabilizing my finances. Like many, I was drawn in by the promise of quick returns offered by various Forex robots, signals, and trading advisers. However, most of these products turned out to be disappointing, with claims that were far from reality. Looking back, I realize I should have been more cautious, but the allure of financial security clouded my judgment during those uncertain times. Amidst these disappointments, Profit Forex emerged as a standout. Not only did they provide reliable service, but they also delivered tangible results—a rarity in an industry often plagued by exaggerated claims. The positive reviews from other users validated my own experience, highlighting their commitment to delivering genuine outcomes and emphasizing sound financial practices. My journey with Profit Forex led to a net profit of $11,500, a significant achievement given the challenges I faced. However, my optimism was short-lived when I encountered obstacles trying to withdraw funds from my trading account. Despite repeated attempts, I found myself unable to access my money, leaving me frustrated and uncertain about my financial future. Fortunately, my fortunes changed when I discovered PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY. Their reputation for recovering funds from fraudulent schemes gave me hope in reclaiming what was rightfully mine. With a mixture of desperation and cautious optimism, I reached out to them for assistance. PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY impressed me from the start with their professionalism and deep understanding of financial disputes. They took a methodical approach, using advanced techniques to track down the scammers responsible for withholding my funds. Throughout the process, their communication was clear and reassuring, providing much-needed support during a stressful period. Thanks to PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY's expertise and unwavering dedication, I finally achieved a resolution to my ordeal. They successfully traced and retrieved my funds, restoring a sense of justice and relief. Their intervention not only recovered my money but also renewed my faith in ethical financial services. Reflecting on my experience, I've learned invaluable lessons about the importance of due diligence and discernment in navigating the Forex market. While setbacks are inevitable, partnering with reputable recovery specialists like PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY can make a profound difference. Their integrity and effectiveness have left an indelible mark on me, guiding my future decisions and reinforcing the value of trustworthy partnerships in achieving financial goals. I wholeheartedly recommend PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY to anyone grappling with financial fraud or disputes. Their expertise and commitment to client satisfaction are unparalleled, offering a beacon of hope in challenging times. Thank you, PRO WIZARD GIlBERT RECOVERY, for your invaluable assistance in reclaiming what was rightfully mine. Your service not only recovered my funds but also restored my confidence in navigating the complexities of financial markets with greater caution and awareness. Email: prowizardgilbertrecovery(@)engineer.com Homepage: https://prowizardgilbertrecovery.xyz WhatsApp: +1 (516) 347‑9592

  • 17.07.24 02:26 thompsonrickey

    In the vast and often treacherous realm of online investments, I was entangled in a web of deceit that cost me nearly  $45,000. It all started innocuously enough with an enticing Instagram profile promising lucrative returns through cryptocurrency investment. Initially, everything seemed promising—communications were smooth, and assurances were plentiful. However, as time passed, my optimism turned to suspicion. Withdrawal requests were met with delays and excuses. The once-responsive "investor" vanished into thin air, leaving me stranded with dwindling hopes and a sinking feeling in my gut. It became painfully clear that I had been duped by a sophisticated scheme designed to exploit trust and naivety. Desperate to recover my funds, I turned to online forums where I discovered numerous testimonials advocating for Muyern Trust Hacker. With nothing to lose, I contacted them, recounting my ordeal with a mixture of skepticism and hope. Their swift response and professional demeanor immediately reassured me that I had found a lifeline amidst the chaos. Muyern Trust Hacker wasted no time in taking action. They meticulously gathered evidence, navigated legal complexities, and deployed their expertise to expedite recovery. In what felt like a whirlwind of activity, although the passage of time was a blur amidst my anxiety, they achieved the seemingly impossible—my stolen funds were returned. The relief I felt was overwhelming. Muyern Trust Hacker not only restored my financial losses but also restored my faith in justice. Their commitment to integrity and their relentless pursuit of resolution were nothing short of remarkable. They proved themselves as recovery specialists and guardians against digital fraud, offering hope to victims like me who had been ensnared by deception. My gratitude knows no bounds for Muyern Trust Hacker. Reach them at muyerntrusted @ m a i l - m e . c o m AND Tele gram @ muyerntrusthackertech

  • 18.07.24 20:13 austinagastya

    I Testify For iBolt Cyber Hacker Alone - For Crypto Recovery Service I highly suggest iBolt Cyber Hacker to anyone in need of bitcoin recovery services. They successfully recovered my bitcoin from a fake trading scam with speed and efficiency. This crew is trustworthy, They kept me updated throughout the procedure. I thought my bitcoin was gone, I am so grateful for their help, If you find yourself in a similar circumstance, do not hesitate to reach out to iBolt Cyber Hacker for assistance. Thank you, iBOLT, for your amazing customer service! Please be cautious and contact them directly through their website. Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 27.08.24 12:50 James889900

    All you need is to hire an expert to help you accomplish that. If there’s any need to spy on your partner’s phone. From my experience I lacked evidence to confront my husband on my suspicion on his infidelity, until I came across ETHICALAHCKERS which many commend him of assisting them in their spying mission. So I contacted him and he provided me with access into his phone to view all text messages, call logs, WhatsApp messages and even her location. This evidence helped me move him off my life . I recommend you consult ETHICALHACKERS009 @ gmail.com OR CALL/TEXT ‪+1(716) 318-5536 or whatsapp +14106350697 if you need access to your partner’s phone

  • 27.08.24 13:06 James889900

    All you need is to hire an expert to help you accomplish that. If there’s any need to spy on your partner’s phone. From my experience I lacked evidence to confront my husband on my suspicion on his infidelity, until I came across ETHICALAHCKERS which many commend him of assisting them in their spying mission. So I contacted him and he provided me with access into his phone to view all text messages, call logs, WhatsApp messages and even her location. This evidence helped me move him off my life . I recommend you consult ETHICALHACKERS009 @ gmail.com OR CALL/TEXT ‪+1(716) 318-5536 or whatsapp +14106350697 if you need access to your partner’s phone

  • 02.09.24 20:24 [email protected]

    If You Need Hacker To Recover Your Bitcoin Contact Paradox Recovery Wizard Paradox Recovery Wizard successfully recovered $123,000 worth of Bitcoin for my husband, which he had lost due to a security breach. The process was efficient and secure, with their expert team guiding us through each step. They were able to trace and retrieve the lost cryptocurrency, restoring our peace of mind and financial stability. Their professionalism and expertise were instrumental in recovering our assets, and we are incredibly grateful for their service. Email: support@ paradoxrecoverywizard.com Email: paradox_recovery @cyberservices.com Wep: https://paradoxrecoverywizard.com/ WhatsApp: +39 351 222 3051.

  • 06.09.24 01:35 Celinagarcia

    HOW TO RECOVER MONEY LOST IN BITCOIN/USDT TRADING OR TO CRYPTO INVESTMENT !! Hi all, friends and families. I am writing From Alberton Canada. Last year I tried to invest in cryptocurrency trading in 2023, but lost a significant amount of money to scammers. I was cheated of my money, but thank God, I was referred to Hack Recovery Wizard they are among the best bitcoin recovery specialists on the planet. they helped me get every penny I lost to the scammers back to me with their forensic techniques. and I would like to take this opportunity to advise everyone to avoid making cryptocurrency investments online. If you ​​​​​​have already lost money on forex, cryptocurrency or Ponzi schemes, please contact [email protected] or WhatsApp: +1 (757) 237–1724 at once they can help you get back the crypto you lost to scammers. BEST WISHES. Celina Garcia.

  • 06.09.24 01:44 Celinagarcia

    HOW TO RECOVER MONEY LOST IN BITCOIN/USDT TRADING OR TO CRYPTO INVESTMENT !! Hi all, friends and families. I am writing From Alberton Canada. Last year I tried to invest in cryptocurrency trading in 2023, but lost a significant amount of money to scammers. I was cheated of my money, but thank God, I was referred to Hack Recovery Wizard they are among the best bitcoin recovery specialists on the planet. they helped me get every penny I lost to the scammers back to me with their forensic techniques. and I would like to take this opportunity to advise everyone to avoid making cryptocurrency investments online. If you ​​​​​​have already lost money on forex, cryptocurrency or Ponzi schemes, please contact [email protected] or WhatsApp: +1 (757) 237–1724 at once they can help you get back the crypto you lost to scammers. BEST WISHES. Celina Garcia.

  • 16.09.24 00:10 marcusaustin

    Bitcoin Recovery Services: Restoring Lost Cryptocurrency If you've lost access to your cryptocurrency and unable to make a withdrawal, I highly recommend iBolt Cyber Hacker Bitcoin Recovery Services. Their team is skilled, professional, and efficient in recovering lost Bitcoin. They provide clear communication, maintain high security standards, and work quickly to resolve issues. Facing the stress of lost cryptocurrency, iBolt Cyber Hacker is a trusted service that will help you regain access to your funds securely and reliably. Highly recommended! Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 16.09.24 00:11 marcusaustin

    Bitcoin Recovery Services: Restoring Lost Cryptocurrency If you've lost access to your cryptocurrency and unable to make a withdrawal, I highly recommend iBolt Cyber Hacker Bitcoin Recovery Services. Their team is skilled, professional, and efficient in recovering lost Bitcoin. They provide clear communication, maintain high security standards, and work quickly to resolve issues. Facing the stress of lost cryptocurrency, iBolt Cyber Hacker is a trusted service that will help you regain access to your funds securely and reliably. Highly recommended! Email: S u p p o r t @ ibolt cyber hack . com Cont/Whtp + 3. .9 .3. .5..0. .9. 2. 9. .0 .3. 1 .8. Website: h t t p s : / / ibolt cyber hack . com /

  • 23.09.24 18:56 matthewshimself

    At first, I was admittedly skeptical about Worldcoin (ref: https://worldcoin.org/blog/worldcoin/this-is-worldcoin-video-explainer-series), particularly around the use of biometric data and the WLD token as a reward mechanism for it. However, after following the project closer, I’ve come to appreciate the broader vision and see the value in the underlying tech behind it. The concept of Proof of Personhood (ref: https://worldcoin.org/blog/worldcoin/proof-of-personhood-what-it-is-why-its-needed) has definitely caught my attention, and does seem like a crucial step towards tackling growing issues like bots, deepfakes, and identity fraud. Sam Altman’s vision is nothing short of ambitious, but I do think he & Alex Blania have the chops to realize it as mainstay in the global economy.

  • 01.10.24 14:54 Sinewclaudia

    I lost about $876k few months ago trading on a fake binary option investment websites. I didn't knew they were fake until I tried to withdraw. Immediately, I realized these guys were fake. I contacted Sinew Claudia world recovery, my friend who has such experience before and was able to recover them, recommended me to contact them. I'm a living testimony of a successful recovery now. You can contact the legitimate recovery company below for help and assistance. [email protected] [email protected] WhatsApp: 6262645164

  • 02.10.24 22:27 Emily Hunter

    Can those who have fallen victim to fraud get their money back? Yes, you might be able to get back what was taken from you if you fell prey to a fraud from an unregulated investing platform or any other scam, but only if you report it to the relevant authorities. With the right plan and supporting documentation, you can get back what you've lost. Most likely, the individuals in control of these unregulated platforms would attempt to convince you that what happened to your money was a sad accident when, in fact, it was a highly skilled heist. You should be aware that there are resources out there to help you if you or someone you know has experienced one of these circumstances. Do a search using (deftrecoup (.) c o m). Do not let the perpetrators of this hoaxes get away with ruining you mentally and financially.

  • 18.10.24 09:34 freidatollerud

    The growth of WIN44 in Brazil is very interesting! If you're looking for more options for online betting and casino games, I recommend checking out Casinos in Brazil. It's a reliable platform that offers a wide variety of games and provides a safe and enjoyable experience for users. It's worth checking out! https://win44.vip

  • 31.10.24 00:13 ytre89

    Can those who have fallen victim to fraud get their money back? Yes, you might be able to get back what was taken from you if you fell prey to a fraud from an unregulated investing platform or any other scam, but only if you report it to the relevant authorities. With the right plan and supporting documentation, you can get back what you've lost. Most likely, the individuals in control of these unregulated platforms would attempt to convince you that what happened to your money was a sad accident when, in fact, it was a highly skilled heist. You should be aware that there are resources out there to help you if you or someone you know has experienced one of these circumstances. Do a search using (deftrecoup (.) c o m). Do not let the perpetrators of this hoaxes get away with ruining you mentally and financially.

  • 02.11.24 14:44 diannamendoza732

    In the world of Bitcoin recovery, Pro Wizard Gilbert truly represents the gold standard. My experience with Gilbert revealed just how exceptional his methods are and why he stands out as the premier authority in this critical field. When I first encountered the complexities of Bitcoin recovery, I was daunted by the technical challenges and potential risks. Gilbert’s approach immediately distinguished itself through its precision and effectiveness. His methods are meticulously designed, combining cutting-edge techniques with an in-depth understanding of the Bitcoin ecosystem. He tackled the recovery process with a level of expertise and thoroughness that was both impressive and reassuring. What sets Gilbert’s methods apart is not just their technical sophistication but also their strategic depth. He conducts a comprehensive analysis of each case, tailoring his approach to address the unique aspects of the situation. This personalized strategy ensures that every recovery effort is optimized for success. Gilbert’s transparent communication throughout the process was invaluable, providing clarity and confidence during each stage of the recovery. The results I achieved with Pro Wizard Gilbert’s methods were remarkable. His gold standard approach not only recovered my Bitcoin but did so with an efficiency and reliability that exceeded my expectations. His deep knowledge, innovative techniques, and unwavering commitment make him the definitive expert in Bitcoin recovery. For anyone seeking a benchmark in Bitcoin recovery solutions, Pro Wizard Gilbert’s methods are the epitome of excellence. His ability to blend technical prowess with strategic insight truly sets him apart in the industry. Call: for help. You may get in touch with them at ; Email: (prowizardgilbertrecovery(@)engineer.com) Telegram ; https://t.me/Pro_Wizard_Gilbert_Recovery Homepage ; https://prowizardgilbertrecovery.info

Для участия в Чате вам необходим бесплатный аккаунт pro-blockchain.com Войти Регистрация
Есть вопросы?
С вами на связи 24/7
Help Icon